Quanto pesa una lamiera, una barra o un tubo d'acciaio — e a che serve il numero

Perché una sola densità copre tutte le classi

Le classi di acciaio differiscono di qualche decimo di percento di carbonio, un po' di manganese, a volte una traccia di vanadio o niobio. Niente di tutto ciò cambia il modo in cui gli atomi di ferro si impacchettano: la densità si muove appena. Su tutto il campo degli acciai al carbonio e basso-legati la dispersione va da circa 7 800 a 7 870 kg/m³ — meno dell'uno per cento, che sta dentro la tolleranza di laminazione sullo spessore della lamiera che stai pesando. I due grandi corpi normativi fissano perciò un unico valore nominale: l'AISC usa 490 lb/ft³, e la EN 1991-1-1 tabella A.4 dà 77 kN/m³ all'acciaio da costruzione. Dividi 77 per 9,81 e ottieni 7 849 kg/m³. È lo stesso numero, ed è quello che usa il calcolatore.

Il corollario è la cosa da portarsi via: un calcolatore di massa non dice nulla sulla resistenza. Due sezioni identiche in S235 e S355 pesano esattamente uguale e una porta la metà in più. Se la tua vera domanda è se una sezione reggerà qualcosa, la massa è l'output sbagliato: quella domanda spetta a una verifica di trave, che ha bisogno del modulo di resistenza, del modulo elastico e di una tensione ammissibile, e nessuno di questi compare qui.

Dove lo strumento distingue davvero i materiali, le differenze sono reali e vale la pena conoscerle. Sullo stesso tubo quadro 50 × 50 × 3 da 6 m: acciaio dolce 26,56 kg, inox austenitico 27,07 kg, inox ferritico 430 26,06 kg, ottone 28,76 kg, rame 30,32 kg, titanio 15,26 kg e alluminio 9,14 kg. L'alluminio pesa circa un terzo dell'acciaio e il titanio poco più della metà: è tutta la ragione per cui l'uno o l'altro vengono mai prescritti per un pezzo che qualcuno deve portare.

Spigoli vivi: dove la formula e il catalogo si separano

Tutte le formule d'area dello strumento presuppongono spigoli perfettamente vivi. Un tubo tondo vale π/4 × (D² − (D − 2t)²). Un tubo quadro vale a² − (a − 2t)². Un angolare vale t × (a + b − t), che sottrae la sovrapposizione d'angolo altrimenti contata due volte. Un esagono si misura fra le facce e vale (√3/2) × f², il 13,4 % in meno di un quadrato di pari misura. Tutte sono esatte per una sezione idealizzata e leggermente sbagliate per una reale, in un verso che dipende da come è stata prodotta.

Un profilo laminato a caldo ha un raccordo dove le ali o l'anima incontrano la flangia, e quel raccordo aggiunge materiale che la formula non conta. Un profilo cavo formato a freddo ha spigoli esterni arrotondati, che tolgono materiale che la formula conta. Le note dello strumento quantificano lo scarto in uno-due per cento — abbastanza piccolo da non cambiare un piano di sollevamento, abbastanza grande da contare su una fattura da dieci tonnellate. Dove esiste una massa di catalogo, usa il catalogo: è su quello che verrai fatturato, e la formula serve per le sezioni che in nessun catalogo compaiono.

Un caso in cui si vedono entrambe le metà insieme. Per un angolare L2×2×¼ lo strumento restituisce 0,9375 in² e 3,190 lb/ft. Il peso nominale tabellato da AISC per quell'angolare vale 3,19 lb/ft — centro pieno — mentre la sua area tabellata vale 0,944 in², circa lo 0,7 % in più del valore a spigolo vivo. La massa concorda e l'area no, che è esattamente ciò che ci si aspetta da una tabella che pubblica un peso nominale arrotondato alle stesse cifre su cui cade la formula. Se usi l'area per qualcosa di strutturale, prendila dalla tabella dei profili, non da qui.

