Regras do Sudoku e as técnicas que resolvem mesmo uma grelha

A única regra e o que ela não diz

Cada linha, cada coluna e cada caixa de 3 por 3 deve conter uma vez cada dígito de 1 a 9. É toda a regra. Nada obriga a que os dígitos somem seja o que for, e nada proíbe dois dígitos iguais de se tocarem na diagonal — uma falsa restrição que os principiantes inventam e com a qual depois ficam presos.

Os dígitos também não têm valor numérico. Substitua-os por nove cores ou nove letras e o puzzle é idêntico: por isso o Sudoku é um jogo de lógica e não de matemática, apesar da sua fama.

Porque a ordem das técnicas importa

Anotar todos os candidatos logo de início é a perda de tempo mais comum. Cada dígito que coloca invalida candidatos em três unidades: as notas ficam obsoletas de imediato e passa o jogo a mantê-las. Varra primeiro, coloque tudo o que a varredura der e só depois escreva candidatos no que sobrar.

As etiquetas de dificuldade descrevem que técnica é precisa, não quantas pistas são dadas. Uma grelha fácil cai só com a varredura; uma média precisa de células de candidato único; as difíceis exigem eliminações por pares, e só as mais duras pedem padrões como X-Wing ou swordfish. Uma grelha com poucas pistas não é automaticamente difícil, nem uma muito cheia automaticamente fácil.

Os números por trás da grelha

Existem 6 670 903 752 021 072 936 960 grelhas completas válidas de 9 por 9, número estabelecido por enumeração informática em 2005. Contando apenas as genuinamente distintas, descartadas rotações, reflexões e renomeações de dígitos, o número desce para 5 472 730 538 — ainda muito mais do que alguém poderia esgotar.

O limite inferior de pistas é 17: uma equipa liderada por Gary McGuire provou em 2012, por pesquisa exaustiva, que não existe nenhum puzzle válido de 16 pistas com solução única. Note-se: 17 pistas não significa difícil — muitas grelhas de 17 pistas resolvem-se com técnicas básicas, e muitas de 25 não.

Perguntas frequentes

Um Sudoku pode ter mais do que uma solução?

Um bem construído não pode. A unicidade faz parte da definição de puzzle válido e é o que torna a lógica pura suficiente. Se uma grelha admite duas soluções está mal formada, e chegará a um ponto em que nenhuma dedução decide uma célula.

Alguma vez é preciso adivinhar?

Num puzzle bem formado, não. Toda a célula se deduz, embora as grelhas mais duras exijam cadeias de raciocínio que muitos acham mais pesadas do que tentar. A tentativa e erro funciona, mas substitui uma técnica ainda não aprendida; não é uma exigência do jogo.

De onde vem o Sudoku?

De um passatempo americano chamado Number Place, publicado em 1979, que uma revista japonesa retomou em 1984 e rebatizou. Tornou-se um fenómeno mundial em 2004, quando um jornal britânico começou a publicá-lo diariamente, e o nome japonês ficou.