Risolutore dell'equazione di Bernoulli

Risolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.

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Strumenti correlati

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Risolutore di equazioni differenziali del primo ordineRisolve dy/dx = f(x, y) da una condizione iniziale con RK4, integrando in entrambe le direzioni, e traccia la curva soluzione. Crescita, decadimento, raffreddamento di Newton, logistica e casi separabili sono forniti come esempi.Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordineRisolve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) con due condizioni iniziali. Fornisce le radici caratteristiche, nomina il regime (non smorzato, sottosmorzato, critico, sovrasmorzato), ricava una soluzione particolare per forzante costante, polinomiale ed esponenziale, e traccia il risultato.Risolutore di sistemi di equazioni differenzialiRisolve sistemi lineari 2×2 e 3×3 x′ = Ax con autovalori, autovettori e soluzione generale in forma chiusa, classifica il punto fisso (nodo, fuoco, centro, sella, degenere) e integra numericamente sistemi non lineari 2D con ritratto di fase.Risolutore di tassi correlatiRisolvi i classici problemi di tassi correlati da un modello: sfera in espansione, onda che si propaga, palloncino che si gonfia, scala che scivola, cono che si riempie, ombra di un lampione, due veicoli che si allontanano e rettangolo variabile. Scegli uno scenario, inserisci le grandezze e i tassi noti e leggi il tasso incognito con la sua equazione governante.Risolutore di equazioni con valore assolutoRisolvi equazioni con valore assoluto come |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 o |x+1| = |x−3| con analisi per casi passo dopo passo e soluzioni esatte.Risolutore di disequazioni con valore assolutoRisolvi disequazioni con valore assoluto come |x+3| < 5 o |x−2| > 3 e ottieni la soluzione come intervallo, con il ragionamento E/O spiegato passo dopo passo.Risolutore di equazioni cubicheRisolvi ax³ + bx² + cx + d = 0 per le tre radici (reali e complesse), con il discriminante, la natura delle radici e i passaggi.Calcolatore del WronskianoIl Wronskiano di un insieme di funzioni — il determinante costruito da esse e dalle loro derivate successive — è il test classico di indipendenza lineare nelle equazioni differenziali. Inserisci le tue funzioni e un punto; deriva ciascuna simbolicamente, costruisce la matrice e valuta il determinante.

Risolutore dell'equazione di Bernoulli funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Lo trovi sotto Analisi, con Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine e Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordine per i casi vicini.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Risolutore dell'equazione di Bernoulli?

In quali casi si usa davvero?

Verificare una derivata o un integrale fatto a mano, trovare dove una funzione cambia andamento e ottenere una risposta numerica quando non esiste forma chiusa.

Qual è l'errore più comune?

Integrare attraverso una discontinuità come se non ci fosse. Un metodo numerico restituirà tranquillamente un valore finito per un integrale divergente: controlla il dominio prima di fidarti del numero.

In cosa differisce Risolutore dell'equazione di Bernoulli da Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine: risolve dy/dx = f(x, y) da una condizione iniziale con RK4, integrando in entrambe le direzioni, e traccia la curva soluzione. Crescita, decadimento, raffreddamento di Newton, logistica e casi separabili sono forniti come esempi. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordine è il più vicino dopo questo: Risolve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) con due condizioni iniziali. Fornisce le radici caratteristiche, nomina il regime (non smorzato, sottosmorzato, critico, sovrasmorzato), ricava una soluzione particolare per forzante costante, polinomiale ed esponenziale, e traccia il risultato.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Risolutore di sistemi di equazioni differenziali e Risolutore di tassi correlati: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

I risultati simbolici sono esatti; quelli numerici vengono da quadratura adattiva o da un metodo a passo standard, e lo strumento lo indica. Quando ci sono entrambi, confrontali: un divario ampio segnala un problema mal condizionato.

Per approfondire

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SpiegazioneIl principio dei cassetti dimostra che una cosa esiste senza trovarlaDieci oggetti in tre cassetti ne forzano quattro in uno di essi. 367 persone forzano un compleanno condiviso. Nessuna delle due affermazioni dice quale né chi.SpiegazioneUn cono è esattamente un terzo del suo cilindroRaggio 5, altezza 10: il cono contiene 261,8 e il cilindro che lo racchiude 785,4. Il rapporto è esattamente un terzo, e vale per qualsiasi forma di base.SpiegazioneUna formula che è anche un rettangolo e anche un triangoloLati paralleli di 8 e 5 con un'altezza di 4 danno un'area di 26 — la larghezza media per l'altezza. Rendi uguali i due lati ed è un rettangolo; riduci uno a zero ed è un triangolo.SpiegazioneIl doppio della larghezza contiene quattro volte tanto; il doppio dell'altezza, il doppioUn cilindro di raggio 5 e altezza 10 contiene 785,4 unità di volume. Raddoppia il raggio e ne contiene 3.141,6; raddoppia invece l'altezza e ne contiene 1.570,8.SpiegazioneQuaranta all'andata e sessanta al ritorno fanno quarantotto di mediaLa media armonica di 40 e 60 è 48, non 50, perché il tratto più lento dura di più e quindi pesa di più. Per 1, 2 e 4 vale 1,714 contro una media aritmetica di 2,33.SpiegazioneSe la varianza non è la media, non è una PoissonCon una media di cinque eventi per intervallo, ne accadono esattamente tre il 14,0 % delle volte, nessuno lo 0,7 % e dieci o più il 3,2 % — circa una volta ogni 31 intervalli. La distribuzione ha un solo parametro, e fissa insieme media e varianza.