Warum zweimal Komprimieren nicht zweimal halbiert

Komprimierung entfernt Redundanz, nicht Volumen

Das mentale Bild, das die meisten mitbringen, ist mechanisch: die Datei ist ein Schwamm, das Werkzeug drückt ihn, und stärker oder zweimal drücken holt mehr heraus. Dieses Bild sagt voraus, ein zweiter Durchgang müsse helfen, und es irrt über das, was die Maschine tut. Ein Kompressor sucht Muster — eine Bytefolge, die schon vorkam, eine über eine Fläche wiederholte Farbe, einen Wörterbucheintrag, der für ein langes Wort einspringt — und ersetzt jedes Vorkommen durch einen kürzeren Verweis. Heraus kommen nicht dieselben Daten kleiner gepresst. Es ist eine andere, kürzere Beschreibung derselben Daten.

Ist diese Umschreibung geschehen, sind die Wiederholungen Verweise, und Verweise wiederholen sich nicht. Ein zweiter Kompressor trifft auf eine Datei, die statistisch wie Rauschen aussieht — genau so sieht gut komprimierte Datei aus — und findet nichts zu kürzen. Er muss trotzdem seinen eigenen Kopf und Rahmen schreiben, weshalb die Ausgabe gelegentlich ein Haar größer ist als die Eingabe. Ein Werkzeug, das im zweiten Lauf null oder negative Ersparnis meldet, versagt nicht; es sagt die Wahrheit über eine Datei, die schon bearbeitet wurde.

Es gibt einen Boden, und er hat einen Namen

1948 zeigte Claude Shannon, dass jeder Datenbestand eine Mindestgröße hat, unter die ihn kein verlustfreies Verfahren bringen kann. Dieses Minimum ist seine Entropie: ein Maß dafür, wie viel an den Daten wirklich unvorhersehbar ist. Eine Seite deutschen Textes ist hochgradig vorhersehbar — nach „sch“ ist ein Vokal sehr wahrscheinlich — und komprimiert daher gut. Ein Strom von Zufallszahlen ist gar nicht vorhersehbar, also komprimiert er nicht, und kein künftiger Algorithmus ändert das. Kompressionswerkzeuge konkurrieren nicht darum, stärker zu pressen; sie konkurrieren darum, die Daten besser zu modellieren und einer bereits feststehenden Grenze näherzukommen.

Deshalb bringt das vertraute Experiment, ein PDF zu zippen, nichts Nennenswertes. Die internen Ströme des PDF sind schon deflate-komprimiert und seine Bilder sind schon JPEGs; die Datei liegt nahe an ihrer Entropie, und der Zip hat nichts, womit er arbeiten könnte. Dasselbe gilt für ein MP4, ein MP3 und ein PNG. Endet ein Dateityp in einem Format, das klein sein soll, nimm an, die Komprimierung ist erledigt und ein Allzweck-Archivierer fügt Verpackung hinzu, statt Masse zu entfernen.

Verlustbehaftet ist eine andere Maschine mit einem anderen Fehler

Verlustbehaftete Komprimierung ist nicht durch die Entropie gebunden, weil sie das Original nicht reproduzieren muss. Sie entscheidet, was ein Mensch nicht bemerkt — feine Farbabstufungen, hochfrequentes Detail, von lauteren Klängen verdeckte Töne — und verwirft es. Deshalb ist ein JPEG ein Zehntel des Rohbildes, aus dem es stammt, und deshalb verhält sich der zweite Durchgang so anders: es gibt immer mehr zu verwerfen, also wird die Datei immer kleiner, und die Frage verschiebt sich von „geht das?“ zu „zu welchem Preis?“.

Der Preis ist Generationsverlust, und er summiert sich auf überraschende Weise. Jede Neukodierung beginnt damit, das vorige Ergebnis zu dekodieren, das bereits die Artefakte des vorigen Durchgangs enthält. Der neue Durchgang behandelt diese Artefakte als echtes, erhaltenswertes Detail, gibt Bits dafür aus und fügt eigene hinzu. Fünf Speicherungen bei guter Qualität ergeben sichtbar schlechteres Material — Blockbildung an Kanten, Farbschlieren, allgemeine Matschigkeit — als eine einzige Speicherung bei viel niedrigerer Qualität, die dieselbe Dateigröße erreicht. Die Regel daraus ist die einzige, die praktisch zählt: immer vom Original komprimieren, nie von einer komprimierten Kopie.

Was tut ein bestimmtes Werkzeug?

Das Verhalten verrät es. Ein verlustfreies Werkzeug liefert im ersten Lauf eine bescheidene, wiederholbare Ersparnis und im zweiten etwa null, und seine Ausgabe ist pixelgleich zur Eingabe. Ein verlustbehaftetes Werkzeug bietet einen Qualitätsregler oder Voreinstellungen — leicht, mittel, stark — und liefert weiter kleinere Dateien, je stärker du drehst. Bringt ein Werkzeug ein gescanntes PDF von 20 MB auf 3 MB, kodiert es die Bilder neu und ist verlustbehaftet, was auch immer der Knopf sagt. Der Kompressor dieser Seite ist der erste Typ: er schreibt die Objektstruktur des PDF neu und lässt jedes Bildbyte unangetastet, wird dir also bei einem Scan nie eine spektakuläre Zahl liefern — und nie stillschweigend ein Dokument verschlechtern, das du gleich amtlich einreichst.

