Il punto di rugiada: che cos'è e come la calcolatrice ci arriva

La formula, e di quali coefficienti si tratta

Magnus–Tetens non è un'equazione ma una famiglia. La forma è sempre la stessa — la pressione di vapore saturo come esponenziale di a·T/(b + T) — e ciò che cambia tra le versioni è la coppia di costanti, che sono tarate e non dedotte. Questo strumento usa a = 17,625 e b = 243,04 °C, l'insieme che Oleg Alduchov e Robert Eskridge hanno pubblicato sul Journal of Applied Meteorology nel 1996 dopo aver ritarato la forma classica di Magnus sulle formulazioni di riferimento accettate. Su un intervallo meteorologico di lavoro resta entro pochi decimi di punto percentuale.

L'altro insieme che incontrerai è 17,27 e 237,7, arrivato da Tetens attraverso un articolo del 1980 e ancora incastonato in una quantità enorme di codice. Non è sbagliato; è più vecchio, e si scosta di più dal riferimento agli estremi di freddo e di caldo. Se due calcolatrici di punto di rugiada divergono di un paio di decimi sugli stessi dati, di solito è per questo, e nessuna delle due è rotta. Un vero disaccordo sarebbe invece una pagina che calcola sopra il ghiaccio anziché sopra l'acqua sotto zero — una distinzione che questo strumento non fa, e che conta per la previsione della brina più che per il comfort.

Perché batte l'umidità relativa

L'umidità relativa è un rapporto, e un rapporto con il denominatore mobile misura male qualsiasi cosa. L'aria calda può contenere molta più acqua di quella fredda, quindi la stessa percentuale indica quantità del tutto diverse a temperature diverse. Passalo alla calcolatrice e la dimostrazione è indiscutibile: 50 % a 10 °C danno un punto di rugiada di 0 °C e si leggono come «secco»; 50 % a 30 °C danno 18,4 °C e si leggono come «scomodo»; 50 % a 40 °C danno 27,6 °C, appena sopportabili. Un solo numero sullo schermo, tre giornate diverse.

La prova inversa è altrettanto netta. Tre giornate molto diverse — 20 °C all'83 %, 30 °C al 45 %, 35 °C al 35 % — atterrano tutte su un punto di rugiada vicino a 17 °C, e tutte e tre danno la stessa impressione di aria leggermente appiccicosa, perché contengono la stessa acqua. Ecco che cosa compra una misura assoluta. La trappola è che il punto di rugiada parla dell'umidità e non del caldo: 35 °C con un punto di rugiada di 17 °C sono pericolosi per un'altra ragione, ed è a questo che serve un indice di calore.

Lo strumento ordina la risposta in cinque livelli, e vale la pena sapere che sono tagliati sul valore in Celsius: secco sotto i 10 °C, confortevole fino a 16 °C, un po' appiccicoso fino a 18 °C, scomodo fino a 21 °C, opprimente oltre. Quei limiti sono vicini, senza essere identici, alle soglie che i servizi meteo usano nei loro consigli estivi. Leggi il livello come un'etichetta, non come una soglia con valore legale.

La condensa: l'uso pratico

Ecco la lettura che guadagna alla calcolatrice il suo posto su un telefono. Qualsiasi superficie più fredda del punto di rugiada dell'aria che la tocca raccoglierà acqua. Non «potrebbe»: lo farà, finché continua ad arrivare aria. Quella sola frase spiega il vetro, il tubo freddo, la cassetta che gocciola ad agosto, l'obiettivo che si appanna appena lo porti fuori da un'auto climatizzata, e il bicchiere di birra che lascia un cerchio sul tavolo.

Mettici i numeri e diventa uno strumento. Una stanza a 20 °C e 40 % di umidità ha un punto di rugiada di 6,0 °C: nulla nella stanza è così freddo, quindi nulla suda. Alza l'umidità al 60 % e il punto di rugiada sale a 12,0 °C — il vetro singolo in una notte d'inverno finisce ben sotto, e cola. Per questo la risposta alla condensa sul lato interno di una finestra non è quasi mai la finestra: è il carico di vapore, e il rimedio è un aspiratore in bagno, un coperchio sulla pentola e arieggiare, non un tergivetro.

La stessa aritmetica risolve il caso dell'obiettivo. Porta una macchina fredda in una stanza a 26 °C e 65 %: il punto di rugiada lì è 18,9 °C, quindi tutto ciò che sta a 4 °C è quasi 15 gradi sotto e si appanna all'istante — dentro il barilotto tanto quanto fuori, ed è per questo che il rimedio è lasciarla chiusa nella borsa finché non si scalda, invece di pulire la lente frontale. E il verso non si inverte mai: il punto di rugiada di una massa d'aria è una proprietà di quell'aria, e raffreddare una superficie può solo portarla sotto la linea, mai alzare la linea.

