Was ein Stahlblech, ein Stab oder ein Rohr wiegt — und wofür die Zahl gut ist

Warum eine Dichte alle Stahlsorten abdeckt

Stahlsorten unterscheiden sich um ein paar Zehntelprozent Kohlenstoff, etwas Mangan, manchmal eine Spur Vanadium oder Niob. Nichts davon ändert, wie dicht Eisenatome packen — die Dichte bewegt sich also kaum. Über den gesamten Bereich der Kohlenstoff- und niedriglegierten Stähle liegt die Streuung bei etwa 7 800 bis 7 870 kg/m³, weniger als ein Prozent und damit innerhalb der Walztoleranz auf die Dicke des Blechs, das du wiegst. Beide großen Regelwerke setzen deshalb einen einzigen Nennwert an: AISC nimmt 490 lb/ft³, und EN 1991-1-1 Tabelle A.4 gibt Baustahl 77 kN/m³. Teile 77 durch 9,81 und du bekommst 7 849 kg/m³. Es ist dieselbe Zahl, und es ist die des Rechners.

Die Folgerung ist das Mitzunehmende: Ein Massenrechner sagt nichts über Festigkeit. Zwei identische Querschnitte in S235 und S355 wiegen exakt gleich, und einer trägt die Hälfte mehr. Wenn deine eigentliche Frage lautet, ob ein Querschnitt etwas hält, ist das Gewicht die falsche Ausgabe — diese Frage gehört zu einem Balkennachweis, der Widerstandsmoment, Elastizitätsmodul und eine zulässige Spannung braucht, und nichts davon steht hier.

Wo das Werkzeug tatsächlich zwischen Werkstoffen unterscheidet, sind die Unterschiede echt und wissenswert. Am selben Quadratrohr 50 × 50 × 3 zu 6 m: Baustahl 26,56 kg, austenitischer Edelstahl 27,07 kg, ferritischer 430 26,06 kg, Messing 28,76 kg, Kupfer 30,32 kg, Titan 15,26 kg und Aluminium 9,14 kg. Aluminium wiegt etwa ein Drittel von Stahl und Titan gut die Hälfte — genau deshalb wird beides überhaupt je für ein Teil vorgeschrieben, das jemand tragen muss.

Scharfe Kanten: wo Formel und Katalog auseinandergehen

Alle Flächenformeln des Werkzeugs setzen perfekt scharfe Kanten voraus. Ein Rundrohr ist π/4 × (D² − (D − 2t)²). Ein Quadratrohr ist a² − (a − 2t)². Ein Winkel ist t × (a + b − t), was die Eckenüberdeckung abzieht, die sonst doppelt gezählt würde. Ein Sechskant wird über die Schlüsselweite gemessen und ergibt (√3/2) × f², also 13,4 % weniger als ein Quadrat gleicher Weite. Alle sind für einen idealisierten Querschnitt exakt und für einen echten leicht falsch — in einer Richtung, die von der Herstellung abhängt.

Ein warmgewalztes Profil hat einen Ausrundungsradius, wo Schenkel oder Steg auf den Flansch treffen, und dieser Radius fügt Material hinzu, das die Formel nicht zählt. Ein kaltgeformtes Hohlprofil hat abgerundete Außenecken, und die nehmen Material weg, das die Formel zählt. Die Hinweise des Werkzeugs beziffern die Abweichung auf ein bis zwei Prozent — klein genug, um einen Hebeplan nicht zu ändern, groß genug, um bei einer Rechnung über zehn Tonnen zu zählen. Wo eine Katalogmasse existiert, nimm den Katalog: danach wird abgerechnet, und die Formel ist für die Querschnitte da, die in keinem stehen.

Ein Fall, in dem beide Hälften auf einmal sichtbar werden. Für einen Winkel L2×2×¼ gibt das Werkzeug 0,9375 in² und 3,190 lb/ft aus. Das von AISC tabellierte Nenngewicht dieses Winkels beträgt 3,19 lb/ft — Volltreffer — während die tabellierte Fläche 0,944 in² beträgt, rund 0,7 % mehr als der Scharfkantwert. Die Masse stimmt also, die Fläche nicht — genau das, was man von einer Tabelle erwartet, die ein Nenngewicht auf dieselben Stellen rundet, auf denen die Formel landet. Wenn du die Fläche für irgendetwas Tragendes nutzt, nimm sie aus der Profiltabelle, nicht von hier.

