Calcolare un tasso di presenza o di assenza: decide il denominatore

Cosa calcola lo strumento — e tre punti in cui inganna

Frequentate diviso tenute, per cento. Poi, se sei al tuo obiettivo o sopra, calcola il massimo numero di ulteriori assenze che potresti permetterti restando al livello o sopra — frequentate per cento, meno obiettivo per tenute, il tutto diviso per l'obiettivo, arrotondato per difetto. Se sei sotto, calcola il minimo numero di presenze consecutive che ti riporterebbe — obiettivo per tenute meno frequentate per cento, diviso cento meno l'obiettivo, arrotondato per eccesso. Entrambe le formule sono corrette; le ho verificate spostandomi di una lezione da un lato e dall'altro di ogni risposta.

Il primo punto è silenzioso. Se le lezioni frequentate superano quelle tenute — una cifra digitata male, un incolla della colonna sbagliata — il componente non restituisce nulla. Nessun errore, nessun bordo rosso: l'intero blocco dei risultati sparisce e la pagina mostra quattro caselle di inserimento e il vuoto sotto. Se hai inserito numeri e non compare alcuna percentuale, il motivo è questo, e il rimedio è controllare che la prima casella non sia più grande della seconda.

Il secondo e il terzo sono lo stesso difetto visto due volte. L'algebra sopra gira solo se l'obiettivo è strettamente compreso fra 0 e 100, ma il messaggio che la mostra gira comunque. Metti l'obiettivo a 100 mentre sei sotto e il riquadro ambra dice «Sotto l'obiettivo. Devi frequentare 0 lezioni», che non è solo inutile ma falso: appena hai saltato una lezione, il 100 % è irraggiungibile per il resto del conteggio, e nessuna presenza futura lo aggiusta. Metti l'obiettivo a 0 e il riquadro verde dice «Obiettivo raggiunto. Puoi ancora saltare 0 lezioni», quando in realtà potresti saltarle tutte e restare a zero o sopra. Sono due casi limite che colpirai solo digitando un numero tondo, ed entrambi affermano con sicurezza qualcosa di falso.

Il denominatore decide la risposta

Le assenze sono un fatto; un tasso è una costruzione. Tre denominatori sono di uso comune e non sono intercambiabili. I giorni programmati — quelli in cui dovevi davvero essere da qualche parte — sono quelli a cui puntano quasi tutti i regolamenti scolastici e aziendali, perché sono gli unici che misurano rispetto a un obbligo. I giorni feriali, cioè i giorni della settimana di un periodo, programmati o no, favoriscono chiunque abbia un orario più leggero di una settimana piena. I giorni di calendario favoriscono tutti, e compaiono soprattutto nelle cifre citate da chi guadagna dal numero piccolo.

C'è una quarta scelta nascosta dentro la prima, ed è quella che frega: l'unità. In Inghilterra le scuole fanno l'appello due volte al giorno, una al mattino e una al pomeriggio, e la presenza si conta in unità, non in giorni — quindi un pomeriggio di assenza è un'unità persa, mezza giornata, non una intera. La Francia conta allo stesso modo per la soglia di assenteismo: il Code de l'éducation fissa l'innesco a quattro mezze giornate ingiustificate nel mese. Scegliere unità invece di giorni non cambia la percentuale finché tutte le assenze sono giornate intere — 342 su 360 è lo stesso 95,0 % di 171 su 180 — ma la cambia appena qualcuno esce a mezzogiorno.

Lo strumento ha una sola casella per tutto questo. «Totale lezioni» è ciò che ci metti, e la percentuale che restituisce significa esattamente quanto significa la tua scelta. È il progetto giusto per una calcolatrice — non può conoscere il tuo istituto — ma vuol dire che il numero sullo schermo non è trasportabile. Prima di citare un tasso a qualcuno, scrivi per cosa hai diviso, e verifica che sia anche ciò per cui divide l'altra parte.

Mezze giornate, e la proiezione che è in realtà un caso migliore

Le mezze giornate funzionano. Le caselle sono marcate come numeriche ma il parser accetta i decimali e la virgola come separatore, quindi 59,5 e «59.5» entrano entrambi e restituiscono entrambi 74,4 %. Basta per modellare un pomeriggio qui e una mattina là senza convertire tutto in unità. È anche l'unica concessione che lo strumento fa alla realtà: non c'è campo per giustificata contro ingiustificata, né per i ritardi, né modo di pesare un laboratorio saltato diversamente da una lezione.

La quarta casella facoltativa, «lezioni del periodo», produce una riga intitolata «presenza finale prevista», e il titolo è generoso. Inserisci 60 su 80 finora con 120 nel periodo e restituisce 83,3 %. Quella cifra presuppone che tu frequenti ognuna delle quaranta restanti. Non è una proiezione dal tuo tasso attuale — una proiezione al 75 % ti riporterebbe al 75 % — è il tetto, il numero che ottieni se non va più storto nulla. Leggila come «il meglio che posso ancora fare» ed è davvero utile; leggila come «dove sto andando» e ti deluderà fra nove settimane.

