Wo das Gewicht sitzt, entscheidet, wie das Auto fährt

Ein Auto ist ein Träger auf zwei Stützen

Fahre eine Achse nach der anderen auf eine Waage, und das Problem ist gelöst. Das Auto ist ein starrer Träger auf zwei Stützen im Abstand des Radstands, und die Statik sagt: Die Last auf jeder Stütze hängt allein davon ab, wie weit der Schwerpunkt von ihr entfernt ist. Nimm die Momente um die Vorderachse: Hinterachslast mal Radstand gleich Gesamtgewicht mal Abstand von der Vorderachse zum Schwerpunkt. Umgestellt ist dieser Abstand schlicht Hinterachslast × Radstand ÷ Gesamtmasse.

Rechne es an einem echten Fahrzeug. Ein Kompakter von 1 500 kg mit Quermotor bringt 900 kg auf die Vorder- und 600 kg auf die Hinterachse, Radstand 2,70 m. Der Schwerpunkt liegt 600 × 2,70 ÷ 1500 = 1,08 m hinter den Vorderrädern, also 1,62 m vor den Hinterrädern — und 1,08 ÷ 2,70 sind 40 %, genau der Anteil der Hinterachse. Kein Zufall: Der Bruchteil des Radstands und der Bruchteil der Masse sind dieselbe Zahl, von zwei Seiten gelesen. Wer das einmal gesehen hat, rechnet es im Kopf.

Was die statische Verteilung tatsächlich kauft

Der maximale Grip eines Reifens wächst mit seiner Last, aber nicht proportional: doppelte Last, weniger als doppelter Grip. Allein diese Tatsache erklärt, warum die Verteilung überhaupt zählt. Eine Achse mit 60 % der Masse kann keine 60 % des Grips liefern — sie liefert etwas weniger, und die entlastete Achse liefert je Kilogramm etwas mehr als ihren Anteil. Die Folge: Ein Auto kann am meisten, wenn beide Achsen gleichmäßiger belastet sind, und deshalb kämpfen Ingenieure um 50/50 und deshalb gibt es Mittelmotoren.

Es erklärt auch das Grundverhalten. Setze 60 % der Masse auf die Lenkachse, und die Vorderreifen erreichen ihre Grenze vor den hinteren; das Auto schiebt nach außen, statt sich zu drehen. Das ist Untersteuern, bewusst gewählt, weil es der Versagensfall ist, den ein ungeübter Fahrer übersteht: Gas weg, die Nase zieht wieder ein. Der andere Fall, das Heck geht zuerst, verlangt eine Korrektur, die die meisten nicht beherrschen. Nichts davon sagt, ob ein Auto gut oder schlecht ist; es sagt, welche Achse zuerst am Ende ist, und das entscheidet die Lage der Masse.

Bremsen verlagert die Masse, und der Betrag ist exakt

Verzögert ein Auto, greift die Bremskraft an der Fahrbahn an, die Trägheit aber im Schwerpunkt darüber. Das Paar bildet ein Moment: Kraft mal Schwerpunkthöhe. Der Radstand hält dagegen, also ist die verlagerte Last ΔW = m × a × h ÷ L — Masse mal Verzögerung mal Schwerpunkthöhe, geteilt durch den Radstand. Achte darauf, was fehlt: Federn, Dämpfer, Reifen, Bremskraftverteilung. Keines davon ändert die Gesamtverlagerung. Weichere Federn lassen die Nase tiefer eintauchen, aber die Last, die an der Vorderachse ankommt, ist dieselbe.

Schick das Beispielauto durch die Formel. Bei 0,8 g — eine kräftige Bremsung auf trockener Straße — beträgt die Verlagerung 1500 × 0,8 × 0,55 ÷ 2,70 = 244 kg. Die Vorderachse geht von 900 auf 1 144 kg, die Hinterachse von 600 auf 356 kg. In Anteilen wandert das Auto von 60/40 auf 76/24, während das Pedal noch nach unten geht. Die Hinterachse hat 41 % der Last verloren, die sie eine Sekunde zuvor trug — und zwar genau dann, wenn sie ihren Teil zum Anhalten beitragen soll. Die Tabelle oben rechnet dasselbe vom leichten Antippen bis zur Vollbremsung.

