Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine

Risolve dy/dx = f(x, y) da una condizione iniziale con RK4, integrando in entrambe le direzioni, e traccia la curva soluzione. Crescita, decadimento, raffreddamento di Newton, logistica e casi separabili sono forniti come esempi.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

Strumenti correlati

Tutti gli strumenti: Analisi →

Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordineRisolve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) con due condizioni iniziali. Fornisce le radici caratteristiche, nomina il regime (non smorzato, sottosmorzato, critico, sovrasmorzato), ricava una soluzione particolare per forzante costante, polinomiale ed esponenziale, e traccia il risultato.Risolutore dell'equazione di BernoulliRisolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.Risolutore di sistemi di equazioni differenzialiRisolve sistemi lineari 2×2 e 3×3 x′ = Ax con autovalori, autovettori e soluzione generale in forma chiusa, classifica il punto fisso (nodo, fuoco, centro, sella, degenere) e integra numericamente sistemi non lineari 2D con ritratto di fase.Risolutore di tassi correlatiRisolvi i classici problemi di tassi correlati da un modello: sfera in espansione, onda che si propaga, palloncino che si gonfia, scala che scivola, cono che si riempie, ombra di un lampione, due veicoli che si allontanano e rettangolo variabile. Scegli uno scenario, inserisci le grandezze e i tassi noti e leggi il tasso incognito con la sua equazione governante.Risolutore di equazioni con valore assolutoRisolvi equazioni con valore assoluto come |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 o |x+1| = |x−3| con analisi per casi passo dopo passo e soluzioni esatte.Risolutore di disequazioni con valore assolutoRisolvi disequazioni con valore assoluto come |x+3| < 5 o |x−2| > 3 e ottieni la soluzione come intervallo, con il ragionamento E/O spiegato passo dopo passo.Risolutore di equazioni cubicheRisolvi ax³ + bx² + cx + d = 0 per le tre radici (reali e complesse), con il discriminante, la natura delle radici e i passaggi.Risolutore di equazioni esponenzialiRisolvi sei tipi di equazioni esponenziali — base, coefficiente, esponente lineare, due basi, quadratica in a^x e traslata — con logaritmi e passaggi completi.

Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Lo trovi sotto Analisi, con Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordine e Risolutore dell'equazione di Bernoulli per i casi vicini.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine?

In quali casi si usa davvero?

Verificare una derivata o un integrale fatto a mano, trovare dove una funzione cambia andamento e ottenere una risposta numerica quando non esiste forma chiusa.

Qual è l'errore più comune?

Integrare attraverso una discontinuità come se non ci fosse. Un metodo numerico restituirà tranquillamente un valore finito per un integrale divergente: controlla il dominio prima di fidarti del numero.

In cosa differisce Risolutore di equazioni differenziali del primo ordine da Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordine?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Risolutore di equazioni differenziali del secondo ordine: risolve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) con due condizioni iniziali. Fornisce le radici caratteristiche, nomina il regime (non smorzato, sottosmorzato, critico, sovrasmorzato), ricava una soluzione particolare per forzante costante, polinomiale ed esponenziale, e traccia il risultato. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Risolutore dell'equazione di Bernoulli è il più vicino dopo questo: Risolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Risolutore di sistemi di equazioni differenziali e Risolutore di tassi correlati: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

I risultati simbolici sono esatti; quelli numerici vengono da quadratura adattiva o da un metodo a passo standard, e lo strumento lo indica. Quando ci sono entrambi, confrontali: un divario ampio segnala un problema mal condizionato.

Per approfondire

Tutte le guide →

SpiegazioneOrdine delle operazioni (PEMDAS / BODMAS): perché l'ordine contaPEMDAS e BODMAS sono due nomi di un'unica regola che fissa l'ordine con cui si valuta un'espressione — così tutti ottengono lo stesso risultato. La regola con un esempio.SpiegazioneCombinazioni e permutazioni: quando conta l'ordineLa differenza tra combinazioni e permutazioni si riduce a una domanda: conta l'ordine? Scopri le formule nCr e nPr con esempi svolti.TutorialQuanto detersivo mettere: prima il carico, poi la durezza dell'acquaUn carico medio con sporco normale in una lavatrice ad alta efficienza dà 37 ml. La dimensione del carico triplica quel numero; la durezza dell'acqua lo muove solo del 28 per cento. E il campo della durezza dello strumento non porta alcuna unità. Ecco le scale e le conversioni che mancano.SpiegazioneIl principio dei cassetti dimostra che una cosa esiste senza trovarlaDieci oggetti in tre cassetti ne forzano quattro in uno di essi. 367 persone forzano un compleanno condiviso. Nessuna delle due affermazioni dice quale né chi.SpiegazioneUn cono è esattamente un terzo del suo cilindroRaggio 5, altezza 10: il cono contiene 261,8 e il cilindro che lo racchiude 785,4. Il rapporto è esattamente un terzo, e vale per qualsiasi forma di base.SpiegazioneUna formula che è anche un rettangolo e anche un triangoloLati paralleli di 8 e 5 con un'altezza di 4 danno un'area di 26 — la larghezza media per l'altezza. Rendi uguali i due lati ed è un rettangolo; riduci uno a zero ed è un triangolo.