Calcolatore di anelli e campi

Fai aritmetica di algebra astratta in due strutture: l'anello modulare ℤₙ — addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza, inverso e ordine moltiplicativo — e il campo finito GF(pᵏ), dove gli elementi sono polinomi su F_p ridotti modulo un polinomio irriducibile. Inserisci il modulo o il primo e il grado: calcola esattamente, suggerendo un polinomio irriducibile se non ne fornisci uno.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

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Calcolatrice area corona circolareCalcola l'area di una corona circolare da raggio esterno e interno.Tracciatore di campi di direzioni (campo delle pendenze)Disegna f(x, y) come una griglia di trattini tangenti, così la forma di tutte le soluzioni si legge prima di calcolarne una sola. Aggiungi condizioni iniziali e ciascuna genera una curva RK4 che resta tangente al campo.Calcolatore di operazioni bit a bitE, O, XOR, NON e scorrimenti in binario, decimale o esadecimale, a 8, 16, 32 o 64 bit, con lo schema bit per bit e il risultato in tutte e tre le basi. Calcolato con BigInt, quindi le risposte a 64 bit sono corrette dove gli operatori a 32 bit di JavaScript troncherebbero in silenzio.Generatore di triangolazione di DelaunayIncolla un insieme di punti 2D e li triangola alla Delaunay — la triangolazione che evita triangoli troppo sottili, dove nessun punto cade nel cerchio circoscritto di un altro triangolo. Esegue l'algoritmo di Bowyer-Watson nel browser e disegna la mesh, con il numero di punti, triangoli e spigoli.Calcolatore del cammino più breve di DijkstraInserisci un grafo pesato come archi («A, B, 4» per riga) e un nodo sorgente: l'algoritmo di Dijkstra dà la distanza minima e il cammino esatto dalla sorgente a ogni vertice raggiungibile. Funziona per grafi orientati o non orientati, accetta molti formati di archi e segnala i vertici irraggiungibili — ideale per routing, reti e ricerca di percorsi.Calcolatore di colorazione di grafiColora un grafo in modo che due vertici adiacenti non condividano mai il colore. Inserisci una lista di archi e l'euristica DSATUR (o golosa) assegna un colore a ogni vertice, mostra le classi di colore e dà un limite superiore del numero cromatico χ. K4 richiede 4 colori, un ciclo pari 2, un ciclo dispari 3 — all'istante.Calcolatore di ordine in teoria dei gruppiAnalizza i gruppi finiti classici — ciclico Zₙ, prodotti diretti Zₘ×Zₙ, diedrale Dₙ e simmetrico Sₙ. Fornisce l'ordine del gruppo, se è abeliano, la sua struttura, il numero di generatori per i gruppi ciclici, e l'ordine di ogni elemento inserito, inclusa una permutazione in notazione a cicli per Sₙ.Verificatore di cammino e ciclo hamiltonianoVerifica se un grafo ha un cammino hamiltoniano (visita ogni vertice una volta) o un ciclo hamiltoniano (torna anche al punto di partenza). Inserisci una lista di archi, scegli orientato o non, e una ricerca esaustiva con backtracking restituisce un cammino e un ciclo concreti oppure dimostra che non ne esiste nessuno. Limitato a 12 vertici per velocità.

Calcolatore di anelli e campi funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. È collocato sotto Matematica discreta e grafi nel nostro catalogo, accanto a Calcolatrice area corona circolare e Tracciatore di campi di direzioni (campo delle pendenze).

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore di anelli e campi?

Com'è un caso concreto?

ℤ/6ℤ : 2 × 3 = 0 — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

In quali casi si usa davvero?

Tutto ciò che si modella come punti e collegamenti: un cammino minimo, la capacità di una rete, una pianificazione con dipendenze o un circuito ridotto alla sua logica.

Qual è l'errore più comune?

Supporre che un cammino minimo resti minimo quando un peso cambia segno. Gli archi negativi invalidano l'argomento greedy su cui poggia Dijkstra, e l'algoritmo restituisce con sicurezza una risposta sbagliata invece di un errore.

In cosa differisce Calcolatore di anelli e campi da Calcolatrice area corona circolare?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Calcolatrice area corona circolare: calcola l'area di una corona circolare da raggio esterno e interno. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Tracciatore di campi di direzioni (campo delle pendenze) è il più vicino dopo questo: Disegna f(x, y) come una griglia di trattini tangenti, così la forma di tutte le soluzioni si legge prima di calcolarne una sola. Aggiungi condizioni iniziali e ciascuna genera una curva RK4 che resta tangente al campo.

Da dove vengono i dati?

Gli algoritmi sono quelli dei manuali e i loro risultati esatti per il grafo inserito. Ciò che varia è il costo: per diversi di questi problemi non si conosce una soluzione efficiente, quindi gli input grandi sono risolti per euristica e lo strumento lo indica.

Per approfondire

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SpiegazioneIl decimo esterno di un disco è un quinto della sua areaUn anello dal raggio 9 al 10 copre 59,7 unità quadrate di un disco da 314,2 — il 19 %, con un bordo largo un decimo del raggio. Un tubo da 60 mm con parete da 3 mm obbedisce alla stessa aritmetica.SpiegazioneMeno diciassette modulo cinque ha due risposte diverse17 mod 5 fa 2 ovunque. −17 mod 5 fa −2 in JavaScript, C e Java, e 3 in Python, Ruby e in un foglio di calcolo. Entrambi sono giusti, e la differenza è un bug vero.SpiegazioneLe diagonali di un poligono sono una maglia completa meno il perimetroUn esagono ha 9 diagonali, un icosagono 170 e un poligono da cento lati 4.850. Lo stesso conteggio dà il numero di collegamenti di una maglia completa: 190 collegamenti per 20 nodi, 4.950 per 100.SpiegazioneUna vasca da venti galloni ne contiene sedici in Gran Bretagna60 × 30 × 40 cm fanno 72 litri — 19,0 galloni americani o 15,8 imperiali. I due galloni differiscono del 20 %, e riempire 5 cm sotto il bordo costa altri 9 litri.SpiegazioneUn'ellisse ha un'area semplice e nessun perimetro sempliceSemiassi di 5 e 3 danno un perimetro di 25,5270, e il valore esatto ne differisce di una parte su due milioni. L'indovinello ovvio, π(a+b), è basso dell'1,5 % — e del 15 % su un'ellisse lunga e sottile.SpiegazioneUna sola formula copre la sfera, l'uovo e il pianetaQuattro terzi π per i tre semiassi: 5, 3 e 4 danno 251,33, e ponendo i tre uguali si riottiene la sfera. Il rigonfiamento equatoriale costa alla Terra lo 0,34 % del volume di una sfera.