L'acciaio temprato non è più rigido dell'acciaio dolce

Rigidezza e resistenza sono due rovine diverse

Una mensola che si inflette è un problema di rigidezza; una che si spezza è un problema di resistenza, e il rimedio dell'una non fa nulla per l'altra. Scegliere una qualità più resistente dello stesso metallo compra un carico ammissibile maggiore prima del danno permanente, lasciando identica la freccia a parità di carico, perché il modulo si muove appena fra qualità. Se una trave flette troppo, le leve sono la geometria e la famiglia di materiale — una sezione più alta, una luce più corta, o un materiale del tutto diverso — e rivolgersi a una lega più resistente è spendere sull'asse sbagliato. Il corollario consola: un acciaio da costruzione comune è esattamente rigido quanto uno caro.

La geometria fa ciò che il materiale non farà

Raddoppiare la sezione a 20 mm² dimezza l'allungamento a 0,5 mm, e raddoppiare la lunghezza a 4 m lo raddoppia a 2 mm — sempre 200 GPa in entrambi i casi, perché il modulo descrive il materiale e non il pezzo. In trazione pura la relazione è così semplice. In flessione è assai più generosa, dato che la resistenza cresce con il cubo dell'altezza: un travetto messo di coltello anziché in piano è spettacolarmente più rigido a parità di legno, ed è per questo che i travetti di solaio sono alti e sottili, e perché una mensola guadagna di più da un listello incollato sul bordo anteriore che dall'essere fatta di qualcosa di migliore.

Domande frequenti

Il modulo vale fino alla rottura?

No, solo fino al punto in cui il materiale comincia a snervarsi, ed è lì che le due proprietà finalmente si incontrano. Sotto la tensione di snervamento l'allungamento è proporzionale al carico e il pezzo torna alla lunghezza iniziale una volta scaricato; sopra, il materiale si deforma in modo permanente e il modulo non descrive più nulla. Tutto lo scopo di un coefficiente di sicurezza è tenere il carico di esercizio ben dentro quella regione lineare. Un pezzo tornato deformato da un sovraccarico ha superato lo snervamento, e nessuna misura ti dirà quanta vita gli resti.

Perché il legno ha due valori molto diversi?

Perché è un fascio di fibre lunghe e si comporta come tale. Tirato nel verso della fibra è circa dieci volte più rigido che di traverso, quindi la stessa tavola può essere un elemento strutturale rispettabile in un senso e quasi inutile nell'altro. Ogni giunzione, ogni ripiano e ogni fissaggio deve rispettarlo, ed è per questo che il legno si specifica con una direzione e per questo esiste il compensato — incollare fogli sottili con la fibra incrociata produce un pannello che si comporta in modo simile nei due sensi. Qualunque cifra unica data per il legno senza una direzione descrive solo metà del materiale.