Un palloncino da festa solleva quattordici grammi, non il proprio volume

L'aria rarefatta solleva meno, non di più

La spinta viene dal peso dell'aria spostata, quindi dove l'aria è più rarefatta c'è meno peso da spostare e meno portanza da ricavare. A 2.000 metri lo stesso palloncino da festa dà 11,06 grammi invece di 14 — ventuno per cento in meno — e il chilogrammo che richiedeva 72 palloncini sulla costa ne richiede 91 in un paese di montagna. Il verso sorprende chi si aspetta che un palloncino salga più volentieri in aria rarefatta; ciò che accade davvero è che un palloncino lasciato andare sale finché l'aria circostante è abbastanza leggera da eguagliarlo, e quella è esattamente la quota in cui si ferma. Un palloncino lanciato in alto parte già più vicino al proprio soffitto.

Cosa lascia fuori il conteggio

Tutto ciò che attacca il carico ai palloncini. Settantadue nastri, il nastro adesivo, l'imbracatura e il cestello sono carico utile, e con un budget di quattordici grammi per palloncino spariscono a velocità allarmante — mezzo grammo di nastro ciascuno è già il tre e mezzo per cento della portanza totale. Il calcolo presuppone anche elio fresco che riempia l'involucro per intero, il che è ottimistico: una bombola quasi vuota dà meno pressione e un palloncino meno gonfio, e gli atomi di elio sono abbastanza piccoli da diffondere attraverso il lattice, sicché un palloncino da festa è a terra in un giorno o due mentre uno metallizzato regge una settimana. Se i palloncini devono sorreggere qualcosa per un pomeriggio, ordinane più di quanti ne dica il numero.

Domande frequenti

Perché un palloncino grande è tanto meglio?

Perché la portanza viene dal volume e il costo dalla superficie. Raddoppiare il diametro moltiplica il volume per otto e la pelle per quattro, quindi la parte utile cresce due volte più in fretta della parte da portare. Quel solo rapporto spiega tutta la storia del settore: i palloncini da festa sono giocattoli inefficienti, i palloni sonda portano strumenti, e i dirigibili che un tempo attraversavano gli oceani erano enormi perché non c'era altro modo di far tornare i conti. Spiega anche perché nessuno ne abbia mai costruito uno piccolo.

L'idrogeno solleverebbe di più?

Un poco, e assai meno di quanto la sua fama suggerisca. Poiché la portanza è il peso dell'aria spostata meno il peso del gas, e sia l'idrogeno sia l'elio sono già molto leggeri rispetto all'aria, scambiare l'uno con l'altro non guadagna dieci punti percentuali — non il raddoppio che una densità dimezzata lascerebbe intendere. Metti quel guadagno modesto di fronte a un gas che brucia volentieri in aria e la scelta si fa da sé non appena ci sono persone vicino. L'idrogeno conserva il suo posto nei lanci scientifici senza equipaggio, dove costa meno e sotto non c'è nessuno.