Anwesenheits- oder Fehlzeitenquote berechnen: der Nenner entscheidet

Was das Werkzeug berechnet — und drei Stellen, an denen es irreführt

Besucht geteilt durch gehalten, mal hundert. Dann, wenn du auf oder über deinem Ziel liegst, berechnet es die größte Zahl weiterer Fehlstunden, die du dir leisten könntest, ohne darunter zu fallen — besucht mal hundert, minus Ziel mal gehalten, geteilt durch das Ziel, abgerundet. Liegst du darunter, berechnet es die kleinste Zahl aufeinanderfolgender Teilnahmen, die dich zurückbringt — Ziel mal gehalten minus besucht mal hundert, geteilt durch hundert minus Ziel, aufgerundet. Beide Formeln stimmen; ich habe sie geprüft, indem ich um je eine Stunde über und unter jede gegebene Antwort gegangen bin.

Die erste Stelle ist lautlos. Übersteigen die besuchten Stunden die gehaltenen — eine Ziffer vertippt, die falsche Spalte eingefügt — gibt die Komponente überhaupt nichts zurück. Keine Fehlermeldung, kein roter Rahmen: der ganze Ergebnisblock verschwindet, und die Seite zeigt vier Eingabefelder und darunter Leere. Wenn du Zahlen eingetragen hast und kein Prozentwert erscheint, liegt es daran, und die Abhilfe ist zu prüfen, dass das erste Feld nicht größer als das zweite ist.

Die zweite und die dritte Stelle sind derselbe Fehler, zweimal gesehen. Die obige Algebra läuft nur, wenn das Ziel strikt zwischen 0 und 100 liegt, aber die Meldung, die sie anzeigt, läuft trotzdem. Setze das Ziel auf 100, während du darunter liegst, und das orangefarbene Feld sagt „Unter dem Ziel. Sie müssen teilnehmen an 0 Stunden“, was nicht nur nutzlos, sondern falsch ist: sobald eine Stunde gefehlt hat, sind 100 % für den Rest der Zählung unerreichbar, und keine künftige Teilnahme repariert das. Setze das Ziel auf 0, und das grüne Feld sagt „Ziel erreicht. Sie dürfen noch 0 Stunden fehlen“, obwohl du sämtliche verbleibenden Stunden fehlen und immer noch bei oder über null liegen könntest. Beides sind Randfälle, die du nur mit einer runden Zahl triffst, und beide behaupten dann etwas selbstsicher Falsches.

Der Nenner entscheidet über die Antwort

Fehltage sind eine Tatsache; eine Quote ist eine Konstruktion. Drei Nenner sind gebräuchlich, und sie sind nicht austauschbar. Plantage — die Tage, an denen du tatsächlich irgendwo sein solltest — sind der, den fast jede Schul- und Betriebsregel meint, weil er als einziger gegen eine Verpflichtung misst. Werktage, also die Wochentage eines Zeitraums, ob verplant oder nicht, begünstigen jeden mit einem leichteren Plan als einer vollen Woche. Kalendertage begünstigen alle und tauchen vor allem in Zahlen auf, die von denen zitiert werden, denen die kleinere Zahl nützt.

In der ersten Wahl versteckt sich eine vierte, und sie ist die, über die man stolpert: die Einheit. In England führen Schulen zweimal täglich Anwesenheitslisten, einmal am Vormittag und einmal am Nachmittag, und die Anwesenheit wird in Blöcken gezählt, nicht in Tagen — ein freier Nachmittag ist also ein versäumter Block, ein halber Tag, kein ganzer. Frankreich zählt für die Absentismusschwelle ebenso: der Code de l'éducation setzt den Auslöser bei vier unentschuldigten halben Tagen im Monat. Blöcke statt Tage zu wählen ändert den Prozentwert nicht, solange alle Fehlzeiten ganze Tage sind — 342 von 360 sind dieselben 95,0 % wie 171 von 180 — aber es ändert ihn, sobald jemand mittags geht.