Il fattore di Bradford: a cosa serve e cosa non è

Una percentuale tratta ogni giorno di assenza allo stesso modo. Il fattore di Bradford, deliberatamente, no: moltiplica il numero di episodi di assenza distinti, al quadrato, per il numero totale di giorni di assenza, di solito su dodici mesi mobili. Dieci giorni presi in un colpo fanno 1 × 1 × 10 = 10. Gli stessi dieci giorni presi come dieci giornate separate fanno 10 × 10 × 10 = 1000, cento volte tanto. Cinque assenze di due giorni fanno 250; due assenze di cinque giorni fanno 40. Lo scopo è esplicito: rendere visibili le assenze brevi e frequenti come una percentuale non farà mai, sull'argomento che una giornata non programmata disorganizza un turno più di un'assenza lunga e comunicata.

La sua base statistica è debole, e va detto senza giri di parole. La formula è attribuita per tradizione alla Bradford University School of Management degli anni Ottanta, attribuzione che l'università non ha mai confermato; non è stata pubblicata alcuna derivazione del termine al quadrato, e non esiste prova sottoposta a revisione paritaria che l'uso del punteggio riduca le assenze o migliori alcunché. La scelta di elevare al quadrato il numero di episodi invece che al cubo, o di pesarlo linearmente, non è giustificata da nessuna parte: è una forma che è piaciuta a qualcuno. È una base molto sottile per un numero che di routine fa scattare un colloquio formale.

Le conseguenze prevedibili seguono. Le condizioni che producono assenze brevi ripetute — epilessia, asma, emicrania, una riacutizzazione autoimmune, cicli di chemioterapia, un carico di cura — ottengono un punteggio catastrofico rispetto a una sola malattia lunga con gli stessi giorni totali, il che è un rischio di discriminazione prima ancora di essere un problema di misura. E poiché il punteggio premia il non essere assenti più che lo stare bene, una soglia bassa insegna alle persone a venire malate, il che diffonde ciò che hanno e produce esattamente le assenze che il regolamento voleva ridurre. Se ti citano un punteggio di Bradford, la prima domanda non è se l'aritmetica sia giusta — lo sarà — ma quali episodi sono stati contati e se qualcuno andasse escluso.

Domande frequenti

Quale denominatore devo usare?

Quello che usa il tuo regolamento, che sono quasi sempre le unità programmate — quelle a cui eri tenuto a partecipare — e quasi mai i giorni di calendario. Due verifiche risolvono. Chiedi se il conteggio è in giorni o in mezze giornate: una scuola che fa l'appello due volte al giorno conta un pomeriggio di assenza come mezza assenza, un regolamento scritto in giorni no. Poi chiedi se il denominatore segue il tuo orario: un part-time misurato sui propri giorni programmati avrà un tasso peggiore di un full-time con lo stesso numero di giorni di assenza, il che è aritmeticamente corretto e va detto ad alta voce prima che qualcuno lo legga come una differenza di impegno.

Ho inserito i numeri e non è comparso nulla. Cos'è successo?

Quasi certamente la prima casella è più grande della seconda. Se le lezioni frequentate superano quelle tenute, il componente non restituisce nulla e tutta l'area dei risultati sparisce senza messaggio d'errore. Lo stesso silenzio si ha se il totale è zero o se una casella è vuota. Confronta le due cifre — le frequentate non possono mai superare le tenute — e il risultato tornerà.

Perché dice che devo frequentare 0 lezioni se il mio obiettivo è il 100 %?

È un difetto, e la risposta onesta è quella che lo strumento non riesce a dare. L'algebra che produce il numero gira solo se l'obiettivo è strettamente compreso fra 0 e 100; a esattamente 100 viene saltata e il contatore resta al valore iniziale di zero, mentre il messaggio che lo stampa gira comunque. La risposta vera è che il 100 % è irraggiungibile dal momento in cui hai saltato una lezione, perché le assenze passate restano nel denominatore per sempre. Imposta un obiettivo ancora raggiungibile — 95, o quel che il tuo regolamento richiede davvero — e il numero torna a significare qualcosa.

Posso inserire mezze giornate?

Sì. Le caselle sembrano campi da numeri interi ma il parser accetta i decimali e legge la virgola come separatore: 59,5 e «59.5» funzionano entrambi e danno entrambi 74,4 % su 80. Se più di due o tre delle tue assenze sono mezze giornate, la mossa più pulita è passare tutto il calcolo a mezze giornate — raddoppia entrambi i numeri e conta ogni mattina e ogni pomeriggio separatamente, che è come funzionano le scuole inglesi e la soglia di assenteismo francese. La percentuale è identica quando tutte le assenze sono giornate intere, quindi non si perde nulla a cambiare.

La calcolatrice calcola un fattore di Bradford?

No. Ha quattro ingressi — frequentate, tenute, obiettivo e un totale di periodo facoltativo — e nessuno è un conteggio di episodi di assenza distinti, che è proprio il pezzo di cui il fattore di Bradford ha bisogno. Fallo a mano: conta il numero di occasioni distinte in cui sei stato assente, elevalo al quadrato e moltiplicalo per il totale dei giorni di assenza nello stesso periodo mobile. Dieci giornate singole fanno 1000 contro 10 per gli stessi dieci giorni presi in un colpo. Se quella differenza debba portare conseguenze è una questione di regolamento, e vale la pena sollevarla, perché la formula non ha né derivazione pubblicata né prove sottoposte a revisione paritaria alle spalle.