Wie viel Bewehrung eine Platte oder Wand braucht — Stäbe, Stöße, Betondeckung

Der Abstand ist die ganze Menge

Halbier den Abstand und du verdoppelst den Stahl, ziemlich genau. Bei der Platte 8 × 6 m ergeben Ø 12 im Abstand 300 mm 47 Stäbe und 281,7 kg; bei 200 mm 70 Stäbe und 419,9 kg; bei 150 mm 93 Stäbe und 558,2 kg. Der Bewehrungsgrad folgt exakt: 0,498 %, 0,743 %, 0,988 %. Nichts sonst bewegt die Tonnage so schnell — der Durchmesser ist eine Treppenfunktion mit großen Stufen, und die Betondeckung verschiebt sie kaum.

Die Zählformel lohnt es auswendig zu können, weil sie den Eins-daneben erklärt, über den auf jeder Baustelle gestritten wird. Stäbe = Abrunden von (Spannweite − 2 × Betondeckung) / Abstand, plus eins. Das „plus eins“ ist der letzte Stab; das Abrunden ist das, was passiert, wenn die Spannweite nicht aufgeht und der letzte Zwischenraum kleiner ausfällt als der Nennabstand. Eine Breite von 6 m bei 200 mm mit 50 mm Deckung ergibt also Abrunden von 5 900 / 200, plus eins, macht 30 Stäbe — nicht 31.

Eine strukturelle Grenze des Rechners, die das Ergebnis um den Faktor zwei verschiebt: Er zählt EINE Lage. Es gibt keine Eingabe für obere und untere Bewehrung. Eine Geschossdecke, eine Bodenplatte, eine beidseitig bewehrte Wand tragen zwei Lagen, und der ehrliche Umgang mit dem Werkzeug ist, es einmal laufen zu lassen und alles zu verdoppeln — oder zweimal, wenn die beiden Abstände verschieden sind. Der für die 8-×-6-m-Platte gemeldete Grad von 0,743 % ist ein Einlagenwert; zwei Lagen wären 1,486 %.

Stöße: ein Stoß ist ein Konstruktionsdetail, keine Rundungsfrage

Wenn zwei Stäbe dieselbe Kraft durch denselben Querschnitt tragen sollen, geht die Last über den umgebenden Beton vom einen auf den anderen über. Die Stäbe überlappen auf einer Länge, die ausreicht, diese Kraft aufzubauen, und diese Länge wird in Vielfachen des Stabdurchmessers angegeben, weil die Mechanik genau davon abhängt. Zu kurz, und der Stoß entwickelt den Stab nicht; das Versagen ist ein Verbundversagen, und es kommt schlagartig. Ein falscher Stoß ist keine Kostenüberschreitung, sondern ein Konstruktionsfehler, den das Betonieren dauerhaft macht.

Der Rechner fragt den Stoß in Stabdurchmessern ab und schlägt 40 vor. Bei 40 Ø sind das 320 mm für Ø 8, 400 mm für Ø 10, 480 mm für Ø 12 und 800 mm für Ø 20 — das Werkzeug multipliziert schlicht. Stell das Feld auf 30 oder 50, und der Gesamtstahl bewegt sich bei wenigen Stößen nur um ein bis zwei Prozent: Die Zahl ist beim Preis billig zu verfehlen und in jeder anderen Hinsicht teuer. Behandle 40 Ø als Platzhalter, bis die Zeichnung etwas anderes sagt: Die echte Länge hängt von der Betondruckfestigkeit, von Stahlsorte und Durchmesser, von der Enge des Abstands, von einer möglichen Epoxidbeschichtung und davon ab, ob es sich um einen oben liegenden Stab handelt.

Hier steckt ein echter Zählfehler, und er zeigt sich, sobald ein Zug länger ist als ein Handelsstab. Das Werkzeug leitet die Zahl der Stöße aus der Länge VOR dem Stoß ab: Stöße = Aufrunden von (Stablänge / Handelslänge) minus eins. Dann addiert es die Stöße und meldet den verlängerten Zug — prüft aber nie nach, ob der verlängerte Zug noch in diese Anzahl Stangen passt. Bei einer 12,0-m-Platte mit 6-m-Stäben misst der Stab 11,90 m, das Werkzeug zählt einen Stoß und meldet einen Zug von 12,38 m; 12,38 m brauchen aber drei 6-m-Stücke, also zwei Stöße. Bei einer 18,0-m-Platte zählt es zwei Stöße und meldet 18,86 m, was vier Stücke und drei Stöße erfordert. Der Fehler geht immer in dieselbe Richtung: zu wenig Stahl.

