L'ora dorata e l'ora blu sono angoli, non ore

Le quattro soglie che lo strumento applica davvero

Quattro numeri definiscono l'intera pagina. Sopra +6° di altezza del sole è pieno giorno. Da +6° a −4° è ora dorata. Da −4° a −6° è ora blu. Sotto −6° è notte. Alba e tramonto sono una soglia a parte, a −0,833°, e «a parte» è la parola giusta: trattata come bordo di fase taglierebbe in due la fascia dorata, che è proprio ciò che non deve fare, perché il passaggio del sole all'orizzonte è un evento dentro l'ora dorata e non il suo confine.

Quei −0,833° non sono un rattoppo. L'Osservatorio Navale degli Stati Uniti definisce alba e tramonto come l'istante in cui la distanza zenitale geometrica del centro del sole raggiunge 90,8333°, e i cinquanta minuti d'arco di depressione sono il raggio apparente del sole, sedici minuti d'arco, più trentaquattro minuti d'arco di rifrazione atmosferica all'orizzonte. La rifrazione solleva il disco alla vista prima che il suo centro sia sorto geometricamente, e il sole è un disco e non un punto: quando vedi il primo lembo, il suo centro è ancora sotto l'orizzonte vero. Entrambi gli effetti sono già nel numero.

La posizione del sole è geometria NOAA/Meeus standard, la stessa effemeride dietro alle pagine di alba e di posizione solare di questo sito. La NOAA dichiara la propria accuratezza: alba e tramonto sono teoricamente esatti al minuto tra 72° nord e 72° sud, e con una decina di minuti di margine al di fuori. Tieni quella riserva accanto ai risultati polari qui sotto — le affermazioni qualitative sulle alte latitudini reggono, ma un orario stampato a 70° nord non è un cronometro.

Perché la durata varia così tanto

La fascia dorata è profonda dieci gradi ovunque sulla Terra. Ciò che cambia è l'angolo con cui il sole la attraversa. All'equatore la sua traiettoria incontra l'orizzonte quasi verticalmente e scende di circa quindici gradi all'ora, quindi dieci gradi richiedono quaranta minuti: fai girare la calcolatrice su Nairobi all'equinozio e l'ora dorata del mattino va dalle 06:24 alle 07:04, quaranta minuti esatti, ed è il minimo possibile in qualsiasi luogo. Sali verso nord e la traiettoria si inclina. A Los Angeles sono cinquantacinque minuti, a New York sessantadue, a Parigi settantacinque, a Berlino ottantasei. Gli stessi dieci gradi, un percorso più obliquo per attraversarli.

Sali abbastanza a nord a giugno e la fascia smette di essere attraversata. Fai girare la calcolatrice a 70° nord al solstizio di giugno: il punto più basso del sole è 3,4°, dentro la fascia dorata, dove quindi trascorre quattro ore e sette minuti senza tramontare. A 72° il punto più basso è 5,4° e il totale dorato scende a due ore. A 72,5° è 5,9° e restano quarantun minuti. A 72,6° il punto più basso è 6,04° — appena sopra il taglio — e l'ora dorata sparisce: la pagina annuncia che il sole non attraversa la fascia quel giorno, che è la risposta onesta invece di un orario inventato.

Perché la luce cambia colore

È un effetto di lunghezza del percorso e nulla di più esotico. Allo zenit un raggio attraversa l'equivalente di un'atmosfera; a cinque gradi sopra l'orizzonte ne attraversa circa dieci volte tanto, e la massa d'aria relativa continua a salire ripida mentre il sole scende — circa 8,9 al culmine della fascia dorata a sei gradi, 14,6 a tre gradi, e oltre trenta quando il disco tocca l'orizzonte. Quello spessore non attenua il fascio in modo uniforme. La diffusione di Rayleigh rimuove le lunghezze d'onda corte molto più efficacemente delle lunghe, con un'intensità che va come uno sulla quarta potenza della lunghezza d'onda: il blu a 450 nanometri è diffuso quasi sei volte più del rosso a 700. Ciò che sopravvive al viaggio fino al tuo soggetto è l'arancione e il rosso.

L'ora blu è la stessa fisica privata del fascio diretto. Una volta che il sole è sotto l'orizzonte, nulla nella scena è illuminato direttamente da lui; ciò che raggiunge il suolo è luce solare diffusa verso il basso dall'alta atmosfera, e quella luce diffusa è proprio la frazione a corta lunghezza d'onda che il fascio diretto aveva perso. Il cielo non è soltanto più fioco durante l'ora blu: è un illuminante diverso con uno spettro diverso, ed è per questo che rende così la pelle e le finestre a luce calda, e perché un bilanciamento del bianco fisso se la cava male.

Dove le fasce si fondono, spariscono o non finiscono mai

Reykjavík al solstizio di giugno è il caso più netto di una fascia che non si comporta come ci si aspetta. Il punto più basso del sole quel giorno è −2,4°, cioè dentro la fascia dorata senza mai raggiungere quella blu: la calcolatrice annuncia sei ore e quarantacinque minuti di ora dorata e zero minuti di blu. In Islanda a giugno non c'è ora blu, non perché ci sia troppa luce ma perché il sole non scende mai abbastanza. Tromsø a dicembre è l'immagine speculare, e ancora più strana: il sole non sorge affatto, il suo punto più alto è −3,1°, eppure la pagina annuncia due ore e venticinque minuti di ora dorata dalle 10:30 alle 12:55, con cinquantotto minuti di ora blu per lato. La notte polare non è buio; è una lunga fascia dorata con il sole appena sotto il bordo del mondo.