Der eine Fall, in dem ein zweiter Durchgang wirklich hilft

Denselben Algorithmus zweimal laufen zu lassen bringt nichts. Einen anderen auf dasselbe Original loszulassen schon. Ein stärkeres Verfahren mit besserem Datenmodell — ein moderner Archivierer statt eines klassischen, oder ein neueres Bildformat statt eines älteren — kann das erste Ergebnis schlagen, weil es ein besserer Versuch an derselben Grenze ist und kein zweiter Versuch an einem gelösten Problem. Ein JPEG vom Original aus als AVIF oder WebP neu zu kodieren landet bei gleicher Qualität meist kleiner; einen Zip erneut zu zippen nicht.

Zwei praktische Folgen. Bewahre Originale auf: hast du nur noch die komprimierte Kopie, ist dir jede künftige Formatverbesserung verschlossen, weil du nicht mehr aus etwas Unbeschädigtem komprimieren kannst. Und wenn eine Datei nach einem ehrlichen Durchgang hartnäckig zu groß bleibt, greif nicht wieder zum Kompressor, sondern ändere etwas Strukturelles — weniger Seiten, geringere Auflösung, ein kürzerer Ausschnitt, eine Teilung in zwei Dateien. Das sind Entscheidungen über den Inhalt, und im Inhalt stecken die verbleibenden Bytes tatsächlich.

Was du statt eines zweiten Klicks tun solltest

Lass den verlustfreien Durchgang einmal laufen und nimm die Zahl, die er nennt, als Wahrheit über diese Datei. Reicht es nicht, finde zuerst heraus, wo die Bytes stecken: im PDF Größe durch Seiten teilen; im Video Dauer mal Bitrate; im Bild auf die Pixelmaße sehen. Dann handle einmal gezielt an dieser Sache, vom Original aus. Zwei bewusst getroffene Entscheidungen schlagen fünf hoffnungsvolle Durchgänge und lassen dir eine kleinere Datei, die nicht fünfmal durch die Mühle ging.

Häufige Fragen

Meine Datei wurde nach dem Komprimieren größer. Wie geht das?

Weil der Kompressor trotzdem seine eigene Buchführung schreiben muss — Kopf, Wörterbuch, Rahmen um die Daten — und wenn er keine Redundanz zum Entfernen findet, ist diese Buchführung reine Zugabe. Das ist das normale Ergebnis bei bereits komprimierten oder wirklich zufälligen Daten und eher ein Signal als ein Fehler: die Datei war schon an oder nahe ihrem Boden. Behalte das Original und geh zu einer strukturellen Änderung über.

Heißt das, verlustfreie Komprimierung ist schwach?

Nein — es heißt, sie ist ehrlich. Auf Daten mit echter Redundanz ist sie sehr wirksam: ein Datenbankabzug, eine Protokolldatei oder ein textlastiges PDF können einen großen Teil ihrer Größe verlieren, ohne dass sich ein einziges Bit Information ändert. Was sie nicht tut, ist Platz zu erfinden, wo keiner ist, und sie verschlechtert dein Dokument nicht, um eine hübschere Zahl zu liefern. Bei allem, was du später verteidigen musst — einer Einreichung, einem unterzeichneten Vertrag, einem Original-Scan — ist genau das die Eigenschaft, die du willst.

Ist Generationsverlust schon nach einem erneuten Speichern sichtbar?

Selten, bei vernünftiger Qualitätseinstellung und wenn sich sonst nichts geändert hat. Sichtbar wird er, wenn sich die Speicherungen häufen, wenn die Qualität niedrig steht, oder wenn das Bild zwischen den Speicherungen zusätzlich skaliert wird — Skalieren erzwingt eine vollständige Neukodierung und verträgt sich schlecht mit vorhandenen Blockartefakten. Die sichere Gewohnheit ist nicht, Durchgänge zu zählen, sondern die Lage zu vermeiden: das Original behalten und jede benötigte Ausgabe direkt daraus erzeugen statt aus dem zuletzt Exportierten.

Warum spart dasselbe Werkzeug bei einem PDF 40 Prozent und bei einem anderen 2 Prozent?

Weil die Ersparnis vollständig davon abhängt, wie viel Redundanz die Datei mitbrachte, und das schwankt enorm damit, wie sie entstanden ist. Ein PDF, das mehrfach aus einem Editor exportiert wurde, oder eines aus einem Vorlagensystem, das eine Definition auf jeder Seite wiederholt, steckt voller entfernbarer Doppelung. Ein PDF, das eine wohlerzogene Bibliothek einmal geschrieben hat, oder das im Wesentlichen ein Stapel Fotos ist, hat fast keine. Der Prozentsatz ist eine Tatsache über die Geschichte der Datei, keine Note für das Werkzeug.

Sollte ich einen stärkeren Archivierer obendrauf setzen, etwa 7-Zip?

Nur bei Daten, die noch nicht komprimiert sind. Ein stärkerer Archivierer hat ein besseres Modell und schlägt einen schwächeren bei Text, Quellcode, Datenbanken und Rohexporten — mitunter deutlich. Bei einem PDF, JPEG, MP3 oder MP4 arbeitet er an Daten nahe ihrem Boden, und der Gewinn liegt bei ein bis zwei Prozent, zum Preis eines Behälters, den der Empfänger auspacken muss. Setze den starken Archivierer dort ein, wo die Redundanz wohnt, nicht auf Dateien, denen ihre bereits genommen wurde.