Numeri e aritmetica
Teoria dei numeri e conversione di basi: primi, divisori, MCD e mcm, numeri romani, binario ed esadecimale. 58 strumenti, tra cui Calcolatrice, Verificatore di numeri amicabili, Calcolatore arctan2 (atan2 di y e x) e Visualizzatore di riporto e prestito. Tutti gratuiti, senza account e senza installare nulla.
CalcolatriceValuta espressioni matematiche con parentesi, potenze e modulo, in tempo reale.Verificatore di numeri amicabiliVerifica se due numeri sono amicabili — o inseriscine uno solo e ottieni il partner candidato con il ciclo verificato, individuando numeri perfetti e socievoli.Calcolatore arctan2 (atan2 di y e x)atan2(y, x) non è atan(y/x): legge i segni di entrambi gli argomenti per collocare l'angolo nel quadrante giusto sul giro completo −180°…180°, e resta definito quando x = 0. Inserite x e y, leggete l'angolo in gradi o radianti, vedete il quadrante e il punto tracciato. Per un semplice rapporto senza informazione di quadrante, usate il calcolatore di arcotangente.Visualizzatore di riporto e prestitoSomma o sottrae due interi come si insegna a scuola — in colonna, cifra per cifra — ed evidenzia ogni riporto (addizione) o prestito (sottrazione) mentre avviene. Un modo chiaro di vedere la meccanica del calcolo in colonna.Calcolatore di funzioni soffitto e pavimentoIl soffitto ⌈x⌉ arrotonda per eccesso, il pavimento ⌊x⌋ per difetto. Inserisci un numero per ottenere entrambi, più l'arrotondamento normale, il troncamento verso zero e la parte frazionaria residua.Calcolatore di divisori comuniTrova tutti i divisori comuni di 2-10 numeri, con l'MCD evidenziato e i numeri coprimi segnalati.Calcolatore di confronto tra frazioniQuale frazione è più grande? Inseriscine due e il prodotto incrociato le confronta esattamente — senza arrotondare — e le mostra in decimali per vedere quanto sono vicine.Calcolatore di frazione continuaEspandi un numero nella sua frazione continua [a₀; a₁, a₂, …] ed elenca i convergenti — le migliori approssimazioni razionali a ogni passo. Dagli un decimale, una frazione esatta a/b o una radice quadrata √k: i razionali terminano, √k è periodica e gli irrazionali scorrono fino al limite di termini. Le frazioni continue danno le frazioni più vicine per un dato denominatore e rivelano la struttura nascosta di numeri come la sezione aurea e π.Calcolatrice del cuboCalcola il volume e la superficie di un cubo dalla lunghezza dello spigolo.Calcolatrice da decimale a frazioneConverti un numero decimale in una frazione semplificata.Calcolatrice somma delle cifreSomma le cifre di un numero e trova la sua radice digitale.Calcolatore di divisione in parti ugualiDividi un importo in un numero scelto di parti uguali: la dimensione esatta di ogni parte, più una ripartizione al centesimo — il valore arrotondato di ogni parte e il piccolo resto da distribuire perché la somma torni al totale.Calcolatore di criteri di divisibilitàProva un numero contro i divisori da 2 a 12, i primi fino a 100 o il tuo elenco — con la regola mentale e i passaggi, non solo sì o no.Calcolatore dei decimali di e (numero di Eulero)Calcola fino a 1 000 decimali del numero di Eulero e dalla serie Σ 1/k!, con frequenze delle cifre, ricerca e la trappola del 1828 1828 spiegata.Calcolatore di frazione egiziaOgni frazione propria si scrive come somma di frazioni unitarie distinte (1/2 + 1/3 …), come facevano gli scribi egizi. Applica l'algoritmo greedy di Fibonacci e mostra la scomposizione.Calcolatore di frazioni equivalentiRiduci una frazione ai minimi termini e vedi alcune forme equivalenti moltiplicando, oltre al suo decimale e percentuale — tutto ciò che nomina lo stesso valore in modo diverso.Calcolatore di stima (arrotondamento)Il trucco del calcolo mentale, reso esplicito: arrotonda ogni numero a una cifra significativa, esegui l'operazione e confronta la stima rapida con la risposta esatta e l'errore che porta.Calcolatore della caratteristica di Eulero (V − S + F)Per un poliedro o una superficie triangolata, χ = V − S + F. Un poliedro convesso dà χ = 2; il genere g = (2 − χ)/2 indica quante anse ha (0 = sfera, 1 = toro).Calcolatore della funzione φ di EuleroCalcola la funzione φ di Eulero φ(n) — il numero di interi da 1 a n coprimi con n (senza