Ein Testergebnis berechnen: Minuspunkte, Gewichtungen und Notengrenzen

Prozentwerte zu mitteln ist nicht dasselbe wie sie zu gewichten

Zwei Tests, zwei Arten sie zu verbinden, zwei verschiedene Antworten. Nach Punkten: alle erreichten Punkte addieren, alle erreichbaren addieren, teilen. Nach Prozent: jeden Test erst in Prozent umrechnen, dann mitteln. Beide stimmen nur überein, wenn jeder Test dieselbe Gesamtpunktzahl hat. Sobald ein Test zehn Punkte wert ist und ein anderer hundert, gibt das Mitteln der Prozentwerte dem Zehn-Punkte-Quiz dieselbe Stimme wie der Hundert-Punkte-Prüfung — und das will fast nie jemand.

Rechne es einmal durch, und du verwechselst die beiden nie wieder. Neun von zehn sind 90 %; sechzig von hundert sind 60 %. Gemittelt: 75,00 %. Nach Punkten: 69 von 110, also 62,73 %. Die Lücke beträgt 12,27 Prozentpunkte und stammt vollständig daraus, dass das Quiz elfmal kleiner ist als die Prüfung. Bei den Standardzeilen der Seite ist der Effekt mild — 85,71 % nach Punkten gegen 87,00 % gemittelt — weil 50 und 20 weniger als den Faktor drei auseinanderliegen. Die Faustregel: je weiter deine Gesamtpunktzahlen auseinanderliegen, desto weiter die beiden Verfahren, und desto wichtiger ist, welches deine Einrichtung verwendet.

Keines der beiden Verfahren ist die Prüfungsordnung, und das ist die dritte Antwort, die niemand erwartet. Sagt das Modulhandbuch, die Prüfung zähle sechzig Prozent des Moduls, lautet die richtige Rechnung 0,40 × 90 + 0,60 × 60 = 72,0 % — und stimmt mit keiner der obigen überein. Dieses Werkzeug kann das nicht ausdrücken: es hat keine Gewichtsspalte, nur erreicht und gesamt. Zwei Auswege. Skaliere die Punkte so, dass sie die Absicht abbilden — trage die Studienleistung als 36 von 40 und die Prüfung als 36 von 60 ein, was exakt 72,0 % reproduziert — oder nimm den Rechner für gewichtete Noten, der ein Gewicht je Kategorie annimmt und die Multiplikation für dich erledigt.

Minuspunkte und wann Raten sich lohnt

Ein Abzug für falsche Antworten existiert, um den Wert eines blinden Ratens auf null zu bringen, und das gelingt bei genau einer Einstellung: eins geteilt durch die Zahl der Optionen minus eins abziehen. Bei einer Frage mit fünf Optionen und einem Viertelpunkt Abzug ist blindes Raten 0,20 × 1 minus 0,80 × 0,25 wert, also exakt null. Raten oder leer lassen — die Erwartung ist gleich. Ändere den Abzug, und die Waage kippt: ein Viertelpunkt bei vier Optionen lässt blindes Raten +0,0625 Punkte wert sein, also ist alles zu beantworten richtig; ein halber Punkt bei vier Optionen macht daraus −0,125, also ist Auslassen richtig; ein ganzer Punkt Abzug macht −0,5, und eine Seite voller Ratesüberschüsse wird teuer.

Der interessante Zug ist nicht das Raten, sondern das Ausschließen. Nimm die Frage mit fünf Optionen und dem neutralen Viertelpunkt-Abzug. Schließe eine Option aus, und du rätst unter vieren — das ist +0,0625 Punkte wert. Schließe zwei aus, und du bist bei dreien: +0,1667. Auf zwei plausible Antworten heruntergekommen, ist der Rateversuch +0,375 wert, sechsmal mehr als am neutralen Punkt. Deshalb lautet der Standardrat bei Minuspunkten nicht „rate nie“, sondern „rate nie blind“: der Abzug ist gegen völlige Unwissenheit geeicht, und schon jedes Teilwissen bringt dich auf die profitable Seite.

Nichts davon steckt im Rechner. Er hat kein Abzugsfeld, keine Fragenzahl und keine Optionenzahl; das Einzige, was du tun kannst, ist das Netto selbst zu berechnen und einzutragen. Vierzig richtig und zwanzig falsch von sechzig Fragen, bei einem Viertelpunkt Abzug, ergibt 40 − 5 = 35: tippe 35 und 60. Die Rohpunktzahl wäre 66,7 % gewesen; das Netto sind 58,3 %, was auf der US-Standardskala den Unterschied zwischen D und F ausmacht. Zwei Warnungen, wenn du das tust. Das Werkzeug nimmt einen negativen erreichten Wert klaglos an — trage −3 von 50 ein, und es meldet −6,0 % und benotet mit F — und es nimmt einen erreichten Wert größer als die Gesamtpunktzahl an, sodass 60 von 50 120 % und ein A ergibt. Keines von beidem wird angezeigt.

