Il triangolo dell'esposizione sono tre strade verso lo stesso stop

Uno stop è un fattore due, e questa è tutta l'unità

La fotografia misura la luce in stop, e uno stop significa esattamente una cosa: il doppio della luce, o la metà. È un rapporto, non una quantità, ed è per questo che la stessa parola funziona a mezzogiorno e a mezzanotte. Due dei tre controlli lo attuano nel modo ovvio. Raddoppiare il tempo di posa da 1/256 s a 1/128 s raddoppia la luce che arriva al sensore, perché il sensore raccoglie per il doppio del tempo. Raddoppiare l'ISO da 100 a 200 raddoppia la luminosità del file ottenuto, perché raddoppia il guadagno applicato a ciò che il sensore ha raccolto.

Il diaframma no, e questo solo fatto è all'origine di ogni spiegazione confusa della scala dei diaframmi. Il diaframma è un foro. La luce che passa da un foro è proporzionale alla sua area, e l'area va con il quadrato del diametro. Ma il numero inciso sul barilotto non è né un'area né un diametro: è N = f/D, la focale divisa per il diametro della pupilla d'ingresso. È un rapporto, adimensionale, e invertito: numero più grande, foro più piccolo.

Derivare la scala dei diaframmi invece di impararla a memoria

Parti dalla geometria. Il diametro della pupilla è D = f/N, quindi la sua area è π(f/2N)², proporzionale a 1/N². La luce raccolta scala dunque con 1/N². Ora chiediti cosa fa N quando vuoi metà luce: serve che 1/N² si dimezzi, quindi che N² raddoppi, quindi che N sia moltiplicato per √2. Ecco tutta la derivazione. La successione degli stop pieni è N = (√2)^k = 2^(k/2), partendo da N = 1.

Fai correre k da 0 e cadono fuori i numeri familiari: 1,00000; 1,41421; 2,00000; 2,82843; 4,00000; 5,65685; 8,00000; 11,31371; 16,00000; 22,62742. I termini con k pari sono potenze esatte di due e sono incisi esattamente. Quelli con k dispari sono irrazionali e vengono arrotondati per difetto per leggibilità. f/1,4, f/2,8 e f/5,6 stanno ciascuno l'1,01 % sotto il valore vero — 0,029 stop, che nessuna pellicola o sensore ha mai notato. f/11 e f/22 sono arrotondati più forte, 2,77 % sotto, cioè 0,081 stop.

Quell'arrotondamento ha una conseguenza visibile sul barilotto. Il passo da f/8 a f/11 vale solo 0,919 stop, e quello da f/11 a f/16 vale 1,081 — il deficit e l'eccedenza si compensano, quindi da f/8 a f/16 ci sono esattamente due stop, come dev'essere. Lo stesso per f/16, f/22, f/32. Gli errori non si accumulano mai, perché il valore inciso è sempre confrontato con il termine geometrico esatto e non concatenato dall'incisione precedente.

Il valore di esposizione mette un solo numero sui due assi meccanici

Diaframma e tempo sono le due impostazioni che cambiano davvero quanta luce arriva al sensore, e il valore di esposizione le combina: EV = log2(N²/t), con t in secondi. Essendo un logaritmo in base 2, un'unità di EV è uno stop, e lo stesso numero si raggiunge da entrambi gli assi. Leggi la tabella qui sopra: f/4 a 1/256 s è EV 12, e lo è anche f/8 a 1/64 s, e anche f/22 a 1/8 s. Tutti e tre erogano la stessa quantità di luce.

Due verifiche confermano la formula anziché limitarsi ad affermarla. La regola del sole f/16 — in giornata limpida si scatta a f/16 con il tempo pari al reciproco dell'ISO — dà f/16 a 1/128 s a ISO 100, e log2(16²·128) = log2(32768) = 15 esattamente. E l'EV si converte in luminanza reale della scena tramite la costante di taratura dell'esposimetro: L = K·2^EV/S con K = 12,5 e S = 100 dà 4096 cd/m² a EV 15, che è il valore pubblicato per quel livello di luce. La formula non è una convenzione posata su un'altra convenzione: atterra su candele misurabili.