Ein klarer Fehler, den man kennen sollte. Gibst du einem Hohlprofil eine Wand, die dicker ist als die Hälfte seines Außenmaßes, behandelt das Werkzeug es stillschweigend als Vollstab, statt abzulehnen. Ein Quadratrohr 50 mm mit 25 mm Wand liefert 2 500 mm², den Vollquerschnitt; mit 30 mm Wand liefert es ebenfalls 2 500 mm². Keine Warnung. In der Praxis tappst du nur hinein, wenn du einen Durchmesser ins Wandfeld tippst — aber genau dieser Tippfehler erzeugt eine plausible Zahl.

Drei Fragen, die die Zahl tatsächlich beantwortet

Können zwei Leute es heben? Ein Blech von 1,25 × 2,50 m in 4 mm wiegt 98,1 kg. Das ist unter keiner Auslegung irgendeiner Handhabungsempfehlung ein Zwei-Mann-Hub; das ist ein Stapler oder ein Vakuumheber. Eine 6-m-Länge Quadratrohr 50 × 50 × 3 wiegt 26,6 kg und ein 6-m-Stab Ø 12 wiegt 5,33 kg — beides trägt einer. Die Schwelle zum Merken: In den meisten Ländern richtet sich manuelle Handhabung nach einer Gefährdungsbeurteilung und nicht nach einer festen Grenze, aber die Richtwerte liegen um 25 kg für einen beidhändigen Hub nah am Körper und fallen deutlich, sobald die Last vom Rumpf weg, am Boden oder über Schulterhöhe ist. Ein Blech ist alle drei zugleich.

Trägt die Decke das? Rechne die Masse in eine Flächenlast über die Aufstandsfläche um. Ein Quadratmeter 10-mm-Blech wiegt 78,5 kg, also 0,77 kN/m². Eine nach EN 1991-1-1 Kategorie A bemessene Wohnungsdecke trägt eine Nutzlast von etwa 1,5 bis 2,0 kN/m²: Zwei flach gestapelte Bleche schöpfen die Reserve also schon aus, und fünf — 393 kg auf dem Quadratmeter, 3,85 kN/m² — sind das Doppelte. Stahl ist dicht genug, dass ein bescheiden wirkender Stapel in einer Garage oder auf einer Empore eine echte Tragwerksfrage ist, und gerade weil er klein aussieht, stellt sie niemand.

Was kostet der Versand? Fracht wird nach dem größeren von tatsächlichem und volumetrischem Gewicht berechnet, und Stahl ist nie das volumetrische: Eine Palette Blech ist dicht genug, dass immer das echte Gewicht gewinnt. Die Massenausgabe des Rechners ist damit die Zahl, auf die der Spediteur anbietet, und das Mengenfeld lohnt die Nutzung: Gib die Stückzahl ein, und das Werkzeug multipliziert vor der Summe, sodass du die Sendung kalkulierst und nicht eine Stange. Das Preisfeld nimmt einen Satz je Masseneinheit und wechselt die Basis mit dem Einheitensystem — je Kilogramm im metrischen, je Pfund im imperialen Modus: Prüf, in welchem du bist, bevor du die Kosten liest.

Das Einheitenfeld genau lesen

Die einzige Stelle, an der das Werkzeug einen stillen Fehler zulässt, ist die Mischung der Maßstäbe. Querschnittsmaße werden in der kleinen Einheit eingegeben — Millimeter im metrischen, Zoll im imperialen Modus — während die LÄNGE in der großen steht: Meter oder Fuß. Das ist die richtige Konvention, denn so wird Lagerware beschrieben, aber es heißt, dass ein Blech als „1 000 breit, 10 dick, 2 lang“ eingegeben wird, mit zwei verschiedenen Einheiten in derselben Feldzeile. Verdreh sie, und das Ergebnis liegt um den Faktor tausend daneben — und sieht immer noch wie eine Zahl aus.

Zwei Gegenproben fangen das ab. Erstens die längenbezogene Masse, die das Werkzeug neben der Summe ausgibt: Für Baustahl sind das rund 8 kg je Meter für jede 1 000 mm² Querschnitt — wer ungefähr weiß, wie viele Quadratmillimeter er hat, weiß ungefähr, wie viel Kilo je Meter herauskommen muss. Zweitens das Volumen, das klein und leicht vorstellbar ist. Ein Kubikmeter Stahl wiegt 7,85 Tonnen, also hat ein Blech 1 × 1 m in 10 mm 0,01 m³ und wiegt 78,5 kg — eine Merkgröße, weil sie jede andere Blechdicke unmittelbar macht: 5 mm die Hälfte, 20 mm das Doppelte.

