Un paese di 68 milioni chiede quindici persone in più di una città di 10 000

Perché la popolazione sparisce

La cifra di base si calcola senza alcuna popolazione: dipende solo dal livello di confidenza, dalla proporzione attesa e dal margine. La popolazione entra solo dopo, con un'unica correzione che riduce la risposta quando il campione sarebbe una quota rilevante del tutto — intervistare 218 persone su 500 non è la stessa cosa che intervistarne 218 su un milione, perché ne hai già incontrate quasi la metà. Quella correzione lavora davvero a 500 e a 1000, dove il campione scende a 218 e 278. A 100 000 ha tolto due persone, e oltre qualche centinaio di migliaia non cambia più nulla. Un'indagine non diventa meno sicura perché il paese dietro è più grande; diventa meno sicura quando si parla con meno gente.

L'intervallo che scende sotto zero

Lo stesso strumento dà un intervallo attorno a un risultato già ottenuto, e ne dà due di proposito. Quello dei manuali — la stima più o meno z volte l'errore standard — si rompe vicino ai bordi: 2 successi su 50 fanno il 4 %, e l'intervallo prodotto va da −1,43 % a 9,43 %. Una quota negativa di persone non è una risposta ampia, è una risposta sbagliata. Il secondo intervallo, quello di Wilson, dà 1,10 % a 13,46 % sugli stessi dati: resta dentro l'intervallo possibile e non è simmetrico, perché neanche la verità su un evento raro lo è. Quando un risultato è vicino allo 0 % o al 100 %, è la seconda riga da leggere.

Domande frequenti

Perché i sondaggi nazionali usano circa mille persone?

Perché mille comprano un margine di circa ±3 punti, e ±3 è il punto in cui la curva dei costi si piega. Passare da ±5 a ±3 quasi triplica l'indagine — da 385 a 1068 — e passare da ±3 a ±1 la moltiplica ancora per nove, fino a 9604. Mille interviste sono l'ultimo punto di quella curva in cui un budget di redazione compra ancora una risposta utilizzabile.

Cosa devo inserire come proporzione attesa?

50 %, salvo che tu abbia motivo di fare altrimenti. È il valore che richiede il campione più grande, quindi è l'ipotesi sicura: prevedi 385 e sei coperto qualunque sia la risposta. Inserire una cifra più bassa è legittimo quando lavori precedenti o un'indagine pilota la sostengono — un 10 % atteso porta lo stesso margine a 139 persone — ma se la risposta reale finisce vicino al 50 %, il margine effettivamente ottenuto è più ampio di quello previsto.

Raggiungere la dimensione campionaria rende il risultato rappresentativo?

No. La formula assume che ogni membro della popolazione avesse la stessa probabilità di essere estratto, e quell'assunzione è la parte fragile. Un questionario compilato da chi ha cliccato ha una dimensione campionaria ma non un campione casuale, e nessun numero di rispondenti lo ripara — un'estrazione distorta di 10 000 vale meno di una buona di 385, perché sbaglia con sicurezza. La cifra del calcolatore è un pavimento per un'indagine che già campiona bene, non un certificato che lo faccia.