Una nota onesta sulla ghiera dei tempi. La scala esatta a EV 12 è 1/4096, 1/2048, 1/1024, 1/512, 1/256, 1/128, 1/64, 1/32, 1/16, 1/8 di secondo — tutte pulite potenze di due. La tua fotocamera stampa 1/4000, 1/2000, 1/1000, 1/500, 1/250, 1/125, 1/60, 1/30, 1/15, 1/8. È la stessa convenzione di arrotondamento applicata all'asse dei tempi che il barilotto applica all'asse dei diaframmi. L'1/250 inciso vale in realtà 1/256 di secondo, e 1/60 vale in realtà 1/64. Né il calcolo né l'immagine se ne curano; ma se calcoli l'EV dai numeri stampati sarai fuori di qualche centesimo di stop, e ora sai perché.

Una scena, tre strade, tre fotografie diverse

Prendi una scena vera: una persona che cammina, inquadrata con un 50 mm su pieno formato a 3 m, misurata a EV 12, esposta a f/4, 1/256 s e ISO 100. Arriva una nuvola e la luce cala di uno stop, a EV 11. Hai tre modi per restituire quello stop al sensore, e il triangolo dell'esposizione dice che sono intercambiabili. Lo sono, in luminosità. In tutto il resto producono tre fotografie diverse.

Strada uno, il diaframma: apri da f/4 a f/2,8. L'EV diventa log2(2,828²·256) = 11, corretto. Ma la profondità di campo a 3 m scende da 83 cm a 58 cm, una perdita del 31 %. Se il soggetto è di tre quarti, o se due persone stanno a trenta centimetri l'una dall'altra, una delle due è appena andata fuori fuoco.

Strada due, il tempo: rallenta da 1/256 s a 1/128 s. Una persona che cammina a 5 km/h, attraversando l'inquadratura a 3 m con un 50 mm, è riprodotta a 1:59 sul sensore: la sua immagine percorre 92 µm in 1/256 s e 184 µm in 1/128 s. Contro un circolo di confusione di 28,8 µm, sono 3,2 volte il criterio di nitidezza prima e 6,4 volte dopo — 15,3 pixel e poi 30,7 pixel su un pieno formato da 24 megapixel con passo di 6,0 µm. Il soggetto era già mosso; hai appena raddoppiato il mosso.

Strada tre, l'ISO: sali da 100 a 200. Nulla di ottico cambia, ed è proprio questo il problema — il sensore riceve sempre la luce di EV 11, metà di prima, e il guadagno si limita a riportare il risultato alla stessa luminosità. Il rumore di shot dei fotoni scala con la radice del numero di fotoni: una zona che raccoglieva 10 000 elettroni a ISO 100 ne raccoglie 5 000 a ISO 200, e il rapporto segnale/rumore passa da 100:1 a 70,7:1, da 40,00 dB a 36,99 dB. Ogni stop di ISO costa 3,01 dB, in modo permanente, e prima di tutto nelle ombre.

L'ISO non è sensibilità, e chiamarlo così nasconde ciò che fa

Su pellicola la sensibilità era fisica: un'emulsione più rapida aveva cristalli di alogenuro d'argento più grandi, che richiedevano meno fotoni per svilupparsi, e la grana che vedevi erano quei cristalli. Un sensore digitale non ha quella variabile. La sua efficienza quantica — la frazione di fotoni in arrivo che diventano elettroni misurabili — è fissata dal silicio e non si muove girando la ghiera. Portare l'ISO a 200 non fa catturare più luce a un fotosito; fa amplificare alla fotocamera ciò che il fotosito ha catturato.

Quell'amplificazione non è inutile. Applicata nel dominio analogico, prima del convertitore analogico-digitale, solleva il segnale sopra il rumore di lettura fisso dell'elettronica a valle: per questo alzare l'ISO in macchina può davvero battere il sottoesporre e alzare il file dopo. Sui sensori detti ISO-invarianti quel rumore a valle è già così basso che le due strade convergono e la scelta quasi non conta. Ciò che nessun guadagno può fare è inventare fotoni: il rumore di shot è stato fissato nell'istante in cui l'otturatore si è chiuso, e ogni stop di ISO che spendi è uno stop di luce che hai deciso di non raccogliere.

