Sudoku-Regeln und die Techniken, die Gitter wirklich lösen

Die einzige Regel und was sie nicht sagt

Jede Zeile, jede Spalte und jeder 3-mal-3-Block muss jede Ziffer von 1 bis 9 einmal enthalten. Das ist die ganze Regel. Nichts verlangt, dass die Ziffern eine Summe ergeben, und nichts verbietet, dass zwei gleiche Ziffern sich diagonal berühren — eine falsche Zusatzbedingung, die Anfänger sich selbst ausdenken und an der sie dann hängen bleiben.

Die Ziffern haben zudem keine numerische Bedeutung. Ersetze sie durch neun Farben oder neun Buchstaben, und das Rätsel bleibt gleich — deshalb ist Sudoku trotz seines Rufs ein Logik- und kein Mathematikrätsel.

Warum die Reihenfolge der Techniken zählt

Gleich zu Beginn alle Kandidaten einzutragen ist der häufigste Zeitfresser. Jede gesetzte Ziffer entwertet Kandidaten in drei Einheiten: Die Notizen veralten sofort, und du verbringst die Partie damit, sie zu pflegen. Scanne zuerst, setze alles, was das Scannen hergibt, und schreibe erst dann Kandidaten in den Rest.

Schwierigkeitsangaben beschreiben, welche Technik nötig ist, nicht wie viele Vorgaben es gibt. Ein leichtes Gitter fällt allein durch Scannen; ein mittleres braucht Zellen mit einzigem Kandidaten; schwere verlangen Paar-Eliminierungen, und nur die härtesten Muster wie X-Wing oder Swordfish. Ein Gitter mit wenigen Vorgaben ist nicht automatisch schwer, ein volles nicht automatisch leicht.

Die Zahlen hinter dem Gitter

Es gibt 6.670.903.752.021.072.936.960 gültige vollständige 9-mal-9-Gitter, eine 2005 durch Computerabzählung ermittelte Zahl. Zählt man nur echt verschiedene Gitter, also ohne Drehungen, Spiegelungen und Ziffernumbenennungen, bleiben 5.472.730.538 — immer noch weit mehr, als jemand durchspielen könnte.

Die Untergrenze an Vorgaben liegt bei 17: Ein Team um Gary McGuire wies 2012 durch erschöpfende Suche nach, dass kein gültiges Rätsel mit 16 Vorgaben und eindeutiger Lösung existiert. Wichtig: 17 Vorgaben heißt nicht schwer — viele 17er-Gitter lösen sich mit Grundtechniken, viele 25er-Gitter nicht.

Häufige Fragen

Kann ein Sudoku mehrere Lösungen haben?

Ein korrekt konstruiertes nicht. Eindeutigkeit gehört zur Definition eines gültigen Rätsels und macht reine Logik ausreichend. Lässt ein Gitter zwei Lösungen zu, ist es fehlerhaft, und du erreichst einen Punkt, an dem keine Deduktion eine Zelle entscheidet.

Muss man je raten?

Bei einem wohlgeformten Rätsel nicht. Jede Zelle lässt sich deduzieren, auch wenn die härtesten Gitter Schlussketten verlangen, die vielen mühsamer erscheinen als ein schneller Versuch. Versuch und Irrtum funktioniert, ersetzt aber nur eine noch nicht gelernte Technik und ist keine Anforderung des Rätsels.

Woher stammt Sudoku?

Von einem amerikanischen Rätsel namens Number Place aus dem Jahr 1979, das eine japanische Zeitschrift 1984 aufgriff und umbenannte. Zum weltweiten Phänomen wurde es 2004, als eine britische Zeitung es täglich druckte — und der japanische Name blieb.