Häufige Fragen

Unterscheidet der Rechner zwischen S235 und S355?

Nein, und er muss es auch nicht. Es gibt einen einzigen Eintrag „Baustahl / Kohlenstoffstahl“ bei 7 850 kg/m³, und jede Kohlenstoff- und niedriglegierte Sorte landet darauf. Die Dichte bestimmt die Kristallstruktur des Eisens, die diese Sorten teilen; die Legierungselemente, die sie trennen, machen Bruchteile eines Prozents der Masse aus und verschieben die Dichte weniger, als die Dickentoleranz des Walzwerks die Masse des Blechs verschiebt. Hast du ein Abnahmezeugnis mit konkreter Dichte, nimmt das Feld für eigene Dichte sie an. Was du keinesfalls tun darfst: von dieser Seite irgendetwas über Festigkeit ablesen — beide Sorten wiegen gleich, und eine trägt die Hälfte mehr.

Warum weicht der Wert meines Lieferanten um etwa ein Prozent ab?

Ecken, und manchmal Toleranz. Alle Flächenformeln hier behandeln den Querschnitt, als hätte er perfekt scharfe Kanten. Ein warmgewalztes Profil hat an jedem inneren Übergang einen Radius, der Material hinzufügt; ein kaltgeformtes Hohlprofil hat abgerundete Außenecken, die welches wegnehmen. Die Hinweise des Werkzeugs beziffern das auf ein bis zwei Prozent, und die Richtung hängt vom Verfahren ab. Obendrein walzen die Werke mit einer Dickentoleranz: Zwei Bleche derselben Nenndicke unterscheiden sich tatsächlich um ein paar Prozent in der Masse. Wo eine veröffentlichte Katalogmasse existiert, gilt sie — danach wird die Rechnung erstellt.

Wie wiege ich damit einen IPE- oder U-Träger?

Gar nicht, und du solltest es nicht versuchen. In der Liste gibt es weder I- noch U-Profil, und einen IPE aus drei Rechtecken zusammenzusetzen liefert die Scharfkantfläche ohne die Ausrundungen, die bei einem gewalzten Profil einen spürbaren Materialanteil ausmachen. Alle gewalzten Profile haben eine veröffentlichte längenbezogene Masse in den Profiltabellen — genau dafür gibt es sie: nimm sie von dort und multipliziere mit deiner Länge. Dieser Rechner ist für das, was in keiner Tabelle steht: Blech, Flach, Rund, Sechskant, Rohr und Winkel auf ein Maß geschnitten, das du gewählt hast.

Ist Edelstahl schwerer als Baustahl?

Geringfügig, und nur die austenitischen. Die 300er-Reihe — 304 und 316, die A2 und A4 auf Schrauben — enthält genug Nickel für rund 8 000 kg/m³, etwa 2 % mehr als Baustahl. Der ferritische 430 geht in die andere Richtung, um 7 700, also rund 2 % weniger. Am selben Rohr 50 × 50 × 3 zu 6 m sind das 27,07 kg in 304 gegen 26,56 in Baustahl und 26,06 in 430: ein Unterschied, den man nie spürt und der auf einer Containerladung sichtbar wird. Gusseisen mit 7 200 ist wirklich 8 % leichter, was Leute überrascht, die es mit Schwere verbinden — Gussteile sind schwer, weil sie dick sind, nicht weil das Metall dicht ist.

Was ist die schnellste Kopfrechen-Gegenprobe für die Größenordnung?

Stahl wiegt 7 850 kg je Kubikmeter, also 7,85 kg je Liter. Ein Querschnitt von 1 000 mm² auf einem Meter Länge ist ein Liter: 7,85 kg je Meter — merk dir diese eine Zahl und du prüfst jeden Flach- oder Rundstahl im Kopf. Ein Flachstahl 50 × 10 hat 500 mm², also rund 3,9 kg/m, und genau das gibt das Werkzeug aus. Beim Blech merk dir, dass ein Quadratmeter in 10 mm 0,01 m³ und damit 78,5 kg ist; alle anderen Dicken folgen linear, 5 mm mit 39,25 kg und 20 mm mit 157 kg. Alles, was mehr als etwa fünf Prozent von einem dieser Anker abweicht, ist ein Tippfehler und keine Überraschung.