Calcolatore di inverso moltiplicativo modulare
Trova a⁻¹ mod m — il numero x con a·x ≡ 1 (mod m) — con l'algoritmo di Euclide esteso. Un inverso esiste esattamente quando mcd(a, m) = 1; altrimenti lo strumento segnala che non ne esiste. L'inverso modulare permette di «dividere» in aritmetica modulare ed è il passo che produce l'esponente privato RSA d dall'esponente pubblico e.
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Tutti gli strumenti: Numeri e aritmetica →Inserisci a, Modulo m e il Calcolatore di inverso moltiplicativo modulare ricava subito a⁻¹ mod m, mcd(a, m), Verifica. Ad esempio, con a = 3 e Modulo m = 7 restituisce a⁻¹ mod m = 5, mcd(a, m) = 1 e Verifica = 3 × 5 = 15 ≡ 1 (mod 7).
Come si usa
- Inserisci i tuoi valori: a, Modulo m.
- Leggi subito il risultato: a⁻¹ mod m, mcd(a, m), Verifica.
Domande frequenti
Cosa calcola esattamente il Calcolatore di inverso moltiplicativo modulare?
Parte da a e Modulo m per ricavare a⁻¹ mod m, mcd(a, m) e Verifica. Il calcolo è dal vivo mentre digiti, quindi il risultato si aggiorna a ogni modifica.
Quali informazioni devo fornire?
2 valori: a e Modulo m. Non serve altro — né account, né caricare file.
Potete mostrare un esempio numerico?
Con a = 3 e Modulo m = 7, il calcolatore restituisce a⁻¹ mod m = 5, mcd(a, m) = 1 e Verifica = 3 × 5 = 15 ≡ 1 (mod 7). Queste cifre provengono da questo stesso strumento: inserisci gli stessi valori per riprodurle.
Cosa succede con valori più alti?
Molto. Con a = 6 e Modulo m = 14, mcd(a, m) passa da 1 a 2 — ecco perché conviene provare più scenari invece di fidarsi di una sola cifra.
In quali casi si usa davvero?
Leggere un numero scritto in altro modo: un numero romano su un monumento, un colore esadecimale, un byte binario o una frazione da ridurre.
Qual è l'errore più comune?
Supporre che una frazione decimale sopravviva a un cambio di base. Un decimo è esatto in decimale e periodico infinito in binario: per questo 0,1 + 0,2 non fa 0,3 nella maggior parte dei linguaggi.
Qual è la differenza tra il Calcolatore di inverso moltiplicativo modulare e il Calcolatore di esponenziazione modulare?
Questo restituisce a⁻¹ mod m e mcd(a, m); il Calcolatore di esponenziazione modulare restituisce aᵇ mod n e Base ridotta (a mod n). È tutta qui la differenza: apri quello che dà il dato che ti serve.
Esiste uno strumento per il passo successivo?
Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso) è il più vicino dopo questo: L'antilogaritmo annulla il logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, quindi log_b(bʸ) = y. Scegliete la base 10, e, 2 o la vostra, inserite l'esponente, e il risultato torna con la relazione inversa esplicitata e l'andata e ritorno verificata. Le basi minori o uguali a zero, e la base 1, vengono rifiutate con la motivazione.
Cos'altro conviene tenere aperto accanto?
Calcolatore di funzione inversa e Calcolatore di trasformata inversa di Laplace: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.
Da dove vengono i dati e quanto sono aggiornati?
Conversioni di base e risultati di teoria dei numeri sono esatti. I numeri romani seguono la forma sottrattiva standard usata dal Medioevo, che non è l'unica usata dai Romani stessi.