Generatore del triangolo di Pascal

Genera il triangolo di Pascal a qualsiasi profondità, con voci intere esatte. Ogni numero è la somma dei due sopra, e la riga n contiene i coefficienti binomiali — quelli di (a+b)ⁿ. Il triangolo cela i numeri di Fibonacci, le potenze di due e il motivo di Sierpinski.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

Strumenti correlati

Tutti gli strumenti: Successioni e serie →

Calcolatore di bisettrice (triangolo)Inserite i tre lati o i tre vertici e ottenete la lunghezza di ogni bisettrice interna, l'incentro, il raggio del cerchio inscritto e il punto esatto in cui ogni bisettrice taglia il lato opposto. Il teorema della bisettrice ne è il cuore: la bisettrice divide il lato opposto nel rapporto dei due lati adiacenti. La disuguaglianza triangolare è verificata prima di qualsiasi calcolo, e il triangolo è disegnato con le sue tre bisettrici.Calcolatrice triangolo equilateroCalcola area, altezza e perimetro di un triangolo equilatero dal lato.Risolutore generale di triangoliRisolvi qualsiasi triangolo da 3 valori noti (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) con i teoremi dei seni e del coseno: tutti i lati e gli angoli, area, perimetro e tipo, incluso il caso ambiguo SSA (0, 1 o 2 triangoli).Calcolatrice area triangolo (formula di Erone)Calcola l'area di un triangolo dalla lunghezza dei tre lati.Generatore di triangolo di SierpinskiGenera il triangolo di Sierpinski in due modi: per suddivisione ricorsiva, che rimuove il triangolo centrale a ogni livello, o col gioco del caos, dove migliaia di salti casuali al punto medio fanno emergere il frattale dal puro caso. Scegli la profondità o il numero di iterazioni e una tavolozza.Calcolatrice area triangoloL'area di un triangolo da base e altezza, dai tre lati, o da due lati e l'angolo fra essi.Calcolatore del baricentro di un triangoloTrova il baricentro di un triangolo dai tre vertici, con le mediane, i punti medi dei lati, le lunghezze e il rapporto 2:1, oltre a un diagramma.Calcolatore dell'ortocentro di un triangoloTrova l'ortocentro di un triangolo (intersezione delle altezze) dai tre vertici, con le equazioni delle altezze e un diagramma — può cadere fuori da un triangolo ottusangolo.

Generatore del triangolo di Pascal si usa gratis, tutte le volte che vuoi, direttamente da questa pagina. Lo trovi sotto Successioni e serie, con Calcolatore di bisettrice (triangolo) e Calcolatrice triangolo equilatero per i casi vicini.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Generatore del triangolo di Pascal?

Com'è un caso concreto?

n = 5 → 1, 5, 10, 10, 5, 1 — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

In quali casi si usa davvero?

Trovare il termine n-esimo senza elencare tutti i precedenti, sommare una serie lunga in un passaggio e riconoscere a quale famiglia appartiene una successione.

Qual è l'errore più comune?

Far partire l'indice dal lato sbagliato. Che il primo termine sia a₀ o a₁ sposta ogni risultato di una posizione, ed entrambe le convenzioni sono diffuse.

In cosa differisce Generatore del triangolo di Pascal da Calcolatore di bisettrice (triangolo)?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore di bisettrice (triangolo) è quello da aprire quando si tratta di inserite i tre lati o i tre vertici e ottenete la lunghezza di ogni bisettrice interna, l'incentro, il raggio del cerchio inscritto e il punto esatto in cui ogni bisettrice taglia il lato opposto. Il teorema della bisettrice ne è il cuore: la bisettrice divide il lato opposto nel rapporto dei due lati adiacenti. La disuguaglianza triangolare è verificata prima di qualsiasi calcolo, e il triangolo è disegnato con le sue tre bisettrici. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatrice triangolo equilatero è il più vicino dopo questo: Calcola area, altezza e perimetro di un triangolo equilatero dal lato.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Risolutore generale di triangoli e Calcolatrice area triangolo (formula di Erone): ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le forme chiuse sono quelle standard, e lo strumento indica la convenzione di indicizzazione usata perché un risultato si confronti senza ambiguità con un manuale.

Per approfondire

Tutte le guide →

TutorialCome calcolare l'area di un triangolo: base × altezza e EroneDue modi affidabili per l'area di un triangolo: metà base per altezza se conosci l'altezza, e la formula di Erone se conosci solo i tre lati.SpiegazioneFibonacci e la sezione aureaLa successione di Fibonacci somma ogni coppia di termini per formare il successivo; il rapporto tra termini vicini si avvicina alla sezione aurea φ ≈ 1,618. Scopri come, e dove compare lo schema.SpiegazioneLo sviluppo piano di un cono è un settore, non un cerchioArrotola un cono di 50 mm di raggio e 80 mm di altezza: il suo sviluppo è una fetta di 190,8° di un cerchio da 94 mm. Distendi un paralume quasi cilindrico e il raggio dello sviluppo arriva a 839 mm — più la conicità è dolce, più il vertice si allontana.SpiegazioneUn tasso di drop dell'1 % non vuol dire cento tentativiAll'1 %, cento tentativi danno il 63,4 % — non la certezza. Il novanta per cento chiede 230 tentativi e il novantanove ne chiede 459, e più di un terzo dei giocatori è ancora a mani vuote a cento.SpiegazioneCos'è un punteggio Z? Deviazioni standard sopra la mediaUn punteggio Z è z = (x − μ) / σ — quante deviazioni standard un valore dista dalla media. Impara a calcolarlo, a leggere la normale standard e a convertirlo in un percentile.TutorialCome trovare la distanza tra due puntiUsa la formula della distanza d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) per misurare la distanza in linea retta tra due punti del piano, con un esempio svolto e il punto medio.