Un difetto netto da conoscere. Se dai a un profilo cavo una parete più spessa della metà della sua misura esterna, lo strumento lo tratta in silenzio come barra piena anziché rifiutarlo. Un tubo quadro da 50 mm con parete da 25 mm restituisce 2 500 mm², la sezione piena; con parete da 30 mm restituisce ancora 2 500 mm². Nessun avviso. In pratica ci caschi solo digitando un diametro nel campo della parete, ma è proprio il refuso che produce un numero verosimile.

Tre domande a cui il numero risponde davvero

Riescono a sollevarla in due? Una lamiera di 1,25 × 2,50 m in 4 mm pesa 98,1 kg. Non è un sollevamento a due sotto nessuna lettura di nessuna linea guida sulla movimentazione: è un muletto o un sollevatore a ventose. Una barra da 6 m di tubo quadro 50 × 50 × 3 pesa 26,6 kg e una barra Ø 12 da 6 m 5,33 kg, entrambe da una persona sola. La soglia da ricordare: nella maggior parte dei paesi la movimentazione manuale dipende da una valutazione del rischio e non da un limite fisso, ma i valori indicativi si aggirano sui 25 kg per un sollevamento a due mani vicino al corpo, e crollano appena il carico si allontana dal tronco, è a terra o supera la spalla. Una lamiera è tutte e tre le cose insieme.

Il solaio reggerà? Converti la massa in una pressione sull'impronta. Un metro quadro di lamiera da 10 mm pesa 78,5 kg, cioè 0,77 kN/m². Un solaio residenziale dimensionato secondo la categoria A della EN 1991-1-1 porta un sovraccarico di circa 1,5-2,0 kN/m²: due lamiere impilate in piano consumano già tutto il margine, e cinque — 393 kg al metro quadro, 3,85 kN/m² — ne sono il doppio. L'acciaio è abbastanza denso perché una pila d'aspetto modesto in un garage o su un soppalco sia una vera questione strutturale, ed è proprio perché sembra piccola che nessuno se la pone.

Quanto costerà la spedizione? Il nolo si fattura sul maggiore fra peso reale e volumetrico, e l'acciaio non è mai quello volumetrico: un bancale di lamiera è abbastanza denso perché vinca sempre il peso reale. La massa che il calcolatore restituisce è quindi il numero su cui il vettore quota, e il campo quantità merita di essere usato: inserisci il numero di pezzi e lo strumento moltiplica prima del totale, così quoti la spedizione e non una barra. Il campo prezzo prende una tariffa per unità di massa e cambia base con il sistema di unità — al chilogrammo in metrico, alla libbra in imperiale: verifica in quale sei prima di leggere il costo.

Leggere con attenzione il selettore di unità

L'unico punto in cui lo strumento ti lascia commettere un errore silenzioso è la miscela di scale. Le misure di sezione si inseriscono nell'unità piccola — millimetri in metrico, pollici in imperiale — mentre la LUNGHEZZA si inserisce in quella grande: metri o piedi. È la convenzione giusta, perché è così che si descrive il materiale, ma vuol dire che una lamiera si inserisce come «1 000 di larghezza, 10 di spessore, 2 di lunghezza» con due unità diverse nella stessa riga di campi. Invertile e il risultato è sbagliato di un fattore mille, e continuerà ad assomigliare a un numero.

Due verifiche lo intercettano. Una: la massa per unità di lunghezza che lo strumento stampa accanto al totale. Per l'acciaio da costruzione vale circa 8 kg al metro per ogni 1 000 mm² di sezione: se sai grosso modo quanti millimetri quadrati hai, sai grosso modo quanto deve venire il chilo al metro. Due: il volume, piccolo e facile da immaginare. Un metro cubo di acciaio pesa 7,85 tonnellate, quindi una lamiera da 1 × 1 m in 10 mm vale 0,01 m³ e pesa 78,5 kg — un riferimento da ricordare, perché rende immediati tutti gli altri spessori: 5 mm la metà, 20 mm il doppio.