Notengrenzen unterscheiden sich je nach Land, und keine ist die Norm

Das Skalenmenü bietet zehn Konventionen und startet in allen sechs Sprachen mit dem amerikanischen A–F, was man ändern sollte, bevor man irgendetwas abliest. Dieselbe Gesamtpunktzahl fällt darin sehr unterschiedlich aus. Nimm den Standardwert des Werkzeugs, 85,7 %: ein B auf der US-Skala, ein First-class in den britischen Abschlussklassen, 17,1 von 20 mit dem Vermerk Très bien in Frankreich, die Note 2 in Deutschland, 8,6 von 10 und Notable in Spanien, Buono in Italien, Muito bom in Portugal. Nimm nun 62 %: ein D in den Vereinigten Staaten — was sich als knapp bestanden liest — und ein Upper second im Vereinigten Königreich, die Klassifikation, die die meisten Absolventenprogramme verlangen.

Zwei der Umrechnungen lohnen einen Abgleich mit der Quelle, denn sie sind kein Hörensagen. Die deutschen Bandgrenzen, die das Werkzeug verwendet — 92, 81, 67, 50 und 30 — sind genau der IHK-Punkte-Noten-Schlüssel für die Berufsabschlussprüfungen, in dem 100 bis 92 Punkte eine 1 sind, 91 bis 81 eine 2, 80 bis 67 eine 3, 66 bis 50 eine 4, 49 bis 30 eine 5 und 29 oder weniger eine 6. Beachte, was das Werkzeug weglässt: der echte Schlüssel ist eine Hundertstufenskala, die zusätzlich eine Dezimalnote von 1,0 bis 6,0 liefert, sodass 85 Punkte eine 2,0 sind und 82 Punkte eine 2,3. Das Werkzeug gibt dir das ganze Band und keine Dezimalstelle. Auch die französischen Vermerke passen — Assez bien ab 12, Bien ab 14, Très bien ab 16 — was der Code de l'éducation für das Baccalauréat festlegt, wobei der Code eine vierte Stufe bei 18 kennt, Très bien mit den Glückwünschen der Prüfungskommission, die das Werkzeug nicht anbietet.

Eine Umrechnung ist am Rand sichtbar falsch, und man sollte davon wissen, weil sie genau auf der Bestehensgrenze landet. Auf der französischen Skala wählt das Werkzeug zuerst das Band und formatiert danach die Note, und die Note wird auf eine Dezimalstelle gerundet. Bei 49,9 % druckt es deshalb „10.0/20 · Insuffisant“: eine bestandene Note von zehn von zwanzig neben einem Nicht-bestanden-Urteil. Das Urteil stimmt — 49,9 % liegt unter der 50-%-Schwelle, die das Werkzeug fürs Bestehen nutzt — und die 10,0 ist ein Rundungsartefakt von 9,98. Wenn du in der Nähe der Grenze bist, lies den Prozentwert statt der umgerechneten Note.

Kleinigkeiten, die das Werkzeug lautlos tut

Eine Zeile, deren Gesamtpunktzahl null, leer oder nicht lesbar ist, verschwindet schlicht aus der Rechnung. Sie bleibt auf dem Bildschirm mit einem Gedankenstrich anstelle ihres Prozentwerts und trägt nichts zur Gesamtzahl bei — keine Warnung, kein Durchstreichen. Das ist meist das, was du willst, wenn du eine leere Zeile hinzugefügt hast, und genau das, was du nicht willst, wenn du unbemerkt einen Buchstaben in ein Zahlenfeld getippt hast.

Die Plaketten je Test sind auf ganze Prozentwerte gerundet, während die Gesamtzahl eine Dezimalstelle trägt: 42 von 50 erscheint als 84 % und 18 von 20 als 90 %, aber die Summe ist 85,7 %. Versuche nicht, die Summe aus den Plaketten zu rekonstruieren; die Bruchteile sind dort schon verloren. Und wenn eine numerische Landesskala gewählt ist, zeigt die Zeile unter der Summe statt deiner Rohpunkte die umgerechnete Note — auf der französischen Skala bekommst du „17.1/20 · Très bien“ statt „B · 60/70“. Wolltest du die Punkte sehen, lass eine nichtnumerische Skala gewählt.