Die Betondeckung ist der Grund, warum die Platte fünfzig Jahre hält

Stahl im Beton rostet nicht, und der Grund ist eher chemisch als physikalisch. Frischer Beton ist stark alkalisch, und dieser hohe pH-Wert lässt auf dem Stab einen passiven Oxidfilm wachsen, der die Korrosionsreaktion stoppt. Zwei Dinge zerstören ihn: die Karbonatisierung, bei der Kohlendioxid aus der Luft langsam mit dem Beton reagiert und dessen pH-Wert von der Oberfläche nach innen absenkt, und Chloride aus Streusalz oder Meeresluft, die den Film selbst bei hohem pH-Wert aufbrechen. Die Betondeckung ist die Betondicke, die der Angreifer zuerst durchdringen muss. Sie ist eine Uhr, und jeder abgenommene Millimeter lässt sie schneller laufen.

Im Rechner erledigt die Betondeckung zwei Aufgaben zugleich, und das sollte man wissen, bevor man der Stabzahl traut. Sie verkürzt jeden Stab — Stablänge = Spannweite minus zweimal Deckung — und sie legt zugleich den ersten und letzten Stab fest, eine Deckung vom Rand entfernt. Ein einziger Wert bedient beides, in beiden Richtungen und an allen vier Rändern. Echte Zeichnungen funktionieren anders: Die untere Deckung gegen den Boden ist meist größer als die seitliche, die obere wieder anders, und eine Expositionsklasse kann nur eine Fläche betreffen. Auf die Tonnage wirkt sich das kaum aus, deshalb fällt es niemandem auf: Bei der 8-×-6-m-Platte ändert der Sprung von 25 auf 75 mm Deckung den Stahl von 423,0 kg auf 416,8 kg. Auf die Dauerhaftigkeit wirkt es sich sehr wohl aus.

Was zu bestellen ist — und warum es mehr ist, als das Werkzeug sagt

Die Zahl der Handelsstäbe ist Gesamtlänge geteilt durch Stablänge, aufgerundet. Rechnerisch stimmt das und praktisch ist es optimistisch, denn es setzt voraus, dass jeder Rest irgendwo unterkommt. Nimm die 8-×-6-m-Platte mit 6-m-Stäben: Das Werkzeug meldet 487,4 m Stahl und 82 Stäbe. Physisch kommen die 40 Stäbe der kurzen Richtung je aus einer 6-m-Stange, und jeder der 30 Züge der langen Richtung braucht eine volle Stange plus ein 2,38-m-Endstück; zwei Endstücke passen in eine Stange, also 15 weitere. Macht 85 Stäbe bei sorgfältigem Zuschnitt und 100, wenn der Biegebetrieb jeden Zug aus frischer Ware schneidet und nichts wiederverwendet.

Zwei weitere Positionen, die der Rechner liefert und die die meisten Schätzungen vergessen. Die Zahl der zu rödelnden Kreuzungen: 30 × 40 = 1 200 bei dieser Platte, umgerechnet in Rödeldraht mit rund einem Pfund je 150 Kreuzungen, also 3,63 kg. Und das Betonvolumen, das er aus der Dicke berechnet und neben einem Bewehrungsgrad ausgibt — dieser Grad ist die beste verfügbare Gegenprobe. Eine Wohnhaus-Bodenplatte landet mit einer Lage bei etwa einem halben bis einem Prozent des Volumens. Drei Prozent heißt, du hast dich vertippt.

Eine Sache, die der Rechner richtig macht und die man leicht übersieht: Der Verschnittzuschlag skaliert Länge, Masse und Zahl der Handelsstäbe, rührt aber NICHT an den Bewehrungsgrad, der aus der Länge vor Verschnitt berechnet wird. Das ist richtig so. Der Grad ist eine Eigenschaft der Bemessung, der Verschnitt eine Eigenschaft der Bestellung — sie zu vermischen würde den Grad als Gegenprobe wertlos machen.

