Come calcolare la media dei voti: voti ponderati e GPA

Media semplice contro media ponderata

Una media semplice tratta ogni voto come ugualmente importante: si sommano tutti e si divide per il numero. Tre voti di 70, 80 e 90 danno (70 + 80 + 90) ÷ 3 = 80. È il metodo giusto solo quando ogni elemento pesa davvero allo stesso modo — tre quiz equivalenti, per esempio.

Una media ponderata serve quando gli elementi contano per quote diverse del voto finale — per esempio l'esame finale vale la metà e i compiti un quinto. Ogni voto è moltiplicato per il suo peso prima di sommare, così gli elementi più pesanti tirano il risultato verso di sé. Quando tutti i pesi sono uguali, la formula ponderata torna alla media semplice: è quindi la regola più generale.

Un esempio svolto con i pesi

Supponiamo che il voto di un corso si componga di compiti che valgono il 20 %, una prova intermedia che vale il 30 % e un esame finale che vale il 50 %. Hai preso 80 nei compiti, 90 nella prova e 85 nell'esame. Moltiplica ciascuno per il suo peso: 80 × 20 = 1.600, 90 × 30 = 2.700 e 85 × 50 = 4.250. Sommali: 1.600 + 2.700 + 4.250 = 8.550.

Ora dividi per il peso totale, che è 20 + 30 + 50 = 100: dà 8.550 ÷ 100 = 85,5. Quindi il voto ponderato del corso è 85,5, più alto della media semplice dei tre numeri (85) perché il tuo voto migliore era sulla componente più pesante. Dividi sempre per la somma dei pesi, non per il numero di elementi — è il passaggio che si salta più spesso.

Media in percentuale contro GPA

Una media in percentuale tiene i voti su una scala da 0 a 100 e fa la media dei numeri grezzi, come nell'esempio sopra. Un GPA (grade point average) funziona diversamente: ogni lettera è prima convertita in punti su una scala fissa — spesso A = 4,0, B = 3,0, C = 2,0, D = 1,0, F = 0 — e si fa la media di quei punti, di solito ponderata per i crediti. Quindi percentuale e GPA sono due monete diverse: non si può confrontare 85,5 con 3,7 senza una tabella di conversione.

Quale riporti dipende dalla tua istituzione. Molte seguono una percentuale per corso e un GPA sull'insieme, quindi entrambi coesistono. L'idea di media è la stessa in ogni caso — una media ponderata — ma la scala e il passaggio di conversione differiscono, e una calcolatrice di voti ti permette di passare dall'una all'altra senza rifare i conti a mano.

Domande frequenti

E se i miei voti contano tutti allo stesso modo?

Allora basta una media semplice: somma i voti e dividi per quanti sono. È la formula ponderata con tutti i pesi uguali, che si annullano. Usa il metodo ponderato solo quando gli elementi hanno quote diverse — altrimenti entrambi danno lo stesso numero.

I pesi devono sommare a 100?

No. I pesi possono essere numeri qualsiasi — 1, 2 e 3, oppure 20, 30 e 50 — perché alla fine dividi per la loro somma reale. Usare pesi che sommano a 100 è comodo perché ciascuno si legge come una percentuale, ma la formula funziona con qualsiasi insieme coerente. Assicurati solo di dividere per il totale a cui i pesi sommano.

In cosa un GPA differisce da una percentuale?

Una percentuale tiene i voti da 0 a 100 e fa la media dei numeri grezzi. Un GPA converte prima ogni lettera in punti — spesso A = 4,0, B = 3,0, ecc. — poi fa la media di quei punti, di solito ponderati per i crediti. Entrambi sono medie ponderate, ma le scale differiscono: un GPA di 3,7 e una percentuale di 85 non sono lo stesso valore e servono una tabella di conversione per confrontarli.

Che voto mi serve all'esame per raggiungere un obiettivo?

Lavora a ritroso dalla formula ponderata. Prendi la tua media obiettivo, moltiplicala per il peso totale per ottenere il punteggio ponderato totale che ti serve, sottrai i punteggi ponderati che hai già e dividi il resto per il peso dell'esame. Se il voto richiesto supera 100, l'obiettivo è irraggiungibile con quel solo esame. Una calcolatrice di voti fa questo passaggio inverso per te.