fattori comuni oltre 1). Fattorizza n in primi e applica φ(n) = n·∏(1−1/p) sui suoi fattori primi distinti, mostrando la fattorizzazione, la formula e il numero di coprimi. φ è alla base di RSA, del teorema di Eulero e dell'ordine del gruppo moltiplicativo mod n.Verificatore pari o dispariIncolla un intero elenco di numeri e ottieni ciascuno classificato pari o dispari, con i conteggi e la regola della parità spiegata — 0 e negativi compresi.Calcolatore dell'algoritmo di Euclide estesoEsegui l'algoritmo di Euclide esteso su due interi a e b: restituisce il loro massimo comune divisore insieme ai coefficienti di Bézout x e y che soddisfano a·x + b·y = mcd(a, b). Oltre al mcd, quei coefficienti sono esattamente ciò che serve per costruire inversi modulari e risolvere equazioni diofantee lineari. È mostrata la tabella completa delle divisioni per seguire ogni riduzione.Calcolatore di divisoriElenca tutti i divisori di un numero intero a coppie, con il loro numero, la loro somma e se il numero è primo, perfetto, abbondante o difettivo.Trova minimo e massimoIncolla un elenco di numeri e ottieni il minimo, il massimo, l'intervallo tra i due e quanti valori ci sono. Gestisce negativi e decimali.I primi n numeri primiElenca i primi n numeri primi — i mattoni dell'aritmetica senza divisori oltre 1 e sé stessi. Indica quanti ne vuoi (fino a 10.000) e restituisce la sequenza, l'n-esimo primo e la loro somma.Calcolatore di frazioniSomma, sottrai, moltiplica o dividi due frazioni e ottieni il risultato ridotto e il suo valore decimale.Calcolatore di pity (gacha)Quante evocazioni fino al 5★ garantito in un gacha come Genshin o Star Rail, considerando la rampa del soft pity. Inserisci il tuo contatore di pity attuale e calcola le evocazioni al soft pity, la garanzia dell'hard pity e le evocazioni medie attese fino al prossimo drop.Verificatore della congettura di GoldbachLa congettura di Goldbach afferma che ogni numero pari sopra 2 è la somma di due primi. Inserisci un numero pari e trova una tale coppia (con il primo primo più piccolo), confermando la congettura per quel valore.Calcolatore del massimo comune divisoreTrova il MCD di un massimo di 15 numeri con tre metodi affiancati: algoritmo di Euclide, fattorizzazione in primi ed elenco dei divisori.Calcolatrice mcmTrova il minimo comune multiplo (e il MCD) di due numeri.Elenco dei numeri primiElenca ogni numero primo fino a un limite scelto, con il crivello di Eratostene. Inserisci un limite superiore (fino a 100.000) e restituisce tutti i primi fino a esso, quanti sono e la loro somma — riferimento rapido per fattorizzare.Calcolatore di logaritmo in base 10Calcola log₁₀(x) per un valore, un'intera lista in una volta, o invertilo per trovare x da un logaritmo noto.Calcolatore di logaritmo in base 2Calcola log₂(x) per qualsiasi numero positivo, evidenziando i risultati esatti per le potenze di due.Calcolatore di divisione in colonnaDividi due numeri interi per ottenere quoziente, resto e risultato decimale esatto.Verificatore di primo di MersenneEsegui il test di Lucas-Lehmer su 2^p - 1 per qualsiasi esponente p fino a 5000, con il numero di cifre, la posizione nell'elenco noto e il numero perfetto pari generato.Calcolatore di inverso moltiplicativo modulareTrova a⁻¹ mod m — il numero x con a·x ≡ 1 (mod m) — con l'algoritmo di Euclide esteso. Un inverso esiste esattamente quando mcd(a, m) = 1; altrimenti lo strumento segnala che non ne esiste. L'inverso modulare permette di «dividere» in aritmetica modulare ed è il passo che produce l'esponente privato RSA d dall'esponente pubblico e.Calcolatrice moduloCalcola il resto e il quoziente di una divisione (modulo).Calcolatore di frazioni multipleAddiziona, sottrai, moltiplica o dividi quante frazioni vuoi in una volta — non solo due. Aggiungi tutte le righe numeratore/denominatore che vuoi, scegli l'operazione: le concatena da sinistra a destra e riduce il risultato, con le forme decimale e a numero misto.Calcolatore del numero di cifreConta le cifre di qualsiasi intero in qualsiasi base da 2 a 36, con somma, prodotto, prima e ultima cifra, e gli indicatori palindromo e repdigit.Rilevatore di sequenze numericheTrova la regola di una successione: aritmetica, geometrica, di