Una costante di tempo è il 63 % del percorso, non la fine

La stessa costante dice per quanto un alimentatore resta pericoloso

La scarica segue la stessa curva verso il basso: un condensatore grande dietro una resistenza grande si svuota lentamente. Un condensatore di filtro da 470 µF con una resistenza di scarica da 1 MΩ ai capi ha una costante di tempo di 470 secondi — quasi otto minuti — e raggiunge le cinque costanti convenzionali dopo trentanove. È tutta la ragion d'essere di quelle resistenze e il motivo per cui l'etichetta di avvertimento di un alimentatore indica un tempo di attesa invece di dichiarare l'apparecchio sicuro una volta staccato. Senza resistenza di scarica l'unica via è la dispersione, la costante è assai più lunga, e la carica può sopravvivere al tragitto fino al banco.

È nei prefissi che si nasconde il fattore un milione

La formula vuole ohm e farad, e nessuno scrive in farad. Un microfarad è un milionesimo, un nanofarad un millesimo di quello, un picofarad ancora un millesimo, quindi un componente marcato 100 senza unità può stare a sei ordini di grandezza da ciò che il calcolo presuppone. Due combinazioni meritano di essere sapute a memoria perché coprono quasi tutto il banco: kiloohm con microfarad danno millisecondi, e megaohm con microfarad danno secondi. Fuori da quelle, scrivi le potenze di dieci per intero prima di dividere — il calcolo a mente che le salta è quello che produce un filtro accordato tre decadi più in là.

Domande frequenti

Che rapporto ha con la frequenza di taglio di un filtro?

Sono lo stesso fatto in due unità. La frequenza di taglio di un semplice filtro RC è uno diviso due pi greco per la costante di tempo, quindi una costante di 0,1 secondi corrisponde a circa 1,6 hertz. Un circuito lento nel dominio del tempo è un filtro passa-basso nel dominio della frequenza, e moltiplicare la resistenza per dieci sposta entrambi dello stesso fattore — dieci volte più lento, dieci volte più basso. Progettare nel dominio in cui il requisito è scritto e convertire una volta è più rapido che tenere insieme le due immagini.

La tensione di alimentazione cambia la costante di tempo?

No. Fissa dove la curva finisce, non quanto in fretta ci arriva: un'alimentazione da 5 V e una da 50 V, attraverso la stessa resistenza e capacità, raggiungono entrambe il 63,2 % del proprio obiettivo negli stessi 100 ms. È questo a rendere la costante una proprietà del circuito e non del segnale, ed è per questo che lo stesso filtro funziona con ingressi di qualsiasi ampiezza. La tensione conta per due cose che la formula non modella — la corrente iniziale, massima a condensatore vuoto, e se il condensatore resti o no entro la sua tensione nominale alla fine.