Generatore del triangolo di Pascal

Genera il triangolo di Pascal a qualsiasi profondità, con voci intere esatte. Ogni numero è la somma dei due sopra, e la riga n contiene i coefficienti binomiali — quelli di (a+b)ⁿ. Il triangolo cela i numeri di Fibonacci, le potenze di due e il motivo di Sierpinski.

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Strumenti correlati

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Calcolatore di bisettrice (triangolo)Inserisci i tre lati o i tre vertici e ottieni la lunghezza di ogni bisettrice interna, l'incentro, il raggio del cerchio inscritto e il punto esatto in cui ogni bisettrice taglia il lato opposto. Il teorema della bisettrice ne è il cuore: la bisettrice divide il lato opposto nel rapporto dei due lati adiacenti. La disuguaglianza triangolare è verificata prima di qualsiasi calcolo, e il triangolo è disegnato con le sue tre bisettrici.Calcolatrice triangolo equilateroCalcola area, altezza e perimetro di un triangolo equilatero dal lato.Risolutore generale di triangoliRisolvi qualsiasi triangolo da 3 valori noti (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) con i teoremi dei seni e del coseno: tutti i lati e gli angoli, area, perimetro e tipo, incluso il caso ambiguo SSA (0, 1 o 2 triangoli).Calcolatrice area triangolo (formula di Erone)Calcola l'area di un triangolo dalla lunghezza dei tre lati.Generatore di triangolo di SierpinskiGenera il triangolo di Sierpinski in due modi: per suddivisione ricorsiva, che rimuove il triangolo centrale a ogni livello, o col gioco del caos, dove migliaia di salti casuali al punto medio fanno emergere il frattale dal puro caso. Scegli la profondità o il numero di iterazioni e una tavolozza.Calcolatrice area triangoloL'area di un triangolo da base e altezza, dai tre lati, o da due lati e l'angolo fra essi.Calcolatore del baricentro di un triangoloTrova il baricentro di un triangolo dai tre vertici, con le mediane, i punti medi dei lati, le lunghezze e il rapporto 2:1, oltre a un diagramma.Calcolatore dell'ortocentro di un triangoloTrova l'ortocentro di un triangolo (intersezione delle altezze) dai tre vertici, con le equazioni delle altezze e un diagramma — può cadere fuori da un triangolo ottusangolo.

Generatore del triangolo di Pascal si usa gratis, tutte le volte che vuoi, direttamente da questa pagina. Lo trovi sotto Successioni e serie, con Calcolatore di bisettrice (triangolo) e Calcolatrice triangolo equilatero per i casi vicini.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Generatore del triangolo di Pascal?

Com'è un caso concreto?

n = 5 → 1, 5, 10, 10, 5, 1 — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

In quali casi si usa davvero?

Trovare il termine n-esimo senza elencare tutti i precedenti, sommare una serie lunga in un passaggio e riconoscere a quale famiglia appartiene una successione.

Qual è l'errore più comune?

Far partire l'indice dal lato sbagliato. Che il primo termine sia a₀ o a₁ sposta ogni risultato di una posizione, ed entrambe le convenzioni sono diffuse.

In cosa differisce Generatore del triangolo di Pascal da Calcolatore di bisettrice (triangolo)?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Calcolatore di bisettrice (triangolo): inserisci i tre lati o i tre vertici e ottieni la lunghezza di ogni bisettrice interna, l'incentro, il raggio del cerchio inscritto e il punto esatto in cui ogni bisettrice taglia il lato opposto. Il teorema della bisettrice ne è il cuore: la bisettrice divide il lato opposto nel rapporto dei due lati adiacenti. La disuguaglianza triangolare è verificata prima di qualsiasi calcolo, e il triangolo è disegnato con le sue tre bisettrici. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatrice triangolo equilatero è il più vicino dopo questo: Calcola area, altezza e perimetro di un triangolo equilatero dal lato.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Risolutore generale di triangoli e Calcolatrice area triangolo (formula di Erone): ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le forme chiuse sono quelle standard, e lo strumento indica la convenzione di indicizzazione usata perché un risultato si confronti senza ambiguità con un manuale.

Per approfondire

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SpiegazioneUna formula che è anche un rettangolo e anche un triangoloLati paralleli di 8 e 5 con un'altezza di 4 danno un'area di 26 — la larghezza media per l'altezza. Rendi uguali i due lati ed è un rettangolo; riduci uno a zero ed è un triangolo.TutorialCome calcolare l'area di un triangolo: base × altezza e EroneDue modi affidabili per l'area di un triangolo: metà base per altezza se conosci l'altezza, e la formula di Erone se conosci solo i tre lati.SpiegazioneFibonacci e la sezione aureaLa successione di Fibonacci somma ogni coppia di termini per formare il successivo; il rapporto tra termini vicini si avvicina alla sezione aurea φ ≈ 1,618. Scopri come, e dove compare lo schema.SpiegazioneLe diagonali di un poligono sono una maglia completa meno il perimetroUn esagono ha 9 diagonali, un icosagono 170 e un poligono da cento lati 4.850. Lo stesso conteggio dà il numero di collegamenti di una maglia completa: 190 collegamenti per 20 nodi, 4.950 per 100.SpiegazioneUna vasca da venti galloni ne contiene sedici in Gran Bretagna60 × 30 × 40 cm fanno 72 litri — 19,0 galloni americani o 15,8 imperiali. I due galloni differiscono del 20 %, e riempire 5 cm sotto il bordo costa altri 9 litri.SpiegazioneUn'ellisse ha un'area semplice e nessun perimetro sempliceSemiassi di 5 e 3 danno un perimetro di 25,5270, e il valore esatto ne differisce di una parte su due milioni. L'indovinello ovvio, π(a+b), è basso dell'1,5 % — e del 15 % su un'ellisse lunga e sottile.