Come leggere il binario e convertirlo in decimale ed esadecimale

Come funzionano i valori posizionali binari

I numeri decimali usano dieci cifre e ogni colonna è una potenza di 10: unità, decine, centinaia. Il binario funziona allo stesso modo ma con solo due cifre, quindi ogni colonna è una potenza di 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32 e così via. Una cifra binaria si chiama bit, e otto bit formano un byte.

Leggendo da destra a sinistra, il primo bit vale 1, il successivo 2, poi 4, poi 8. Così il byte 00001011 ha degli 1 nelle colonne 8, 2 e 1. Il binario è tutto qui: una somma delle potenze di 2 contrassegnate con un 1. Una volta viste le colonne, ogni numero binario diventa facile da decodificare.

Convertire il binario in decimale

Prendi 11010010. Etichetta le colonne 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Gli 1 stanno sotto 128, 64, 16 e 2. Sommali: 128 + 64 + 16 + 2 = 210. Nell'altro senso, da decimale a binario, sottrai la maggiore potenza di 2 che ci sta e ripeti: 210 meno 128 fa 82, meno 64 fa 18, meno 16 fa 2, meno 2 fa 0 — si accendono le stesse colonne.

Ecco perché un byte da 8 bit va da 0 a 255: le colonne sommano 255 quando ogni bit è un 1. Spiega anche perché i valori di rete e di colore si fermano così spesso a 255 — stanno in un singolo byte. Esercitarsi con qualche conversione a mano crea un'intuizione che nessuna regola memorizzata può sostituire.

Convertire il binario in esadecimale

L'esadecimale ha sedici cifre: 0 a 9 poi A, B, C, D, E, F per 10 a 15. La sua magia è che una cifra esadecimale corrisponde esattamente a quattro bit, perché quattro bit contengono sedici valori. Quindi convertire è solo raggruppare: 11010010 si divide in 1101 e 0010, che sono D e 2, dando D2.

Questo incastro perfetto è il motivo per cui i programmatori si affidano all'esadecimale: scrive lunghe stringhe binarie in modo compatto e reversibile. Un colore come #FF8800 sono in realtà tre byte, e un indirizzo di memoria in esadecimale si scompone in bit senza ambiguità. Quando i numeri si allungano, convertire il binario passando per l'esadecimale è più veloce e meno soggetto a errori che andare diritti al decimale.

Domande frequenti

Perché i computer usano il binario?

I circuiti elettronici distinguono in modo affidabile due stati — acceso e spento, tensione alta e bassa — quindi rappresentare i dati con sole due cifre è molto più robusto che mantenere dieci livelli di tensione distinti. Ogni numero, lettera e immagine è in ultima analisi memorizzato come schemi di questi bit acceso/spento.

Cosa significa il prefisso 0x?

Il prefisso 0x indica che il numero che segue è scritto in esadecimale, quindi 0xFF significa 255, non il numero decimale 255. Allo stesso modo, un prefisso 0b segna il binario. Questi prefissi rimuovono ogni confusione su quale base ha un valore.

Quanti valori può contenere un byte?

Un byte sono otto bit, e otto bit danno 2 elevato a 8, cioè 256 schemi distinti. Contando da zero, ciò significa valori da 0 a 255. Ecco perché così tante impostazioni, canali di colore e piccoli contatori si fermano a 255.

C'è un modo veloce per verificare la mia conversione?

Riconverti nell'altro senso: se 1011 ti ha dato 11 in decimale, ricostruisci 11 come 8 + 2 + 1 e conferma che i bit corrispondono. Uno strumento convertitore di base ti permette di inserire un valore in qualsiasi base e vedere subito le altre, ideale per verificare i calcoli a mano.