Warum die Hinterachse blockieren würde

Eine Bremsanlage teilt ihre Kraft in festem Verhältnis auf die Achsen auf, oder nahezu. Die Achslasten bleiben nicht fest: Die Tabelle zeigt sie von 60/40 auf 80/20 wandern, wenn die Verzögerung steigt. Irgendwo in diesem Bereich bringen die Hinterradbremsen mehr Kraft auf, als die entlasteten Hinterreifen halten können, und die Hinterräder blockieren. Eine blockierte Hinterachse hat überhaupt keine Seitenführung mehr, das Heck bricht bei der kleinsten Störung aus. Deshalb ist blockierendes Heck der gefährliche Fall und blockierende Vorderachse nur der langsame.

Die Vorschriften wissen das. UN-Regelung Nr. 13-H, nach der Pkw beim Bremsen genehmigt werden, verlangt, dass die Vorderachse im nutzbaren Reibwertbereich vor der Hinterachse die Kraftschlussgrenze erreicht — der Hersteller muss es mit Kraftschlussausnutzungskurven nachweisen. Autos schaffen das mit einem Bremskraftregler oder, heute durchgängig, mit elektronischer Bremskraftverteilung, die jede Raddrehzahl liest. Nichts davon hebt die Verlagerung auf; es schiebt nur die Bremskraft nach vorn, während sie geschieht. Und deshalb verändert ein schwer beladener Kofferraum das Gleichgewicht, von dem der Bremsingenieur ausging.

Derselbe Hebel, seitwärts

Die Kurve macht genau dasselbe quer zur Spur statt längs zum Radstand: ΔW = m × a × h ÷ t, mit t der Spurweite. Das Beispielauto hat 1,55 m Spur und 0,55 m Schwerpunkthöhe; bei 0,8 g quer verlagert es 1500 × 0,8 × 0,55 ÷ 1,55 = 426 kg von den kurveninneren auf die äußeren Räder. Die innere Seite, im Stand mit 750 kg belastet, ist auf 324 kg herunter. Treibe es so weit, dass die inneren Räder gar nichts mehr tragen, und das Auto steht an der Kippgrenze; das passiert bei einer Querbeschleunigung von t ÷ 2h, hier 1,55 ÷ 1,10 = 1,41 g.

Dieses Verhältnis hat einen Namen: der statische Stabilitätsfaktor, und genau ihn berechnen Verkehrssicherheitsbehörden für ihre Überschlagbewertungen. Hebe den Schwerpunkt auf 0,75 m wie bei einem hohen Crossover, und mit 1,60 m Spur fällt der Faktor auf 1,07 g: Ein Manöver, das der Kompakte einfach wegrutschen würde, kann das hohe Fahrzeug auf zwei Räder stellen. Zwischen den Achsen hängt es außerdem von der Wanksteifigkeit jedes Endes ab, wie viel der Querverlagerung jede übernimmt. Härte den vorderen Stabilisator, und die Vorderachse nimmt einen größeren Anteil, verliert früher Grip, und das Auto untersteuert mehr. Das ist die billigste Fahrwerksabstimmung überhaupt — und reine Hebelarithmetik.

Last hinter der Hinterachse entlastet die Vorderachse

Das ist das Ergebnis, das niemand glauben will, und es fällt direkt aus dem Hebel. Lege eine Last hinter die Hinterachse, und diese Achse wird zum Drehpunkt: Last auf der einen Seite, das ganze Auto auf der anderen. Nimm die Momente um die Hinterachse: Die Zusatzmasse mal ihrem Abstand hinter der Achse muss durch eine Verringerung der Vorderachslast mal dem Radstand ausgeglichen werden. Die Vorderachse verliert also P × d ÷ L, und die Hinterachse gewinnt die ganze Last plus denselben Betrag.

Zahlen: 100 kg Gepäck 1,00 m hinter der Hinterachse des Beispielautos nehmen 100 × 1,00 ÷ 2,70 = 37 kg von der Vorderachse und legen 137 kg auf die Hinterachse. Das Auto wiegt jetzt 1 600 kg, und sein Vorderanteil ist von 60,0 % auf 53,9 % gefallen. Sechs Punkte Balance, verschoben davon, wo ein Koffer landete. Die Lenkung wird leicht, die Vorderreifen haben weniger Last zu nutzen, die Scheinwerfer zielen höher — und nichts davon stand im Prospekt.

Die europäische Typgenehmigung zieht eine Untergrenze ein. Verordnung (EU) Nr. 1230/2012 verlangt, dass die Vorderachse bei Beladung bis zur zulässigen Gesamtmasse mindestens 30 % dieser Masse trägt — und mit zusätzlicher Stützlast am Kupplungspunkt immer noch mindestens 20 %. Diese beiden Zahlen existieren genau deshalb, weil ein Konstrukteur sonst ein Fahrzeug bauen könnte, dessen Vorderachse sich leert, während man das Heck füllt. Sie sind die amtliche Fassung der obigen Rechnung.