Und schließlich: wisse, auf welchem Werkzeug du bist. Dieses nimmt mehrere Tests und verbindet sie nach Punkten. Sein Einzeltest-Geschwister, der Noten-Rechner, nimmt ein Zahlenpaar und liefert einen Prozentwert und einen amerikanischen Buchstaben, ganz ohne Landesskalen. Der Rechner für gewichtete Noten ist der mit einer Gewichtsspalte, und der Schnell-Notenrechner verwandelt eine Fragenzahl und eine Fehlerzahl in eine vollständige Notentabelle. Vier Rechner, vier verschiedene Fragen, und nur einer kann die Gewichtungen deiner Prüfungsordnung einhalten.

Häufige Fragen

Warum ist mein Gesamtergebnis niedriger als der Mittelwert meiner Prozentwerte?

Weil das Werkzeug alle erreichten und alle erreichbaren Punkte addiert und dann einmal teilt. Das gibt einer großen Prüfung mehr Gewicht als einer kleinen, was meist richtig ist und sich jedenfalls vom Mitteln unterscheidet. War dein bestes Ergebnis ein kurzes Quiz und dein schlechtestes eine lange Prüfung, zieht dich die Punktemethode nach unten; umgekehrt nach oben. Die Lücke ist klein, wenn deine Prüfungen ähnlich groß sind, und groß, wenn nicht — 9/10 und 60/100 ergeben 62,73 % nach Punkten und 75,00 % gemittelt.

Wie trage ich eine Prüfung mit Minuspunkten ein?

Rechne das Netto selbst aus und trage es als erreichte Punkte ein, während die Gesamtzahl das erreichbare Maximum bleibt. Vierzig richtig und zwanzig falsch von sechzig Fragen bei einem Viertelpunkt Abzug je Fehler sind 40 minus 5: trage 35 und 60 ein. Trage nicht 40 ein in der Hoffnung, später abzuziehen — das Werkzeug hat kein Abzugsfeld und tut es nicht für dich. Achte auf zwei Dinge: ein negatives Netto wird ohne Warnung angenommen und als negativer Prozentwert gemeldet, und es gibt keine Deckelung bei 100 %, sodass eine vertippte Gesamtzahl dir seelenruhig 120 % und ein A liefert.

Soll ich raten, wenn falsche Antworten bestraft werden?

Es hängt von der Höhe des Abzugs gegenüber der Zahl der Optionen ab und davon, wie viel du weißt. Ein Abzug von eins geteilt durch die Zahl der Optionen minus eins macht blindes Raten exakt null wert — ein Viertelpunkt bei fünf Optionen, ein Drittelpunkt bei vier. Unterhalb dieser Schwelle gewinnt blindes Raten leicht; oberhalb verliert es. Aber fast niemand ist wirklich blind. Schließe eine von fünf plausiblen Antworten bei einem Viertelpunkt Abzug aus, und der Rateversuch ist +0,0625 Punkte wert; komm auf zwei herunter, und er ist +0,375 wert. Bei jeder der üblichen Strafen ist es richtig, eine teilweise eingegrenzte Frage zu beantworten, und falsch, sie leer zu lassen.

Welche Notenskala soll ich wählen?

Die, die deine Einrichtung verwendet — und beachte, dass das Menü in jeder Sprache mit dem amerikanischen A–F öffnet, also mit ziemlicher Sicherheit noch nicht die richtige zeigt. Die Wahl ändert nichts an der Rechnung — der Prozentwert ist auf allen zehn gleich — sie ändert nur das Etikett und, auf den numerischen Landesskalen, die umgerechnete Note. Zwei Dinge sollte man wissen, bevor man dem Etikett traut. Die deutschen Bänder entsprechen dem IHK-Punkteschlüssel der Berufsabschlussprüfungen, aber das Werkzeug liefert nur die ganze Note, wo der echte Schlüssel zusätzlich eine Dezimalstelle von 1,0 bis 6,0 hergibt. Und die französische Bestehensgrenze liegt bei der halben Punktzahl, sodass alles ab 50 % zu zehn von zwanzig oder besser wird.

Eine meiner Zeilen zeigt einen Strich statt eines Prozentwerts. Warum?

Ihre Gesamtpunktzahl ist null, leer oder etwas, das der Parser nicht als Zahl lesen konnte. Zeilen in diesem Zustand fallen sowohl aus der Gesamtzahl als auch aus der Plakette heraus, lautlos und ohne Warnung — die Summe, die du ansiehst, wurde also aus weniger Tests berechnet, als du siehst. Prüfe die Gesamtspalte jeder Zeile, die einen Strich zeigt. Eine übrig gebliebene Leerzeile ist harmlos; eine Zeile, in deren Gesamtfeld ein Buchstabe oder ein verirrtes Leerzeichen steht, ist es nicht, denn sie entfernt ein echtes Ergebnis aus der Rechnung, ohne es zu sagen.