Das Werkzeug hat für all das ein einziges Feld. „Gehaltene Stunden“ ist, was du hineinschreibst, und der ausgegebene Prozentwert bedeutet genau so viel wie deine Wahl. Für einen Rechner ist das die richtige Bauform — er kann deine Einrichtung nicht kennen — aber es heißt, dass die Zahl auf dem Bildschirm nicht übertragbar ist. Bevor du jemandem eine Quote nennst, schreibe auf, wodurch du geteilt hast, und prüfe, dass die andere Seite ebenso teilt.

Halbe Tage — und die Prognose, die eigentlich ein Bestfall ist

Halbe Tage funktionieren. Die Felder sind als numerisch ausgezeichnet, aber der Parser nimmt Dezimalstellen und das Komma als Trennzeichen an, also gehen 59,5 und „59.5“ beide durch und ergeben beide 74,4 %. Das reicht, um hier einen Nachmittag und dort einen Vormittag abzubilden, ohne alles in Blöcke umzurechnen. Es ist zugleich das einzige Zugeständnis des Werkzeugs an die Wirklichkeit: kein Feld für entschuldigt gegen unentschuldigt, keines für Verspätungen, und keine Möglichkeit, ein verpasstes Praktikum anders zu gewichten als eine verpasste Vorlesung.

Das optionale vierte Feld, „Stunden im Semester“, erzeugt eine Zeile mit der Überschrift „prognostizierte Endanwesenheit“, und die Überschrift ist großzügig. Trage bisher 60 von 80 bei 120 im Semester ein, und es gibt 83,3 % aus. Diese Zahl setzt voraus, dass du jede einzelne der verbleibenden vierzig besuchst. Es ist keine Fortschreibung deiner aktuellen Quote — eine Fortschreibung mit 75 % landete wieder bei 75 % — es ist die Obergrenze, die Zahl, die herauskommt, wenn nichts mehr schiefgeht. Lies sie als „das Beste, was ich noch schaffen kann“, und sie ist wirklich nützlich; lies sie als „wo ich hinsteuere“, und sie enttäuscht dich in neun Wochen.

Der Bradford-Faktor: wofür er da ist und was er nicht ist

Ein Prozentwert behandelt jeden Fehltag gleich. Der Bradford-Faktor tut das absichtlich nicht: er multipliziert die Zahl der einzelnen Fehlzeitabschnitte im Quadrat mit der Gesamtzahl der Fehltage, meist über zwölf rollierende Monate. Zehn Tage am Stück ergeben 1 × 1 × 10 = 10. Dieselben zehn Tage als zehn einzelne Tage ergeben 10 × 10 × 10 = 1 000, hundertmal mehr. Fünf zweitägige Fehlzeiten ergeben 250; zwei fünftägige ergeben 40. Der Zweck ist ausgesprochen: häufige kurze Fehlzeiten sichtbar zu machen, wie es ein Prozentwert nie tut — mit dem Argument, dass ungeplante Einzeltage einen Dienstplan stärker stören als eine lange, angekündigte Abwesenheit.

Seine statistische Grundlage ist dünn, und das muss klar gesagt werden. Die Formel wird der Bradford University School of Management der 1980er Jahre volksmündlich zugeschrieben — eine Zuschreibung, die die Universität nie bestätigt hat; eine Herleitung des quadrierten Terms wurde nie veröffentlicht, und es gibt keinen peer-reviewten Beleg, dass die Verwendung des Werts Fehlzeiten senkt oder irgendetwas verbessert. Warum die Zahl der Abschnitte quadriert und nicht kubiert oder linear gewichtet wird, ist nirgends begründet — es ist eine Form, die jemandem gefiel. Das ist ein sehr schmales Fundament für eine Zahl, die routinemäßig ein förmliches Gespräch auslöst.

Die vorhersehbaren Folgen ergeben sich daraus. Erkrankungen, die wiederkehrende kurze Fehlzeiten erzeugen — Epilepsie, Asthma, Migräne, ein Autoimmunschub, Chemotherapiezyklen, eine Pflegeverantwortung — schneiden katastrophal ab gegenüber einer einzigen langen Krankheit mit derselben Gesamtzahl an Tagen, und das ist ein Diskriminierungsrisiko, bevor es ein Messproblem ist. Und weil der Wert das Nicht-Fehlen belohnt statt das Gesundsein, bringt ein niedriger Schwellenwert den Leuten bei, krank zu kommen — was verbreitet, was sie haben, und genau die Fehlzeiten erzeugt, die die Regel senken sollte. Wird dir ein Bradford-Wert vorgehalten, ist die erste Frage nicht, ob die Rechnung stimmt — sie wird stimmen — sondern welche Abschnitte gezählt wurden und ob einige davon hätten ausgenommen werden müssen.

