Dieci ampere a cinque centimetri rivaleggiano con il campo magnetico terrestre

Cala con la distanza, non con il suo quadrato

La maggior parte dei campi da una sorgente puntiforme si assottiglia come il quadrato della distanza, perché la stessa quantità si distribuisce su una sfera. Un lungo filo dritto non è un punto: il campo si distribuisce su un cilindro, la cui superficie cresce in proporzione al raggio, quindi il campo cala solo in proporzione. Dieci volte la distanza è un decimo del campo e non un centesimo, ragione per cui l'influenza di un cavo percorso da corrente arriva più lontano di quanto l'intuito ammetta e per cui separare di qualche centimetro il cablaggio di segnale da quello di potenza aiuta meno del previsto. Intrecciare la coppia aiuta assai di più, perché le due correnti opposte si annullano allora a ogni distanza.

La risposta del solenoide non contiene alcuna distanza

Dentro di un lungo solenoide il campo è la costante magnetica per le spire al metro per la corrente, e dove ci si mette all'interno non cambia nulla — il campo è uniforme in tutto l'interno e cade quasi a zero fuori. Quell'uniformità spiega perché il solenoide sia il modo standard di produrre un campo controllato per un esperimento, e perché la stessa geometria compaia in relè, contattori e nelle bobine che muovono la membrana di un altoparlante. Significa anche che le uniche leve sono la corrente e la densità di avvolgimento: raddoppiare le spire al metro raddoppia esattamente il campo, senza rendimenti decrescenti finché il filo ha spazio e il nucleo non satura.

Domande frequenti

Un campo di questa entità è preoccupante?

È l'ordine di grandezza del campo in cui una persona già vive. La Terra ne produce uno paragonabile ovunque in superficie, e l'impianto domestico produce brevi picchi dello stesso ordine ogni volta che un apparecchio commuta. Le cifre che meritano attenzione sono i limiti di esposizione fissati da organismi nazionali e internazionali per l'esposizione professionale e della popolazione, assai sopra questi numeri e unico riferimento pertinente. Ciò che un campo di questa entità influenza in modo affidabile sono gli strumenti: un magnetometro, una bussola, un sensore a effetto Hall o uno schermo a tubo noteranno tutti un cavo percorso da dieci ampere, ed è un vincolo ingegneristico e non sanitario.

Perché la formula non menziona lo spessore del filo?

Perché fuori dal conduttore non conta. Il campo a una data distanza dipende solo da quanta corrente è racchiusa, quindi un filo sottile e una barra spessa che portano gli stessi dieci ampere producono lo stesso campo a cinque centimetri. Lo spessore conta dentro il metallo, dove il campo sale da zero al centro al massimo in superficie, e conta in pratica perché un filo sottile con dieci ampere non sopravvivrà a lungo. Fuori, tutto il conduttore si comporta come se la corrente scorresse lungo il suo asse, ed è ciò che rende la formula così breve.