Domande frequenti

Il calcolatore distingue l'S235 dall'S355?

No, e non ne ha bisogno. C'è una sola voce «acciaio dolce / al carbonio» a 7 850 kg/m³ e tutte le classi al carbonio e basso-legate ci finiscono sopra. La densità è fissata dalla struttura cristallina del ferro, che quelle classi condividono; gli elementi di lega che le separano valgono una frazione di percento in massa e spostano la densità meno di quanto la tolleranza di spessore del laminatoio sposti la massa della lamiera. Se hai un certificato di collaudo con una densità precisa, il campo personalizzato la accetta. Quello che non devi fare è leggere alcunché sulla resistenza da questa pagina: le due classi pesano uguale e una porta la metà in più.

Perché il valore del mio fornitore differisce di circa un per cento?

Gli spigoli, e a volte la tolleranza. Tutte le formule d'area qui trattano la sezione come se avesse spigoli perfettamente vivi. Un profilo laminato a caldo ha un raccordo a ogni giunzione interna, che aggiunge materiale; un profilo cavo formato a freddo ha spigoli esterni arrotondati, che lo tolgono. Le note dello strumento quantificano ciò in uno-due per cento, e il verso dipende dal processo. In più i laminatoi lavorano con una tolleranza di spessore: due lamiere di pari spessore nominale differiscono davvero di qualche punto percentuale in massa. Dove esiste una massa di catalogo pubblicata, è quella a fare fede — è su quella che si calcola la fattura.

Come peso un IPE o un UPN con questo?

Non lo fai, e non devi provarci. Nell'elenco non ci sono profili a I né a U, e ricostruire un IPE con tre rettangoli dà l'area a spigolo vivo senza i raccordi, che su un profilo laminato sono una frazione significativa del materiale. Tutti i profili laminati hanno una massa al metro pubblicata nelle tabelle dei profili — è esattamente la loro ragion d'essere: prendila da lì e moltiplica per la tua lunghezza. Questo calcolatore serve per ciò che in nessuna tabella compare: lamiera, piatto, tondo, esagono, tubo e angolare tagliati a una misura che hai scelto tu.

L'inox è più pesante dell'acciaio dolce?

Leggermente, e solo gli austenitici. La serie 300 — 304 e 316, gli A2 e A4 che si leggono sulla bulloneria — contiene abbastanza nichel da arrivare a circa 8 000 kg/m³, all'incirca il 2 % in più dell'acciaio dolce. Il ferritico 430 va nell'altro senso, attorno a 7 700, circa il 2 % in meno. Sullo stesso tubo 50 × 50 × 3 da 6 m fa 27,07 kg in 304 contro 26,56 in acciaio dolce e 26,06 in 430: una differenza che non si sente mai e che si vede su un container. La ghisa, a 7 200, è davvero l'8 % più leggera, il che sorprende chi la associa alla pesantezza — un getto è pesante perché è spesso, non perché il metallo sia denso.

Qual è la verifica mentale più rapida che l'ordine di grandezza sia giusto?

L'acciaio pesa 7 850 kg per metro cubo, cioè 7,85 kg al litro. Una sezione di 1 000 mm² su un metro di lunghezza è un litro: 7,85 kg al metro — ricorda quest'unica cifra e verifichi a mente qualsiasi piatto o tondo. Un piatto 50 × 10 fa 500 mm², cioè circa 3,9 kg/m, che è quello che restituisce lo strumento. Per la lamiera, ricorda che un metro quadro in 10 mm fa 0,01 m³ e quindi 78,5 kg; tutti gli altri spessori ne discendono linearmente, 5 mm a 39,25 kg e 20 mm a 157 kg. Qualsiasi scarto superiore al cinque per cento da uno di quei riferimenti è un refuso, non una sorpresa.