Die Beladeregel, die daraus folgt

Drei Größen entscheiden über alles Obige: wie weit die Masse von den Achsen entfernt ist, wie hoch sie sitzt und wie weit sie von der Längsachse abliegt. Also schwer und tief laden, zwischen den Achsen statt hinter der Hinterachse, und mittig statt auf einer Seite oder auf dem Dach. Eine Dachbox ist der schlechteste Ort für Masse — nicht wegen ihres Gewichts, sondern wegen ihrer Höhe: Sie erhöht h, und h treibt sowohl die Längsverlagerung als auch die Kippschwelle.

Und nach dem Beladen prüfe die beiden Dinge, die aus der Last folgen und nicht aus dem Gepäck. Die Reifendrücke gehören auf die Beladen-Werte an der Türsäule, denn die Mehrlast je Reifen ist real, und der Druck, der das leere Auto trug, trägt dieses nicht. Die Leuchtweite gehört korrigiert, denn der Aufbau ist nach hinten eingetaucht und der Lichtkegel mit ihm. Beides dauert keine fünf Minuten, und beides steht auf dem Typschild des Fahrzeugs oder in seinem Handbuch.

Häufige Fragen

Wie finde ich den Schwerpunkt meines Autos ohne Werkstatt?

Die Längslage braucht nur zwei Zahlen, die es an jeder öffentlichen Waage gibt: die Achslasten und den Radstand aus den Fahrzeugpapieren. Abstand hinter der Vorderachse = Hinterachslast × Radstand ÷ Gesamtmasse. Die Höhe ist viel schwieriger: Das Normverfahren hebt oder kippt eine Achse und wiegt neu, dafür braucht es Gerät. Für den Alltag nimm ungefähr die Höhe der Radmitten bei einem flachen Auto und deutlich mehr bei allem Hohen.

Ist eine 50/50-Verteilung wirklich besser?

Für maximalen kombinierten Grip ja: Gleiche Lasten lassen beide Achsen denselben Bruchteil ihres Könnens nutzen. Aber es ist weder umsonst noch die ganze Geschichte. Beim Bremsen wandert die Verteilung nach vorn, egal wo sie startet, also wird ein 50/50-Auto genau dann vorderlastig, wenn es zählt; deshalb sind manche Hecktriebler im Stand leicht hecklastig ausgelegt. Und ein Auto mit Massen an den Enden — Motor vor der Vorderachse, Gepäck hinter der Hinterachse — kann exakt 50/50 sein und trotzdem träge reagieren, weil sein Drehwiderstand hoch ist.

Verlagert ein schwereres Auto beim Bremsen mehr Masse?

Absolut ja, denn die Masse steht in der Formel. Relativ nein: Teile ΔW durch die Gesamtmasse, und die Masse kürzt sich heraus; übrig bleibt Verzögerung × Höhe ÷ Radstand. Zwei Autos mit gleicher Schwerpunkthöhe und gleichem Radstand verlagern bei gleicher Verzögerung denselben Prozentsatz ihres Gewichts, egal wie schwer sie sind. Deshalb sind die Prozentwerte in der Tabelle für ein 1 500-kg-Auto und sein Pfund-Äquivalent identisch: Es sind dieselben Anteile, unabhängig von den Einheiten.

Warum fährt sich mein Auto mit vier Personen anders?

Weil du rund ein Fünftel der Fahrzeugmasse hinzugefügt hast, überwiegend hinter dem Schwerpunkt und komplett auf Sitzhöhe statt Bodenhöhe. Der Hinterachsanteil steigt, der Schwerpunkt wandert nach hinten und nach oben, und mit ihm verschieben sich Kippschwelle und Bremsbalance. Das Auto wankt mehr, braucht länger zum Stehen und lenkt gefühlsärmer. Auch deshalb stehen an der Türsäule zwei Reifendrucksätze, und deshalb gibt es den höheren.

Verringert ein straffes Fahrwerk die Lastverlagerung?

Nein. Die Gesamtverlagerung bestimmen Masse, Beschleunigung, Schwerpunkthöhe und Radstand beziehungsweise Spurweite; Federn kommen darin nicht vor. Härtere Federn verringern, wie weit der Aufbau sich bewegt und wie schnell die Last ankommt, das ändert Gefühl und Ansprechen — die endgültigen Achslasten bleiben gleich. Die einzigen echten Hebel sind ein tieferer Schwerpunkt, ein längerer Radstand oder eine breitere Spur: Geometrie, nicht Dämpfung.