Matematica discreta e grafi
Grafi, logica e teoria degli insiemi: cammini minimi, alberi ricoprenti, flusso di rete, tavole di verità e il conteggio associato. 19 strumenti, tra cui Calcolatore di operazioni bit a bit, Generatore di triangolazione di Delaunay, Calcolatore del cammino più breve di Dijkstra e Calcolatore di colorazione di grafi. Tutti gratuiti, senza account e senza installare nulla.
Calcolatore di operazioni bit a bitE, O, XOR, NON e scorrimenti in binario, decimale o esadecimale, a 8, 16, 32 o 64 bit, con lo schema bit per bit e il risultato in tutte e tre le basi. Calcolato con BigInt, quindi le risposte a 64 bit sono corrette dove gli operatori a 32 bit di JavaScript troncherebbero in silenzio.Generatore di triangolazione di DelaunayIncolla un insieme di punti 2D e li triangola alla Delaunay — la triangolazione che evita triangoli troppo sottili, dove nessun punto cade nel cerchio circoscritto di un altro triangolo. Esegue l'algoritmo di Bowyer-Watson nel browser e disegna la mesh, con il numero di punti, triangoli e spigoli.Calcolatore del cammino più breve di DijkstraInserisci un grafo pesato come archi («A, B, 4» per riga) e un nodo sorgente: l'algoritmo di Dijkstra dà la distanza minima e il cammino esatto dalla sorgente a ogni vertice raggiungibile. Funziona per grafi orientati o non orientati, accetta molti formati di archi e segnala i vertici irraggiungibili — ideale per routing, reti e ricerca di percorsi.Calcolatore di colorazione di grafiColora un grafo in modo che due vertici adiacenti non condividano mai il colore. Inserisci una lista di archi e l'euristica DSATUR (o golosa) assegna un colore a ogni vertice, mostra le classi di colore e dà un limite superiore del numero cromatico χ. K4 richiede 4 colori, un ciclo pari 2, un ciclo dispari 3 — all'istante.Calcolatore di ordine in teoria dei gruppiAnalizza i gruppi finiti classici — ciclico Zₙ, prodotti diretti Zₘ×Zₙ, diedrale Dₙ e simmetrico Sₙ. Fornisce l'ordine del gruppo, se è abeliano, la sua struttura, il numero di generatori per i gruppi ciclici, e l'ordine di ogni elemento inserito, inclusa una permutazione in notazione a cicli per Sₙ.Verificatore di cammino e ciclo hamiltonianoVerifica se un grafo ha un cammino hamiltoniano (visita ogni vertice una volta) o un ciclo hamiltoniano (torna anche al punto di partenza). Inserisci una lista di archi, scegli orientato o non, e una ricerca esaustiva con backtracking restituisce un cammino e un ciclo concreti oppure dimostra che non ne esiste nessuno. Limitato a 12 vertici per velocità.Risolutore di mappa di Karnaugh (K-Map)Minimizza una funzione booleana con l'algoritmo di Quine–McCluskey: inserisci mintermini, maxtermini o una tabella di verità e ottieni la SOP o POS minima, gli implicanti primi e il numero di letterali.Simulatore di porte logicheDisegna lo schema a porte di un'espressione booleana e permette di commutare ogni ingresso per seguire il segnale che lo attraversa. Semisommatore, multiplexer, parità e funzione maggioranza sono forniti come esempi.Calcolatore dello stato stazionario (Markov)La distribuzione a lungo termine di una catena di Markov: le probabilità in cui il sistema si stabilizza indipendentemente da dove parte. Inserisci la matrice di transizione (ogni riga, le probabilità uscenti di uno stato) e risolve π·P = π per iterazione della potenza, mostrando la probabilità stazionaria di ogni stato.Calcolatore dell'albero ricoprente minimoIl modo più economico per collegare ogni nodo di un grafo pesato senza cicli — il classico problema dietro la posa di cavi, strade o tubi. Elenca gli archi come «A B peso» e l'algoritmo di Kruskal trova l'albero ricoprente minimo, il suo peso totale, e lo disegna evidenziando gli archi scelti.Calcolatore di flusso massimo in retiCalcola il flusso massimo attraverso una rete con capacità. Inserisci archi orientati con capacità («S -> A : 10»), una sorgente e un pozzo: l'algoritmo di Edmonds-Karp restituisce il valore del flusso massimo e il flusso su ogni arco, evidenziando gli archi saturi che formano il taglio minimo (flusso-max = taglio-min).Verificatore di grafo planareVerifica se un grafo è probabilmente planare. Inserisci una lista di archi: lo strumento applica le disuguaglianze necessarie di Euler (E ≤ 3V−6, e E ≤ 2V−4 senza triangoli) e cerca sottografi K5 e K3,3 del teorema di Kuratowski. È un'euristica onesta, non un algoritmo di planarità completo: «non planare» è certo, «probabilmente planare» non è una prova. Limitato a 16 vertici.Calcolatore di anelli e campiFai aritmetica di algebra astratta in due strutture: l'anello modulare ℤₙ — addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza, inverso e ordine moltiplicativo — e il campo finito GF(pᵏ), dove gli elementi sono polinomi su F_p ridotti modulo un polinomio irriducibile. Inserisci il modulo o il primo e il grado: calcola esattamente, suggerendo un polinomio irriducibile se non ne fornisci uno.Calcolatore di teoria degli insiemiCalcola tutte le operazioni insiemistiche di base insieme, da due, tre o quattro insiemi: unione, intersezione, entrambe le differenze, differenza simmetrica, complemento, prodotto cartesiano e insieme delle parti. Verifica anche sottoinsieme, uguaglianza e disgiunzione, e riporta tutte le cardinalità — numeri, lettere o parole.Calcolatore dell'entropia di ShannonIncolla una distribuzione di probabilità e ottieni la sua entropia di Shannon H = −Σ p·log p in bit — l'informazione media per esito. Mostra anche l'entropia massima possibile (distribuzione uniforme) e la ridondanza, quanto sei sotto quel massimo.Calcolatore di ordinamento topologicoOrdina i vertici di un grafo orientato affinché ogni arco punti in avanti. Inserisci archi orientati («A -> B»): lo strumento esegue l'algoritmo di Kahn con spareggio lessicografico e una visita DFS in post-ordine, restituendo entrambi gli ordinamenti validi. Se il grafo contiene un ciclo non è un DAG — lo strumento lo rileva e mostra il ciclo responsabile.Risolutore del commesso viaggiatoreRisolvi il problema del commesso viaggiatore da coordinate o da una matrice di distanze: Held–Karp esatto fino a 12 città, vicino più prossimo + 2-opt oltre, con l'ordine del percorso, la distanza totale e un grafico.Generatore di tavole di veritàCostruisce la tavola di verità completa fino a 8 variabili, con una colonna per sottoespressione per vedere dove una riga cambia. Classifica la formula come tautologia, contraddizione o contingenza, elenca i mintermini e i maxtermini, e si copia in CSV, LaTeX o Markdown.Generatore di diagramma di Venn (3 insiemi)Costruisci un diagramma di Venn a tre insiemi con i tuoi elementi. Inserisci i membri di A, B e C e classifica ogni elemento in una delle sette regioni, disegna i cerchi sovrapposti con il conteggio per zona, ed elenca esattamente cosa cade in ogni zona.