Eine Zeitkonstante sind 63 % des Wegs, nicht das Ende

Dieselbe Konstante sagt, wie lange ein Netzteil gefährlich bleibt

Die Entladung folgt derselben Kurve abwärts: Ein großer Kondensator hinter einem großen Widerstand leert sich langsam. Ein 470-µF-Siebkondensator mit einem 1-MΩ-Entladewiderstand hat eine Zeitkonstante von 470 Sekunden — knapp acht Minuten — und erreicht die üblichen fünf Konstanten nach neununddreißig. Genau dafür gibt es diese Widerstände, und deshalb nennt ein Warnhinweis auf einem Netzteil eine Wartezeit, statt das Gerät nach dem Ausstecken für sicher zu erklären. Fehlt ein Entladewiderstand, bleibt nur der Leckstrom, die Konstante ist weit länger, und die Ladung übersteht den Weg zurück an den Arbeitsplatz.

In den Vorsilben versteckt sich der Faktor Million

Die Formel will Ohm und Farad, und niemand schreibt Farad. Ein Mikrofarad ist ein Millionstel, ein Nanofarad ein Tausendstel davon, ein Pikofarad noch ein Tausendstel — ein mit 100 ohne Einheit beschriftetes Bauteil kann sechs Größenordnungen von dem entfernt sein, was die Rechnung unterstellt. Zwei Kombinationen lohnen das Auswendiglernen, weil sie das meiste am Arbeitsplatz abdecken: Kiloohm mit Mikrofarad ergeben Millisekunden, Megaohm mit Mikrofarad ergeben Sekunden. Außerhalb davon schreibe die Zehnerpotenzen vollständig aus, ehe du teilst — das Kopfrechnen, das sie überspringt, erzeugt den Filter, der drei Dekaden neben dem Ziel liegt.

Häufige Fragen

Wie hängt das mit der Grenzfrequenz eines Filters zusammen?

Es ist derselbe Sachverhalt in zwei Einheiten. Die Grenzfrequenz eines einfachen RC-Filters ist eins geteilt durch zwei Pi mal die Zeitkonstante; eine Konstante von 0,1 Sekunden entspricht also rund 1,6 Hertz. Eine langsame Schaltung im Zeitbereich ist ein Tiefpass im Frequenzbereich, und den Widerstand zu verzehnfachen verschiebt beides um denselben Faktor — zehnmal langsamer, zehnmal tiefer. In dem Bereich zu entwerfen, in dem die Anforderung formuliert ist, und einmal umzurechnen geht schneller, als beide Bilder gleichzeitig zu halten.

Ändert die Speisespannung die Zeitkonstante?

Nein. Sie legt fest, wo die Kurve endet, nicht wie schnell sie dorthin kommt: Eine 5-V- und eine 50-V-Quelle erreichen durch denselben Widerstand und Kondensator beide in denselben 100 ms 63,2 % ihres jeweiligen Ziels. Das macht die Konstante zu einer Eigenschaft der Schaltung und nicht des Signals, und deshalb arbeitet derselbe Filter bei Eingängen jeder Amplitude. Die Spannung zählt für zwei Dinge, die die Formel nicht abbildet — den Anfangsstrom, der bei leerem Kondensator am größten ist, und ob der Kondensator am Ende innerhalb seiner Spannungsfestigkeit bleibt.