Dieci metri di tubo di rame crescono di otto millimetri

Le unità sono la cosa più facile da sbagliare

I coefficienti sono quasi sempre pubblicati come milionesimi per grado — 17 per il rame, 12 per l'acciaio, 23 per l'alluminio — con l'esponente implicito nell'intestazione della tabella. Inserire 17 dove il calcolo vuole 0,000017, o il contrario, è un fattore un milione in un verso o nell'altro, e dà un risultato così assurdo da essere di solito colto. L'errore pericoloso è più sottile: mescolare un coefficiente dato per grado Celsius con una variazione misurata in gradi Fahrenheit. I due gradi differiscono di un fattore 1,8, così quella confusione produce una risposta sbagliata dell'80 % e comunque plausibile.

Una dilatazione impedita diventa forza invece che movimento

I millimetri di questo calcolo sono ciò che accade quando il materiale è libero di muoversi. Blocca entrambe le estremità: il materiale cerca comunque di crescere della stessa quantità, e la tensione che ne risulta non dipende affatto dalla lunghezza — una barra di due metri e una di venti incastrate a entrambe le estremità sviluppano la stessa tensione per la stessa variazione di temperatura, perché la deformazione è una proporzione. Ecco perché i tratti lunghi non sono più esposti dei corti in tensione e lo sono molto di più in movimento, e perché la soluzione è un punto fisso più un posto dove la crescita possa andare, non più collari.

Domande frequenti

Vale anche per aree e volumi?

Sì, con il coefficiente moltiplicato. Per variazioni piccole il coefficiente di area vale circa il doppio di quello lineare e quello di volume circa il triplo, il che discende dal dilatare ciascuna dimensione indipendentemente. Una lamiera d'acciaio scaldata di 50 gradi cresce quindi di circa lo 0,12 % in area, e un blocco d'acciaio di circa lo 0,18 % in volume. Lo stesso ragionamento spiega un fatto che sorprende: un foro in una piastra scaldata si allarga invece di stringersi, perché il metallo attorno si dilata verso l'esterno come tutto il resto.

Perché un pavimento laminato richiede una fuga se il legno si dilata poco col calore?

Perché lì il movimento è causato dall'umidità e non dalla temperatura, ed è assai maggiore. I pannelli a base di legno assorbono e cedono umidità all'aria circostante, gonfiandosi in senso trasversale alla fibra di una quantità che eclissa tutto ciò che la dilatazione termica produce alle temperature di una stanza. Questo calcolo non modella affatto quel fenomeno, e applicarlo a un pavimento suggerirebbe una fuga di uno o due millimetri dove i produttori ne richiedono dieci o più. Usa la formula termica per metalli, vetro e plastiche; per tutto ciò che è di legno, segui il valore di movimento igroscopico pubblicato dal produttore.