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Partielle-Ableitung-Rechner

Berechne partielle und gemischte Ableitungen einer mehrvariablen Funktion symbolisch.

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Rechner für PartialbruchzerlegungZerlegt eine rationale Funktion in einfache Brüche und deckt verschiedene Linearfaktoren, mehrfache Faktoren und irreduzible Quadratische ab. Ansatz und das für die Koeffizienten gelöste lineare Gleichungssystem werden beide gezeigt, denn genau das wird gelernt.AbleitungsrechnerBerechne einfache, partielle, implizite und Richtungsableitungen symbolisch.Richtungsableitung-RechnerBerechne die Richtungsableitung Dûf = ∇f · û an einem Punkt entlang einer Richtung.Implizite-Ableitung-RechnerLeite eine Gleichung F(x,y) = 0 implizit über dy/dx = −Fx/Fy ab (auch höhere Ordnungen).Ableitungsrechner (eine Variable)Leite f(x) symbolisch in beliebiger Ordnung ab, optional an einem Punkt ausgewertet.Antilogarithmus-Rechner (Umkehrlogarithmus)Der Antilogarithmus macht den Logarithmus rückgängig: antilog_b(y) = bʸ, also log_b(bʸ) = y. Wähle Basis 10, e, 2 oder eine eigene, gib den Exponenten ein, und das Ergebnis kommt mit ausgeschriebener Umkehrbeziehung und geprüftem Hin- und Rückweg zurück. Basen kleiner oder gleich null sowie Basis 1 werden mit Begründung abgelehnt.Bernoulli-DifferentialgleichungslöserLöst y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ, indem die Substitution v = y^(1−n) gezeigt wird, die sie in eine lineare Gleichung überführt, und anschließend integriert wird. Die beiden entarteten Fälle werden eigens behandelt: n = 0 ist bereits linear, n = 1 ist separabel.FaltungsrechnerLineare und zyklische diskrete Faltung mit Term für Term ausgeschriebenem Verschieben und Summieren, dazu eine symbolische kontinuierliche Faltung, exakt über den Laplace-Faltungssatz gelöst.

Öffne Partielle-Ableitung-Rechner und du bekommst sofort eine Antwort — ohne Konto anzulegen. Es steht in unserem Katalog unter Analysis, neben Rechner für Partialbruchzerlegung und Ableitungsrechner.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist Partielle-Ableitung-Rechner?

Berechne partielle und gemischte Ableitungen einer mehrvariablen Funktion symbolisch.

Wann brauche ich das konkret?

Eine von Hand berechnete Ableitung oder ein Integral prüfen, Wendepunkte finden und eine numerische Antwort erhalten, wenn keine geschlossene Form existiert.

Was ist der häufigste Fehler?

Über eine Unstetigkeit hinweg integrieren, als gäbe es sie nicht. Ein numerisches Verfahren liefert bereitwillig einen endlichen Wert für ein divergentes Integral — prüfe den Definitionsbereich.

Worin unterscheidet sich Partielle-Ableitung-Rechner von Rechner für Partialbruchzerlegung?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Rechner für Partialbruchzerlegung: zerlegt eine rationale Funktion in einfache Brüche und deckt verschiedene Linearfaktoren, mehrfache Faktoren und irreduzible Quadratische ab. Ansatz und das für die Koeffizienten gelöste lineare Gleichungssystem werden beide gezeigt, denn genau das wird gelernt. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Ableitungsrechner ist das nächstliegende danach: Berechne einfache, partielle, implizite und Richtungsableitungen symbolisch.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Richtungsableitung-Rechner und Implizite-Ableitung-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Symbolische Ergebnisse sind exakt; numerische stammen aus adaptiver Quadratur oder einem Standard-Schrittverfahren, das Werkzeug nennt es. Wo beide vorliegen: vergleichen — eine große Lücke zeigt ein schlecht konditioniertes Problem.

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ErklärungDas Schubfachprinzip beweist, dass etwas existiert, ohne es zu findenZehn Gegenstände in drei Fächern erzwingen vier in einem davon. 367 Menschen erzwingen einen gemeinsamen Geburtstag. Keine der Aussagen sagt, welches Fach oder welches Paar.ErklärungEin Kegel ist genau ein Drittel seines ZylindersRadius 5, Höhe 10: Der Kegel fasst 261,8, der ihn umgebende Zylinder 785,4. Das Verhältnis ist genau ein Drittel und gilt für jede beliebige Grundform.ErklärungEine Formel, die auch ein Rechteck und auch ein Dreieck istParallele Seiten von 8 und 5 bei einer Höhe von 4 ergeben eine Fläche von 26 — die mittlere Breite mal der Höhe. Mach beide Seiten gleich, und es ist ein Rechteck; schrumpfe eine auf null, und es ist ein Dreieck.ErklärungDoppelt so breit fasst das Vierfache; doppelt so hoch nur das DoppelteEin Zylinder mit Radius 5 und Höhe 10 fasst 785,4 Volumeneinheiten. Verdopple den Radius, und er fasst 3.141,6; verdopple stattdessen die Höhe, und er fasst 1.570,8.ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.