Fehlerfunktions-Rechner

Berechne erf(x), erfc(x) und ihre Umkehrfunktionen erf⁻¹ und erfc⁻¹ hochpräzise.

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Rechner für komplementäre FehlerfunktionBerechne erfc(x) = 1 − erf(x) hochpräzise, auch weit im Randbereich.Beta-Funktions-RechnerBerechne die Euler-Beta-Funktion B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) über stabiles log-Gamma.Rechner für FunktionskompositionWerte (f∘g)(x) und (g∘f)(x) für zwei Funktionen aus und zeichne sie — mit Wertetabelle und Punktauswertung.FunktionsplotterZeichne bis zu drei Funktionen f, g und h über einen eigenen x- und y-Bereich auf einer interaktiven Leinwand.Prüfer für gerade/ungerade FunktionPrüfe, ob eine Funktion gerade, ungerade oder keines von beidem ist, indem f(−x) mit ±f(x) verglichen wird.Umkehrfunktions-RechnerLöse f(x) = y numerisch nach x und sieh die Umkehrung als Spiegelung von f an y = x.Gammafunktion-Rechner Γ(x)Werte die Gammafunktion Γ(x) aus, die stetige Fortsetzung der Fakultät mit Γ(n) = (n−1)! für positive ganze Zahlen. Sie nutzt die Lanczos-Näherung und Eulers Reflexionsformel für negative Argumente und markiert die Pole bei 0, −1, −2, …, wo Γ divergiert. Für ganze Zahlen zeigt sie zusätzlich die exakte Fakultät (x−1)!. Γ tritt überall in Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und der Analyse spezieller Funktionen auf.Möbius-Funktion-Rechner μ(n)Die Möbius-Funktion μ(n) ist 0, wenn n einen quadrierten Primfaktor hat, sonst +1 oder −1 je nach gerader oder ungerader Zahl verschiedener Primfaktoren. Gib n ein und erhalte μ(n), die Primfaktorzerlegung und ob n quadratfrei ist.

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Häufige Fragen

Was ist Fehlerfunktions-Rechner?

Berechne erf(x), erfc(x) und ihre Umkehrfunktionen erf⁻¹ und erfc⁻¹ hochpräzise.

Wann brauche ich das konkret?

Eine Aufgabenserie bewältigen: nach der Unbekannten auflösen, einen Ausdruck faktorisieren und vor allem die Schritte dorthin sehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Eine Lösung verlieren, wenn man quadriert oder durch einen Ausdruck teilt. Quadrieren kann Scheinlösungen hinzufügen, Teilen kann eine entfernen — jede Antwort in der Ausgangsgleichung prüfen.

Worin unterscheidet sich Fehlerfunktions-Rechner von Rechner für komplementäre Fehlerfunktion?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Rechner für komplementäre Fehlerfunktion ist das richtige, wenn es darum geht, berechne erfc(x) = 1 − erf(x) hochpräzise, auch weit im Randbereich. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Beta-Funktions-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne die Euler-Beta-Funktion B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) über stabiles log-Gamma.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Rechner für Funktionskomposition und Funktionsplotter — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Die Algebra ist symbolisch, wo der Ausdruck es zulässt, sonst numerisch — das Werkzeug nennt den Modus. Exakte Ergebnisse erscheinen als Brüche oder Wurzeln statt als gerundete Dezimalzahlen.

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