Häufige Fragen

Bemisst dieser Rechner die Bewehrung für mich?

Nein, und er versucht es auch nicht. Er hat keine Eingabe für Betonfestigkeit, Nutzlast, Bodentragfähigkeit, Expositionsklasse oder Erdbebenkategorie und kann deshalb weder Durchmesser noch Abstand festlegen. Er zählt die Stäbe, die aus Zahlen folgen, die du von woanders mitbringst — und dieses Woanders ist eine unterschriebene Bewehrungszeichnung. Existiert sie, gilt sie, und der Rechner ist ein Massenermittlungswerkzeug; existiert sie nicht, lautet die Antwort, sie in Auftrag zu geben.

Warum wird der Stoß in Stabdurchmessern und nicht in Millimetern angegeben?

Weil die Kraft, die ein Stab tragen kann, mit seiner Querschnittsfläche skaliert, während die zur Übertragung verfügbare Verbundfläche mit Umfang mal Länge skaliert. Beides bestimmt der Durchmesser, also fällt die nötige Länge proportional zum Durchmesser aus und ein einziges Vielfaches deckt alle Größen ab. Deshalb fragt das Werkzeug nach einem Faktor und meldet aus derselben Einstellung 480 mm für Ø 12 und 800 mm für Ø 20. Der Faktor selbst ist allerdings nicht allgemeingültig: Er hängt von Betonfestigkeit, Stahlsorte, Abstand, Beschichtung und Stablage ab — genau deshalb verlangt die Norm, dass der Ingenieur ihn in die Zeichnung schreibt.

Der Rechner sagt 40 Stäbe. Soll ich 40 bestellen?

Bestell mehr. Die Zahl ist Gesamtlänge geteilt durch Handelslänge, und das stimmt nur, wenn jeder Rest irgendwo verwendet wird. Wenn jeder Stab aus einer Stange ohne Rest kommt, wie bei der 8-×-6-m-Platte mit 12-m-Stäben, ist die Zahl exakt. Sobald Züge gestoßen werden müssen, fällt sie zu niedrig aus: dieselbe Platte aus 6-m-Stäben meldet 82, wo ein sorgfältiger Zuschnitt 85 braucht. Nimm den Zuschlag, den du auf jeder Betonbaustelle sonst auch nimmst — fünf Prozent — und gleich die Biegeliste vor der Lieferung mit der Zeichnung ab.

Wie behandle ich eine Platte mit oberer und unterer Lage?

Lass das Werkzeug zweimal laufen. Es gibt keine Lagen-Eingabe: Ein Lauf ergibt eine Lage, und nur eine. Haben beide Lagen denselben Durchmesser und Abstand, lass es einmal laufen und verdopple Stabzahl, Länge, Masse, Handelsstäbe, Rödelstellen und Bewehrungsgrad — aber nicht das Betonvolumen, das schon die ganze Platte ist. Unterscheiden sich die Lagen, rechne jede und addiere. Dasselbe gilt für eine beidseitig bewehrte Wand. Das ist der einfachste Weg, halb so viel Stahl zu bestellen, wie gebraucht wird — und der Bewehrungsgrad ist die Warnlampe: eine Lage bei einem halben Prozent ist normal, und wenn die Zeichnung zwei Lagen fordert, solltest du das Doppelte sehen.

Kann ich lose Stäbe durch Betonstahlmatten ersetzen?

Nur wenn die Zeichnung es zulässt, und nie nach Augenmaß. Matten werden über eine Mattenbezeichnung festgelegt, die Drahtdurchmesser und Teilung in beiden Richtungen fixiert, und sie haben eigene Stoßregeln — meist in ganzen Maschen statt in Drahtdurchmessern, weil die Querdrähte einen Teil der Verankerung übernehmen. Der Rechner bildet Matten überhaupt nicht ab: Er zählt lose Stäbe auf einem Raster. Fordert deine Zeichnung Matten, kalkulier sie als Tafeln über die Plattenfläche plus Stöße und nutz dieses Werkzeug nur für die Zulagen an Rändern und Öffnungen, die eine Matte nie abdeckt.