Il sessanta per cento su cinquanta partite significa qualcosa fra 46 e 74

Le strisce sono l'aspetto del caso

Un giocatore che vince sei di fila e poi ne perde cinque sembra seguire una curva di forma, ed è esattamente ciò che una probabilità immutata del cinquanta per cento produce su abbastanza partite. Strisce di quella lunghezza compaiono regolarmente in sequenze davvero casuali, e una sequenza senza alcuna striscia sarebbe quella sospetta. Questo conta perché la reazione naturale è spiegare la striscia — un cambio di tattica, una brutta serata, una nuova patch — e la spiegazione poi ricade sulle decisioni. Prima di attribuire una striscia a una causa, chiediti con che frequenza una striscia così lunga si presenterebbe per puro caso sul numero di partite effettivamente giocate.

Gli avversari non sono nel numero

Un tasso di vittoria tratta ogni partita come equivalente, e nessun calendario competitivo lo è. Il sessanta per cento contro la metà più forte di un campionato e il sessanta per cento contro la più debole non sono la stessa prestazione, e un giocatore che può scegliere gli avversari può alzare la cifra senza migliorare. È per questo che esistono sistemi di classifica corretti per la forza dell'opposizione, e per questo contraddicono regolarmente un tasso grezzo su chi sia il migliore. Dove una tale valutazione esiste, risponde alla domanda che le persone pongono davvero; dove non esiste, il tasso grezzo va letto insieme a chi si è affrontato e in quali condizioni.

Domande frequenti

Quante partite prima che un tasso significhi qualcosa?

Dipende da quanto è grande la differenza che vuoi rilevare. Distinguere un giocatore al 60 % da uno al 50 % richiede molte meno partite che distinguere il 55 % dal 50 %, perché il margine deve scendere sotto il divario testato. Come guida grossolana, l'intervallo si dimezza ogni volta che il campione quadruplica: cinquanta partite danno circa quattordici punti, duecento ne danno sette, ottocento tre e mezzo. Decidi prima quale differenza cambierebbe una decisione, poi calcola quante partite rendono l'intervallo più stretto di quella.

I pareggi contano come mezza vittoria?

È la convenzione consueta ed è una scelta che conviene dichiarare anziché presupporre. Contare un pareggio come mezzo si addice a uno sport in cui il pareggio sta davvero a metà fra gli esiti, e distorce quello in cui il pareggio è più vicino a una sconfitta per il più forte o il cui sistema di punti non lo tratta così. L'alternativa — pubblicare vittorie, pareggi e sconfitte separatamente — è più lunga e mai ambigua. Qualunque cosa si scelga, la stessa convenzione deve valere da entrambi i lati di ogni confronto, perché una tabella che mescola le due confronta grandezze diverse sotto un solo titolo.