Scegliere su quale asse spendere

Poiché i tre non sono intercambiabili nell'immagine, la decisione non riguarda mai l'esposizione: riguarda quale artefatto sei disposto ad accettare. Parti dal vincolo non negoziabile dello scatto. Se il soggetto si muove, si fissa prima il tempo e gli altri due assorbono la differenza. Se due persone devono essere entrambe nitide, si fissa prima il diaframma. Solo l'avanzo va all'ISO, perché l'ISO è l'asse senza alcun vantaggio: non compra altro che luminosità, e paga in rumore.

La quarta opzione, che il triangolo non nomina mai, è aggiungere luce o cambiare posizione. Passare da 3 m a 6 m, come mostra l'articolo sulla profondità di campo, moltiplica la zona nitida per 4,29 senza spendere un solo stop. Avvicinare il soggetto a una finestra fa lo stesso per la luminosità. Il triangolo descrive bene un sistema chiuso con tre ghiere; la fotografia non è un sistema chiuso.

Domande frequenti

f/11 è davvero esattamente a uno stop da f/8?

Non come inciso. Il termine esatto è 8·√2 = 11,31371, quindi l'11 inciso è basso del 2,77 %, cioè 0,081 stop. Il passo da f/8 a f/11 vale dunque 0,919 stop, e quello da f/11 a f/16 vale 1,081. Si compensano: da f/8 a f/16 ci sono esattamente due stop. Dentro l'obiettivo il meccanismo è costruito sul valore geometrico esatto, non su quello stampato, quindi il diaframma che la fotocamera imposta è giusto anche se l'etichetta è arrotondata.

Perché la mia fotocamera dice 1/250 quando il calcolo vuole 1/256?

La stessa convenzione di arrotondamento della ghiera dei diaframmi, applicata al tempo. La scala esatta di dimezzamento è 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256, 1/512, 1/1024, 1/2048, 1/4096 di secondo. Le fotocamere stampano 1/8, 1/15, 1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000, 1/2000, 1/4000 perché è più corto da leggere. Il meccanismo punta alla potenza di due. Se calcoli l'EV dai numeri stampati sarai fuori di qualche centesimo di stop, invisibile; se stai verificando un esposimetro o scrivendo un calcolatore, usa le potenze di due.

Se l'ISO è solo guadagno, conviene scattare a ISO base e schiarire il file dopo?

A volte, e dipende da dove sta il rumore di fondo della tua fotocamera. Il guadagno applicato prima del convertitore analogico-digitale solleva il segnale sopra il rumore di lettura fisso dell'elettronica che segue: su fotocamere con rumore a valle rilevante, alzare l'ISO sul campo batte lo schiarire un raw scuro dopo. Sui sensori detti ISO-invarianti quel rumore a valle è abbastanza basso che i due approcci convergono, e tanto vale restare a ISO base conservando il margine sulle alte luci. Nessuna delle due vie recupera il rumore di shot, fissato alla chiusura dell'otturatore.

Il valore di esposizione include già l'ISO?

No. EV = log2(N²/t) contiene solo diaframma e tempo, ed è esattamente giusto, perché sono le due impostazioni che cambiano quanta luce arriva al sensore. L'ISO cambia come quella luce diventa un file. Per convenzione gli EV si danno a ISO 100, scritti EV₁₀₀, e passare a un'altra sensibilità sposta tutta la corrispondenza di log2(S/100) stop. La luminanza di scena dietro un EV esce da L = K·2^EV/S, con la costante di taratura in luce riflessa K fissata a 12,5 dalla maggior parte dei costruttori: EV 15 a ISO 100 sono 4096 cd/m², EV 3 è 1 cd/m².

Il triangolo dell'esposizione è dunque sbagliato?

È incompleto più che sbagliato. Come dispositivo contabile della luminosità è esatto: ogni stop tolto a un controllo può essere dato a un altro e il file esce con la stessa luminosità, e il calcolatore fa quell'aritmetica in modo affidabile. Ciò che omette è che ogni controllo ha una seconda uscita, del tutto scorrelata — profondità di campo, mosso, rumore — e che quelle seconde uscite sono esattamente il motivo per cui hai scelto l'impostazione. Tratta il triangolo come il vincolo da soddisfare, e i tre effetti collaterali come la vera decisione.