secondo o terzo grado, Fibonacci, potenze, triangolari, fattoriali, primi o ricorrenza lineare, con la tabella delle differenze e i termini successivi.Calcolatore di ottimizzazione (analisi)Trova i minimi e i massimi di una funzione su un intervallo — il cuore di ogni problema di ottimizzazione. Inserisci f(x) e un intervallo; deriva simbolicamente, localizza i punti critici dove f′(x)=0, li classifica con la derivata seconda e dà il minimo e il massimo globale sull'intervallo.Calcolatore dell'ordine delle operazioni (PEMDAS)Scopri perché l'ordine conta: calcola a + b × c nel modo corretto (PEMDAS) rispetto a sinistra-destra.Calcolatore dei decimali di Pi grecoCalcola fino a 10 000 decimali di π in diretta nel browser, cerca qualsiasi sequenza di cifre e osserva le frequenze e il punto di Feynman.Calcolatore di fattori primiFattorizza qualsiasi intero fino a 10^15 con rho di Pollard e Miller-Rabin, con albero dei fattori, forma esponenziale, numero di divisori, sigma e funzione di Eulero.Calcolatrice fattorizzazione in primiScomponi un numero intero nel prodotto dei suoi fattori primi.Verificatore numero primoVerifica se un numero è primo e trova il suo divisore più piccolo.Calcolatore di notazione prodotto (notazione pi)Valuta un prodotto ∏ f(n) da un indice inferiore a uno superiore — il fratello moltiplicativo della sommatoria. Digita un'espressione in n, imposta i limiti, e calcola il prodotto esatto con il dettaglio termine per termine. Ottimo per fattoriali e prodotti telescopici.Risolutore di calcoli in numeri romaniSomma, sottrai, moltiplica o dividi numeri romani (o arabi 1–3999): ogni valore viene analizzato, viene mostrato il calcolo arabo e il risultato riconvertito in numero romano, con quoziente e resto nella divisione.Calcolatrice di arrotondamentoArrotonda un numero a un numero scelto di decimali.Simulatore di crittografia RSAPercorri il crittosistema a chiave pubblica RSA da capo a fondo con i tuoi primi. Inserisci due primi p e q e un messaggio numerico m: il simulatore calcola il modulo n = pq e la funzione φ = (p−1)(q−1), sceglie o convalida un esponente pubblico e coprimo con φ, deriva l'esponente privato d = e⁻¹ mod φ, poi cifra c = mᵉ mod n e decifra cᵈ = m — ogni passo con aritmetica a interi grandi. Il modo definitivo per vedere perché RSA funziona.Calcolatrice scientificaCalcolatrice scientifica completa con trigonometria (DEG/RAD), logaritmi, potenze, memoria e cronologia.Convertitore in notazione scientificaConverti un numero in notazione scientifica (mantissa × 10ⁿ).Calcolatore di notazione sigma (sommatoria)Valuta una sommatoria ∑ f(n) da un indice inferiore a uno superiore. Digita qualsiasi espressione in n — potenze, frazioni, fattoriali, trigonometria, esponenziali — imposta i limiti, e calcola la somma esatta più il dettaglio termine per termine, dal vivo.Calcolatrice cifre significativeArrotonda un numero a un numero scelto di cifre significative.Simulatore di abaco sorobanUn vero abaco giapponese interattivo. Clicca le palline su tredici colonne — una pallina celeste che vale cinque e quattro palline terrestri che valgono uno ciascuna — e il valore decimale appare in tempo reale sotto. Cancella, estrai un numero a caso, digita un valore per posizionare le palline, o risolvi un'addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione e mostra il risultato sul telaio.Calcolatrice di sommaSomma un elenco di numeri e ottieni totale, conteggio e media.Calcolatore di somma di cubiSomma cubi in fretta: la somma dei primi n cubi (1³+2³+…+n³, uguale al quadrato dell'n-esimo numero triangolare), i cubi in un intervallo n₁³…n₂³, o i cubi della tua lista. Aritmetica intera esatta, per quanto grande.Calcolatore di somma di interi positiviLa somma di tutti gli interi da n₁ a n₂ in un passo — il trucco di Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, invece di sommarli uno a uno. Da 1 a 100 dà il classico 5050; vale per ogni intervallo e dimensione.Ricercatore di primi gemelliTrova ogni coppia di primi gemelli fino a un limite — primi che differiscono esattamente di 2, come (11, 13) o (17, 19). Inserisci un limite (fino a 1.000.000) e elenca le coppie e le conta. Se ne esistano infinite è uno dei più antichi problemi aperti.