Due cose che la calcolatrice controlla, e una no

L'umidità è protetta a entrambi gli estremi. Zero o meno viene rifiutato, perché ln(0) non ha valore e un'aria letteralmente senza acqua non ha punto di rugiada; tutto ciò che supera il 100 % viene rifiutato pure, e quella seconda protezione è ciò che rende coerente l'insieme. Dagli 100 % e l'algebra restituisce la temperatura dell'aria stessa — lo strumento mostra 25,0 °C per aria a 25 °C — così che, esclusa la sovrassaturazione, il punto di rugiada non può mai uscire sopra la temperatura digitata. Se mai vedi un punto di rugiada superiore alla temperatura dell'aria su una pagina qualsiasi, quella pagina ha un difetto.

La temperatura invece non è protetta affatto, ed è la cosa da sapere prima di fidarsi di un valore estremo. La taratura di Alduchov ed Eskridge è dichiarata per circa −40 °C a +50 °C, ma lo strumento la applica a qualunque numero digiti. Metti 500 °C e annuncia un punto di rugiada di 420,2 °C senza commento. Metti −273,15 °C — lo zero assoluto — e restituisce −273,3 °C, una temperatura che non esiste. Nessuno lo farà per sbaglio su una domanda meteo, ma vale la pena sapere che il controllo di intervallo esiste su un dato e non sull'altro, e che la risposta si degrada in silenzio invece di rifiutarsi.

Vale la pena segnalare un'incoerenza interna, perché confonderà chi legge entrambe le metà dello schermo. Il suggerimento sotto i campi dice che sopra un punto di rugiada di 18 °C l'aria risulta pesante. Il classificatore dello strumento dice altro: chiama 18-21 °C «scomodo» e riserva «opprimente» a 21 °C e oltre. Fidati del livello sulla scheda del risultato, che è ciò che l'aritmetica ha davvero prodotto, e non della frase del suggerimento, scritta a parte e più tonda.

Domande frequenti

Quali coefficienti di Magnus usa questa calcolatrice?

a = 17,625 e b = 243,04 °C — l'insieme di Alduchov ed Eskridge, pubblicato sul Journal of Applied Meteorology nel 1996 come ritaratura della forma classica di Magnus. Calcola α = ln(UR/100) + a·T/(b + T) e poi Td = b·α/(a − α). L'altra coppia comune è 17,27 e 237,7: una pagina che la applichi divergerà da questa di un paio di decimi di grado a temperature normali, e di più agli estremi. Nessuna delle due è un difetto; sono due tarature della stessa forma funzionale.

Il punto di rugiada può superare la temperatura dell'aria?

No. Al 100 % di umidità relativa i due coincidono — la calcolatrice restituisce 25,0 °C per aria a 25 °C — e sotto il 100 % il punto di rugiada è strettamente inferiore. Sopra il 100 % si tratterebbe di aria sovrassatura, che questo strumento rifiuta in ingresso, quindi il caso non si presenta mai. Se una pagina ti mostra un punto di rugiada superiore alla temperatura dell'aria, o ha accettato un'umidità superiore a 100 o ha sbagliato i conti, e tutto il resto di ciò che dice diventa sospetto.

Da quale punto di rugiada un vetro comincia a colare?

Quello che supera la temperatura del vetro stesso. Calcola il punto di rugiada dell'aria della stanza e confronta: una stanza a 20 °C e 40 % ha un punto di rugiada di 6,0 °C, quindi un vetro a 10 °C resta asciutto; alza l'umidità al 60 % e il punto di rugiada passa a 12,0 °C, e lo stesso vetro comincia a colare. Per questo il rimedio pratico non è quasi mai il vetro. Abbassa l'umidità — aspiratore, coperchio sulla pentola, bucato steso altrove, cinque minuti di finestra aperta — e il punto di rugiada scende sotto la superficie più fredda della stanza.

Perché i previsori citano il punto di rugiada invece dell'umidità?

Perché il punto di rugiada è assoluto e l'umidità relativa no. Un punto di rugiada di 17 °C è la stessa quantità d'acqua nell'aria sia che il termometro segni 20 °C sia 35 °C, quindi si può confrontare lungo la giornata e da una regione all'altra; 50 % di umidità significa una cosa a colazione e un'altra alle tre del pomeriggio nello stesso posto, perché l'aria si è scaldata e il denominatore si è mosso. L'umidità oscilla anche moltissimo di notte senza che l'acqua si sia spostata, ed è per questo che un 90 % serale non annuncia quasi mai la giornata afosa che ci si immagina.

C'è un dato in ingresso che la calcolatrice non controlla?

Sì: la temperatura. L'umidità è delimitata da entrambi i lati e tutto ciò che sta a zero o sotto, o sopra 100, viene rifiutato di netto. La temperatura non è delimitata affatto, quindi lo strumento applicherà senza batter ciglio una taratura dichiarata per circa −40 °C a +50 °C a qualunque numero gli dai: 500 °C restituiscono un punto di rugiada di 420,2 °C, e lo zero assoluto restituisce qualcosa sotto lo zero assoluto. Nel meteo ordinario questo non conta mai. Conta se incolli valori da un sensore industriale o da un registro di forno, dove la risposta sarà silenziosamente sbagliata invece che rifiutata.