I punti segnalati vanno cancellati?

Quasi mai in automatico. Una segnalazione è un invito a guardare, non un verdetto: il valore può essere un errore di trascrizione, un evento raro autentico, un'altra popolazione inclusa per sbaglio, o la cosa più interessante dell'insieme. Cancellare sulla forza di una regola porta via scoperte vere insieme agli errori, e lo fa in modo invisibile, perché i punti cancellati non lasciano traccia nel riassunto che segue. La prassi difendibile è conservare i dati grezzi, annotare quali punti sono stati esclusi e perché, e poter produrre l'analisi in entrambe le versioni quando qualcuno lo chiede.

Perché 1,5 e non un altro multiplo?

Perché fu scelto come compromesso utile e poi è rimasto. Con dati distribuiti normalmente, le barriere a 1,5 × IQR lasciano fuori circa sette valori su mille: abbastanza raro da meritare un esame, abbastanza frequente perché la regola trovi qualcosa in un insieme reale. Tre volte lo scarto interquartile è la soglia convenzionale per un punto assai più estremo. Nessuno dei due numeri viene da un teorema, ed entrambi sono parametri regolabili in un lavoro serio — una regola che segnala un decimo di un insieme grande ti informa sulla forma della distribuzione più che sui singoli punti.

Lo stesso valore è anomalo per una regola e non per un'altra

Pubblicato il 21/10/2026 · 3 min di lettura · Calcolatrici quotidiane

Daniel Okonkwo — Sviluppatore front-end e redattore Tech presso OneKitly

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In breve

Prendi i numeri da 1 a 9 e aggiungi un 100. La regola interquartile pone i quartili a 3,25 e 7,75, con barriere a −3,5 e 14,5, quindi il 100 è segnalato senza esitazione. La regola dei tre sigma dissente: la media è 14,5 e la deviazione standard 30,15, quindi il 100 sta a 2,84 deviazioni — dentro la soglia abituale di tre, e dunque per nulla anomalo. Nessuna delle due regole sbaglia; misurano con metri diversi, e la seconda misura con un metro che il valore sospetto stesso ha allungato. Cambia di nuovo regola passando al punteggio basato sulla deviazione assoluta mediana e lo stesso 100 esce a 25,5, ben oltre qualsiasi soglia. Un valore anomalo è una decisione, non una proprietà del numero.

In 1-9 più un 100, la regola dello scarto interquartile segnala il 100 — le barriere sono −3,5 e 14,5. La regola dei tre sigma no: il suo punteggio z vale 2,84, perché il 100 ha gonfiato proprio la deviazione contro cui viene misurato.

Mascheramento: il sospetto si nasconde dietro il proprio effetto

La regola dei tre sigma fallisce qui per una ragione precisa e prevedibile: la deviazione standard per cui divide è stata calcolata su dati che includono il punto in esame. Un solo valore estremo gonfia quel denominatore abbastanza da farsi sembrare ordinario, e due o tre possono nascondersi a vicenda — il fenomeno ha un nome, mascheramento, ed è per questo che una regola costruita su media e deviazione standard rileva male proprio ciò che dovrebbe rilevare. Le regole basate sui ranghi non hanno questa debolezza, poiché un singolo valore estremo non può gonfiare né un quartile né una mediana.

Nemmeno i quartili sono una cosa sola

Il software statistico offre una mezza dozzina di definizioni di quartile, e divergono su campioni piccoli. Questo calcolatore interpola linearmente fra statistiche d'ordine, il che pone i quartili di un insieme di sette valori a 11,5 e 12,5 dove il vecchio metodo di dividere alla mediana li porrebbe a 11 e 13 — uno scarto interquartile di 1 contro 2, e barriere distanti il doppio. Sulle sette letture 10, 11, 12, 12, 12, 13 e 40 entrambe le convenzioni segnalano il 40, ma su un caso limite non andranno d'accordo. Ogni catena di elaborazione che rimuove i punti segnalati dipende quindi da una scelta che nessuno ha scritto, e il rimedio onesto è annotare la convenzione usata accanto ai risultati.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100 — tre verdetti sul 100
Regola	Punteggio o barriera	Verdetto
Barriere 1,5 × IQR	da −3,5 a 14,5	Anomalo
Tre sigma	z = 2,84	Non anomalo
z modificato (MAD)	25,5	Anomalo

Esempio calcolato con il nostro strumento

Rilevatore di valori anomali (metodo IQR)

Dati

Numeri (separati da virgole): 10, 12, 12, 13, 12, 11, 40

Risultato

Limite inferiore: 10
Limite superiore: 14

Queste cifre sono prodotte dal calcolatore qui sotto, non digitate a mano — vengono ricalcolate a ogni modifica dello strumento.

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Domande frequenti

I punti segnalati vanno cancellati?: Quasi mai in automatico. Una segnalazione è un invito a guardare, non un verdetto: il valore può essere un errore di trascrizione, un evento raro autentico, un'altra popolazione inclusa per sbaglio, o la cosa più interessante dell'insieme. Cancellare sulla forza di una regola porta via scoperte vere insieme agli errori, e lo fa in modo invisibile, perché i punti cancellati non lasciano traccia nel riassunto che segue. La prassi difendibile è conservare i dati grezzi, annotare quali punti sono stati esclusi e perché, e poter produrre l'analisi in entrambe le versioni quando qualcuno lo chiede.
Perché 1,5 e non un altro multiplo?: Perché fu scelto come compromesso utile e poi è rimasto. Con dati distribuiti normalmente, le barriere a 1,5 × IQR lasciano fuori circa sette valori su mille: abbastanza raro da meritare un esame, abbastanza frequente perché la regola trovi qualcosa in un insieme reale. Tre volte lo scarto interquartile è la soglia convenzionale per un punto assai più estremo. Nessuno dei due numeri viene da un teorema, ed entrambi sono parametri regolabili in un lavoro serio — una regola che segnala un decimo di un insieme grande ti informa sulla forma della distribuzione più che sui singoli punti.

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