Calcolatore dell'albero ricoprente minimo

Il modo più economico per collegare ogni nodo di un grafo pesato senza cicli — il classico problema dietro la posa di cavi, strade o tubi. Elenca gli archi come «A B peso» e l'algoritmo di Kruskal trova l'albero ricoprente minimo, il suo peso totale, e lo disegna evidenziando gli archi scelti.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

Strumenti correlati

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Trova minimo e massimoIncolla un elenco di numeri e ottieni il minimo, il massimo, l'intervallo tra i due e quanti valori ci sono. Gestisce negativi e decimali.Calcolatore di operazioni bit a bitE, O, XOR, NON e scorrimenti in binario, decimale o esadecimale, a 8, 16, 32 o 64 bit, con lo schema bit per bit e il risultato in tutte e tre le basi. Calcolato con BigInt, quindi le risposte a 64 bit sono corrette dove gli operatori a 32 bit di JavaScript troncherebbero in silenzio.Generatore di triangolazione di DelaunayIncolla un insieme di punti 2D e li triangola alla Delaunay — la triangolazione che evita triangoli troppo sottili, dove nessun punto cade nel cerchio circoscritto di un altro triangolo. Esegue l'algoritmo di Bowyer-Watson nel browser e disegna la mesh, con il numero di punti, triangoli e spigoli.Calcolatore del cammino più breve di DijkstraInserisci un grafo pesato come archi («A, B, 4» per riga) e un nodo sorgente: l'algoritmo di Dijkstra dà la distanza minima e il cammino esatto dalla sorgente a ogni vertice raggiungibile. Funziona per grafi orientati o non orientati, accetta molti formati di archi e segnala i vertici irraggiungibili — ideale per routing, reti e ricerca di percorsi.Calcolatore di colorazione di grafiColora un grafo in modo che due vertici adiacenti non condividano mai il colore. Inserisci una lista di archi e l'euristica DSATUR (o golosa) assegna un colore a ogni vertice, mostra le classi di colore e dà un limite superiore del numero cromatico χ. K4 richiede 4 colori, un ciclo pari 2, un ciclo dispari 3 — all'istante.Calcolatore di ordine in teoria dei gruppiAnalizza i gruppi finiti classici — ciclico Zₙ, prodotti diretti Zₘ×Zₙ, diedrale Dₙ e simmetrico Sₙ. Fornisce l'ordine del gruppo, se è abeliano, la sua struttura, il numero di generatori per i gruppi ciclici, e l'ordine di ogni elemento inserito, inclusa una permutazione in notazione a cicli per Sₙ.Verificatore di cammino e ciclo hamiltonianoVerifica se un grafo ha un cammino hamiltoniano (visita ogni vertice una volta) o un ciclo hamiltoniano (torna anche al punto di partenza). Inserisci una lista di archi, scegli orientato o non, e una ricerca esaustiva con backtracking restituisce un cammino e un ciclo concreti oppure dimostra che non ne esiste nessuno. Limitato a 12 vertici per velocità.Risolutore di mappa di Karnaugh (K-Map)Minimizza una funzione booleana con l'algoritmo di Quine–McCluskey: inserisci mintermini, maxtermini o una tabella di verità e ottieni la SOP o POS minima, gli implicanti primi e il numero di letterali.

Apri Calcolatore dell'albero ricoprente minimo e ottieni subito una risposta, senza creare un account. Lo trovi sotto Matematica discreta e grafi, con Trova minimo e massimo e Calcolatore di operazioni bit a bit per i casi vicini.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Calcolatore dell'albero ricoprente minimo?

Com'è un caso concreto?

A–B 1, B–C 2, A–C 3 → A–B–C, Σ = 3 — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

In quali casi si usa davvero?

Tutto ciò che si modella come punti e collegamenti: un cammino minimo, la capacità di una rete, una pianificazione con dipendenze o un circuito ridotto alla sua logica.

Qual è l'errore più comune?

Supporre che un cammino minimo resti minimo quando un peso cambia segno. Gli archi negativi invalidano l'argomento greedy su cui poggia Dijkstra, e l'algoritmo restituisce con sicurezza una risposta sbagliata invece di un errore.

In cosa differisce Calcolatore dell'albero ricoprente minimo da Trova minimo e massimo?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Trova minimo e massimo è quello da aprire quando si tratta di incolla un elenco di numeri e ottieni il minimo, il massimo, l'intervallo tra i due e quanti valori ci sono. Gestisce negativi e decimali. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Da dove vengono i dati?

Gli algoritmi sono quelli dei manuali e i loro risultati esatti per il grafo inserito. Ciò che varia è il costo: per diversi di questi problemi non si conosce una soluzione efficiente, quindi gli input grandi sono risolti per euristica e lo strumento lo indica.

Per approfondire

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