Den Kondensator zu verdoppeln senkt die Frequenz um 29 %, nicht um 50 %

Die Formel gibt die Mitte und nichts über die Breite

Zwei Kreise können bei derselben Frequenz schwingen und sich völlig verschieden verhalten, denn dieser Ausdruck enthält keinen Widerstand. Der Widerstand bestimmt die Güte, und die Güte bestimmt die Trennschärfe: Ein Schwingkreis hoher Güte antwortet auf ein schmales Band um 159,2 Hz, einer geringer Güte breit und klingt nach einem Stoß nur kurz nach. Ob das gut ist, hängt von der Aufgabe ab — eine Radioeingangsstufe will Schärfe, um den Nachbarsender zu unterdrücken, ein Netzteil-Ausgangsfilter will Dämpfung, um bei Lastwechsel nicht zu schwingen. Rechne hier die Mitte und frage dann, was der Widerstand im Kreis tut.

Der Nennwert ist nicht das, was im Kreis steckt

Die Toleranz läuft durch die Wurzel und halbiert sich dabei — die einzige gute Nachricht hier: Zehn Prozent auf die Kapazität verschieben die Frequenz um etwa fünf. Alles andere wirkt gegenläufig. Streukapazität zwischen Windungen und Leiterbahnen addiert sich zu dem, was der Entwurf vorsah; der Wert einer Spule wandert mit dem Strom, während ihr Kern der Sättigung entgegengeht; und beide driften mit der Temperatur. Für einen Kreis, der auf einer Frequenz sitzen muss statt in ihrer Nähe, führt der praktische Weg über einen Trimmer und eine Messung, nicht über eine längere Rechnung.

Häufige Fragen

Ist Reihenresonanz dasselbe wie Parallelresonanz?

Die Frequenz ist dieselbe, das Verhalten entgegengesetzt. In Resonanz zeigt ein Reihen-LC seine kleinste Impedanz, lässt diese Frequenz also durch und dient dazu, sie zu übertragen oder kurzzuschließen; ein Parallel-LC zeigt seine größte, sperrt diese Frequenz also und dient dazu, sie zu unterdrücken oder auszuwählen. Welche ein Entwurf braucht, hängt davon ab, ob das abgestimmte Glied im Signalweg oder quer dazu sitzt — und die richtige Formel auf die falsche Topologie anzuwenden liefert eine Schaltung, die genau bei der richtigen Frequenz genau das Gegenteil tut.

Warum wirken die Einheiten der Formel widersprüchlich?

Sie sind es nicht, sobald alles in Basiseinheiten steht. Die Formel will Henry und Farad, und die Felder hier nehmen Millihenry und Mikrofarad, weil das die auf realen Bauteilen gedruckten Werte sind: Eine 10-mH-Spule ist 0,01 H, ein 100-µF-Kondensator 0,0001 F, und ihr Produkt ist ein Millionstel. Wer von Hand prüft, sollte zuerst umrechnen und erst dann die Wurzel ziehen; das nachträgliche Umrechnen erzeugt die um den Faktor tausend falschen Antworten — und ein Tausendfachfehler in einer Frequenz fällt leicht nicht auf, solange das Ergebnis eine plausible Hertzzahl bleibt.