Una conseguenza di modellazione da conoscere prima di leggere quei totali. Lo strumento segmenta un solo giorno civile locale, da mezzanotte a mezzanotte, quindi una fascia che corre attraverso la mezzanotte viene tagliata alle 24:00 e contata come due pezzi dello stesso giorno anziché un tratto continuo di luce. A Reykjavík a giugno succede esattamente questo: l'ora dorata compare dalle 00:00 alle 04:52 e dalle 22:07 alle 24:00 nella stessa data, il che è aritmeticamente giusto per quella data e non è la forma della sera in cui ti troverai davvero. Vicino a un polo, leggi insieme i due giorni vicini.

Pianificare: la finestra è un intervallo, e la luce non vi è distribuita in modo uniforme

La massa d'aria sale sempre più in fretta mentre il sole scende, quindi gli ultimi minuti di un'ora dorata non somigliano ai primi. Prendi la fascia serale di Parigi, dalle 21:08 alle 22:23 al solstizio di giugno. In cima il sole è a 5,98° e la massa d'aria relativa vale circa 8,9. Venti minuti dopo è a 3,16° e la massa d'aria a 14,6. Venti minuti ancora e sfiora l'orizzonte, oltre trenta. Il colore si sposta e l'intensità cala per tutta l'ora, ma gran parte di entrambe avviene nel tratto più vicino all'orizzonte. Se scatti un solo fotogramma, la parte utile di una fascia di settantacinque minuti sono i venti o trenta minuti attorno al contatto del sole con l'orizzonte, non il centro del blocco.

Due avvertenze pratiche che la pagina porta e che vale la pena ripetere. Primo, l'alba sta dentro la fascia dorata e non al suo bordo: arrivare all'orario di alba stampato significa perdere il primo terzo della finestra mattutina — a Parigi al solstizio l'ora dorata si apre alle 05:21 e il sole libera l'orizzonte alle 05:47. Secondo, tutti gli orari sono espressi nell'offset UTC scelto sopra. Le città preimpostate applicano l'ora legale della loro regione alla data scelta, ma se digiti le tue coordinate l'offset è affar tuo, e un'ora di errore lì sposta ogni riga della pagina di un'ora.

Domande frequenti

Quali angoli di altezza usa questa calcolatrice?

Ora dorata da +6° a −4° di altezza del sole, ora blu da −4° a −6°, notte sotto −6°, e alba e tramonto come soglia a parte a −0,833°. Le quattro sono soglie ferme sull'altezza geometrica del sole, campionata una volta al minuto lungo la giornata locale e poi bisecata a ogni attraversamento: una fascia attraversata due volte, una o mai esce dallo stesso codice, senza casi speciali per il giorno polare. Nota che il fondo dell'ora blu a −6° è esattamente la fine del crepuscolo civile come lo definisce l'Osservatorio Navale degli Stati Uniti.

Perché l'ora dorata dura quaranta minuti all'equatore e più di un'ora più a nord?

Perché la fascia è sempre profonda dieci gradi e il sole la attraversa con un angolo diverso. All'equatore la sua traiettoria incontra l'orizzonte quasi verticalmente e scende di circa quindici gradi all'ora, quindi dieci gradi richiedono quaranta minuti: l'ora dorata più corta possibile sulla Terra. Più lontano dall'equatore la traiettoria è inclinata, il sole percorre una diagonale più lunga attraverso gli stessi dieci gradi e la fascia si allunga: cinquantacinque minuti a Los Angeles, sessantadue a New York, settantacinque a Parigi, ottantasei a Berlino al solstizio di giugno.

Perché l'alba cade in mezzo all'ora dorata invece di aprirla?

Perché sono fissati ad altezze diverse. La fascia dorata si apre a −4°, quattro gradi prima che il centro del sole raggiunga l'orizzonte, mentre l'alba è definita a −0,833°. Il sole passa quindi diversi minuti dentro la fascia dorata pur essendo ancora geometricamente sotto l'orizzonte, illuminando il cielo e la parte alta delle cose prima di illuminare te. A Parigi al solstizio di giugno la fascia si apre alle 05:21 e l'alba è alle 05:47 — ventisei minuti di luce utilizzabile prima dell'orario del bollettino. Arriva all'alba stampata e hai perso un terzo della finestra.

Può esserci un'ora dorata senza ora blu, o viceversa?

Sì, e la calcolatrice mostra entrambe. Reykjavík al solstizio di giugno ha sei ore e quarantacinque minuti di ora dorata e nessuna ora blu: il punto più basso del sole quel giorno è −2,4°, quindi non raggiunge mai i −4° che aprono la fascia blu. Tromsø a dicembre è la stranezza opposta — il sole non sorge, il suo punto più alto è −3,1°, e la pagina annuncia comunque due ore e venticinque minuti di ora dorata con cinquantotto minuti di blu per lato. Sopra i 72,6° nord al solstizio di giugno non accade nessuna delle due, perché il sole resta sopra +6° tutto il giorno.

La luce è la stessa per tutta l'ora dorata?

No, ed è il punto pratico che la finestra nasconde. Il colore viene da quanta atmosfera ha attraversato la luce, e quella quantità accelera mentre il sole scende. Sulla fascia serale di Parigi al solstizio di giugno il sole passa da 5,98° a sfiorare l'orizzonte, e la massa d'aria relativa sale da circa 8,9 a 14,6 a tre gradi, e oltre trenta all'orizzonte. La seconda metà di un'ora dorata è quindi nettamente più calda, più morbida e più fioca della prima. Considera la finestra stampata come il momento in cui essere in posizione, e aspettati che l'immagine che terrai venga dai suoi ultimi venti o trenta minuti.