Häufige Fragen

Welchen Nenner soll ich verwenden?

Den, den deine Regel verwendet — fast immer die geplanten Einheiten, an denen du teilnehmen musstest, und fast nie Kalendertage. Zwei Prüfungen klären es. Frage, ob in Tagen oder in halben Tagen gezählt wird: eine Schule, die zweimal täglich Liste führt, zählt einen freien Nachmittag als halbe Fehlzeit, eine in Tagen geschriebene Regel nicht. Frage dann, ob der Nenner mit deinem Plan mitgeht: eine Teilzeitkraft, gemessen an ihren eigenen Plantagen, hat eine schlechter aussehende Quote als eine Vollzeitkraft mit derselben Zahl an Fehltagen — arithmetisch korrekt und es wert, laut gesagt zu werden, bevor jemand es als Unterschied im Engagement liest.

Ich habe Zahlen eingetragen und es erschien nichts. Was ist passiert?

Mit ziemlicher Sicherheit ist das erste Feld größer als das zweite. Übersteigen die besuchten Stunden die gehaltenen, gibt die Komponente nichts zurück, und der gesamte Ergebnisbereich verschwindet ohne Fehlermeldung. Dasselbe Schweigen tritt ein, wenn die Gesamtzahl null ist oder eines der Felder leer. Vergleiche die beiden Zahlen — die besuchten können die gehaltenen nie übersteigen — und das Ergebnis kommt zurück.

Warum sagt es, ich müsse an 0 Stunden teilnehmen, wenn mein Ziel 100 % ist?

Das ist ein Fehler, und die ehrliche Antwort ist die, die das Werkzeug nicht geben kann. Die Algebra, die die Zahl erzeugt, läuft nur, wenn das Ziel strikt zwischen 0 und 100 liegt; bei genau 100 wird sie übersprungen und der Zähler bleibt auf seinem Anfangswert null, während die Meldung, die ihn druckt, trotzdem läuft. Die wahre Antwort lautet: 100 % sind unerreichbar, sobald du eine Stunde versäumt hast, denn vergangene Fehlzeiten bleiben für immer im Nenner. Setze ein noch erreichbares Ziel — 95, oder was deine Regel tatsächlich verlangt — und die Zahl wird wieder aussagekräftig.

Kann ich halbe Tage eintragen?

Ja. Die Felder sehen wie Ganzzahlfelder aus, aber der Parser nimmt Dezimalstellen an und liest das Komma als Trennzeichen: 59,5 und „59.5“ funktionieren beide und ergeben beide 74,4 % von 80. Wenn mehr als zwei oder drei deiner Fehlzeiten halbe Tage sind, ist der sauberere Weg, die ganze Rechnung auf Halbtage umzustellen — verdopple beide Zahlen und zähle jeden Vormittag und jeden Nachmittag einzeln, so wie englische Schulen und die französische Absentismusschwelle es tun. Der Prozentwert ist identisch, solange alle Fehlzeiten ganze Tage sind, es geht also nichts verloren.

Berechnet der Rechner einen Bradford-Faktor?

Nein. Er hat vier Eingaben — besucht, gehalten, Ziel und ein optionales Semestertotal — und keine davon ist eine Zählung einzelner Fehlzeitabschnitte, genau des Stücks, das der Bradford-Faktor braucht. Rechne es von Hand: zähle die Zahl der einzelnen Gelegenheiten, bei denen du gefehlt hast, quadriere sie und multipliziere mit der Gesamtzahl der Fehltage im selben rollierenden Zeitraum. Zehn Einzeltage ergeben 1 000 gegenüber 10 für dieselben zehn Tage am Stück. Ob dieser Unterschied Folgen tragen soll, ist eine Frage der Betriebsregel — und eine, die zu stellen sich lohnt, denn die Formel hat weder eine veröffentlichte Herleitung noch peer-reviewte Belege hinter sich.