Antilogarithmus-Rechner (Umkehrlogarithmus)

Der Antilogarithmus macht den Logarithmus rückgängig: antilog_b(y) = bʸ, also log_b(bʸ) = y. Wähle Basis 10, e, 2 oder eine eigene, gib den Exponenten ein, und das Ergebnis kommt mit ausgeschriebener Umkehrbeziehung und geprüftem Hin- und Rückweg zurück. Basen kleiner oder gleich null sowie Basis 1 werden mit Begründung abgelehnt.

Das interaktive Tool braucht JavaScript. Alles andere auf dieser Seite — wie es funktioniert, ein durchgerechnetes Beispiel und die Antworten auf die üblichen Fragen — steht weiter unten und braucht nichts.

Ähnliche Tools

Alle Tools: Analysis →

Rechner für die inverse Laplace-Transformationf(t) aus einer rationalen F(s) per Partialbruchzerlegung, mit mehrfachen Wurzeln und irreduziblen quadratischen Faktoren — 3/((s+2)²+9) ergibt eine gedämpfte Sinusschwingung — jedes Residuum aufgelistet und die Zerlegung numerisch gegen F(s) geprüft.Logarithmus-RechnerBerechne einen Logarithmus zu jeder Basis — natürlich, Basis 10, Basis 2 oder eigene Basis — mit der Basiswechselformel.Umkehrfunktions-RechnerLöse f(x) = y numerisch nach x und sieh die Umkehrung als Spiegelung von f an y = x.Modulares-Inverses-RechnerFinde a⁻¹ mod m — die Zahl x mit a·x ≡ 1 (mod m) — mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus. Ein Inverses existiert genau dann, wenn ggT(a, m) = 1; sonst meldet das Tool, dass keines existiert. Das modulare Inverse erlaubt das „Dividieren“ in der modularen Arithmetik und erzeugt den privaten RSA-Exponenten d aus dem öffentlichen e.Bernoulli-DifferentialgleichungslöserLöst y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ, indem die Substitution v = y^(1−n) gezeigt wird, die sie in eine lineare Gleichung überführt, und anschließend integriert wird. Die beiden entarteten Fälle werden eigens behandelt: n = 0 ist bereits linear, n = 1 ist separabel.FaltungsrechnerLineare und zyklische diskrete Faltung mit Term für Term ausgeschriebenem Verschieben und Summieren, dazu eine symbolische kontinuierliche Faltung, exakt über den Laplace-Faltungssatz gelöst.AbleitungsrechnerBerechne einfache, partielle, implizite und Richtungsableitungen symbolisch.Numerische-Integration-RechnerVergleiche Gauß-Legendre, Romberg und adaptives Simpson am selben Integral: jeder Wert, seine Funktionsauswertungen und sein geschätzter Fehler.

Antilogarithmus-Rechner (Umkehrlogarithmus) funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Berücksichtigt werden antilog_b(y) = bʸ, also log_b(bʸ) = y. Wähle Basis 10, e, 2 oder eine eigene, gib den Exponenten ein, und das Ergebnis kommt mit ausgeschriebener Umkehrbeziehung und geprüftem Hin- und Rückweg zurück. Basen kleiner oder gleich null sowie Basis 1 werden mit Begründung abgelehnt — passe einen davon an und das Ergebnis folgt sofort.

So funktioniert's

Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Wofür ist Antilogarithmus-Rechner (Umkehrlogarithmus) da?

Was wird berücksichtigt?

Berücksichtigt werden antilog_b(y) = bʸ, also log_b(bʸ) = y. Wähle Basis 10, e, 2 oder eine eigene, gib den Exponenten ein, und das Ergebnis kommt mit ausgeschriebener Umkehrbeziehung und geprüftem Hin- und Rückweg zurück. Basen kleiner oder gleich null sowie Basis 1 werden mit Begründung abgelehnt. Änderst du einen davon, passt sich das Ergebnis sofort an.

Wann brauche ich das konkret?

Eine von Hand berechnete Ableitung oder ein Integral prüfen, Wendepunkte finden und eine numerische Antwort erhalten, wenn keine geschlossene Form existiert.

Was ist der häufigste Fehler?

Über eine Unstetigkeit hinweg integrieren, als gäbe es sie nicht. Ein numerisches Verfahren liefert bereitwillig einen endlichen Wert für ein divergentes Integral — prüfe den Definitionsbereich.

Worin unterscheidet sich Antilogarithmus-Rechner (Umkehrlogarithmus) von Rechner für die inverse Laplace-Transformation?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Rechner für die inverse Laplace-Transformation ist das richtige, wenn es darum geht, f(t) aus einer rationalen F(s) per Partialbruchzerlegung, mit mehrfachen Wurzeln und irreduziblen quadratischen Faktoren — 3/((s+2)²+9) ergibt eine gedämpfte Sinusschwingung — jedes Residuum aufgelistet und die Zerlegung numerisch gegen F(s) geprüft. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Logarithmus-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne einen Logarithmus zu jeder Basis — natürlich, Basis 10, Basis 2 oder eigene Basis — mit der Basiswechselformel.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Umkehrfunktions-Rechner und Modulares-Inverses-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Symbolische Ergebnisse sind exakt; numerische stammen aus adaptiver Quadratur oder einem Standard-Schrittverfahren, das Werkzeug nennt es. Wo beide vorliegen: vergleichen — eine große Lücke zeigt ein schlecht konditioniertes Problem.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →

ErklärungDie Abwicklung eines Kegels ist ein Sektor, kein KreisRolle einen Kegel mit 50 mm Radius und 80 mm Höhe: seine Abwicklung ist ein 190,8°-Stück eines 94-mm-Kreises. Wickle einen fast zylindrischen Lampenschirm ab, und der Abwicklungsradius steigt auf 839 mm — je flacher die Verjüngung, desto ferner die Spitze.ErklärungEine Dropchance von 1 % heißt nicht hundert LäufeBei 1 % ergeben hundert Versuche 63,4 % — keine Gewissheit. Neunzig Prozent brauchen 230 Versuche und neunundneunzig deren 459, und mehr als ein Drittel der Spieler geht bei hundert noch leer aus.ErklärungFibonacci und der Goldene SchnittDie Fibonacci-Folge addiert je zwei Glieder zum nächsten; das Verhältnis benachbarter Glieder nähert sich dem Goldenen Schnitt φ ≈ 1,618. Sieh, wie das geht und wo das Muster auftaucht.ErklärungWas ist ein Z-Wert? Standardabweichungen über dem MittelwertEin Z-Wert ist z = (x − μ) / σ — wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Lerne, ihn zu berechnen, die Standardnormalverteilung zu lesen und ihn in ein Perzentil umzuwandeln.AnleitungWie man den Abstand zwischen zwei Punkten berechnetNutze die Abstandsformel d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²), um die Luftlinie zwischen zwei Punkten der Ebene zu messen — mit gelöstem Beispiel und Mittelpunkt.AnleitungDie Steigung einer Geraden berechnen: Anstieg durch LaufFinde die Steigung einer Geraden aus zwei Punkten mit m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) und lies, was eine positive, negative, null oder undefinierte Steigung bedeutet.