Calculadoras de matemática
Cada calculadora de matemática mostra o resultado à medida que escreves, de uma percentagem ou um MDC até um determinante, uma derivada ou um intervalo de confiança. Estão agrupadas por ramo, por isso vais direto à geometria, estatística ou álgebra em vez de percorrer uma lista longa.
Calculadora de distância em 3DCalcule a distância entre dois pontos no espaço, com vista isométrica, as componentes Δx / Δy / Δz e o ponto médio.Calculadora de bissetriz (triângulo)Introduza os três lados ou os três vértices e obtenha o comprimento de cada bissetriz interna, o incentro, o inraio e o ponto exato onde cada bissetriz corta o lado oposto. O teorema da bissetriz é o essencial: a bissetriz divide o lado oposto na razão dos dois lados adjacentes. A desigualdade triangular é verificada antes de qualquer cálculo, e o triângulo é desenhado com as suas três bissetrizes.Calculadora de área de anel (coroa)Calcule a área de um anel a partir do raio exterior e interior.Calculadora de volume de aquárioCalcule o volume de água de um aquário retangular em litros e galões.Calculadora de áreaCalcule a área de um retângulo, quadrado, círculo ou triângulo.Calculadora de círculoCalcule a área, a circunferência e o diâmetro de um círculo a partir do raio.
Calculadora de ANOVA de um fatorTabela ANOVA de um fator completa — SQ, gl, QM, F e p — mais η², ω² e o f de Cohen, porque um F significativo por si só nada diz sobre a dimensão da diferença. O pressuposto de igualdade de variâncias é enunciado, não escondido.Calculadora de médiaCalcule a média, a soma e a contagem de uma lista.Calculadora de desvio médio (desvio absoluto médio)O desvio absoluto médio em relação à média E à mediana — a mediana é o ponto que o minimiza, e vale a pena ver. Cada |x − centro| é detalhado, e o desvio-padrão fica ao lado como contraste: ao elevar ao quadrado, o desvio-padrão reage com força a um único valor atípico, enquanto o desvio médio quase não se mexe. O exemplo com atípico existe para mostrar isso.Calculadora do teorema de BayesCalcule a probabilidade a posteriori P(A|B) com a árvore de probabilidade, a reformulação em frequências naturais e a lição sobre a taxa-base que faz um teste fiável a 99 % acertar apenas 16,7 % das vezes.Calculadora de distribuição betaCalcule probabilidades da distribuição beta em [0,1] a partir dos parâmetros de forma α e β via beta incompleta regularizada.Calculadora de probabilidade binomialObtenha P(X=k) e todas as formas cumulativas de uma vez até 1000 tentativas, com a média, a variância, a moda e um gráfico de toda a distribuição.
Solucionador de equações com valor absolutoResolva equações com valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| com análise por casos passo a passo e soluções exatas.Solucionador de inequações com valor absolutoResolva inequações com valor absoluto como |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 e obtenha a solução como intervalo, com o raciocínio E/OU explicado passo a passo.Simplificador de expressões algébricasReduz termos semelhantes, desenvolve ou fatoriza, entendendo a multiplicação implícita (2x é 2·x). Quando uma simplificação elimina um fator, o valor excluído é indicado: (x²−4)/(x−2) é x+2 apenas para x ≠ 2, e essa restrição faz parte da resposta.Calculadora de função betaCalcule a função Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) com log-gama estável.Simplificador de álgebra de BooleReduz uma expressão booleana a uma soma de produtos mínima, aceitando todas as notações habituais: AB, A·B, A&B para E, A+B ou A|B para OU, ~A, !A ou A' para NÃO, mais XOR, NAND e NOR. Mostra os implicantes primos, não apenas o resultado.Calculadora de polinómio característicoIntroduz uma matriz quadrada (2×2 a 5×5) e obtém o seu polinómio característico p(λ) = det(λI − A), cujas raízes são os valores próprios. Usa o algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exato para qualquer tamanho, e dá também o traço e o determinante.
Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Calculadora de comprimento de arcoO comprimento de um arco de círculo a partir do raio e do ângulo central — arco = r·θ, com θ em radianos. Nos dois sentidos: encontra o arco a partir de raio e ângulo, o raio a partir de arco e ângulo, ou o ângulo a partir de arco e raio. Dá também a área do setor e o comprimento da corda.Calculadora da taxa de variação médiaCalcula a taxa de variação média de uma função num intervalo: [f(b) − f(a)] / (b − a), o declive da secante entre (a, f(a)) e (b, f(b)). Escreve qualquer função de x, define os extremos a e b, e vê f(a), f(b) e a taxa média num instante.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.Calculadora de rotacionalCalcula o rotacional de um campo vetorial: o rotacional escalar ∂Q/∂x − ∂P/∂y em 2D, ou o rotacional vetorial completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ em 3D. Introduz cada componente em x, y, z e obtém cada parcial de forma simbólica mais o rotacional avaliado num ponto opcional.
Calculadora de matriz de adjacênciaTransforma qualquer grafo na sua matriz de adjacência. Cola uma lista de arestas (A-B), uma lista de adjacência (A: B C D) ou uma matriz binária — a ferramenta deteta o formato, constrói a matriz de adjacência rotulada e dá a sequência de graus, os graus de entrada/saída para grafos dirigidos, e o número de vértices e arestas.Calculadora do ângulo entre dois vetoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) em 2D ou 3D, em graus e radianos, com o produto escalar, as duas normas, as projeções e o veredito colineares / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora de decomposição de CholeskyFatoriza uma matriz simétrica definida positiva A em L·Lᵀ, onde L é triangular inferior — a decomposição de Cholesky. Introduz A numa grelha quadrada editável e devolve L, Lᵀ e o produto L·Lᵀ; se a matriz não for simétrica ou não for definida positiva, indica que condição falhou. Duas vezes mais rápida que LU, Cholesky é usada em otimização, filtros de Kalman e simulação de Monte-Carlo.Calculadora do espaço das colunas (base de Col(A), característica, colunas pivô)Uma base do espaço das colunas de qualquer matriz até 6×6, tirada das colunas pivô ORIGINAIS e não das reduzidas, com a característica, as colunas livres, a RREF completa e cada operação sobre linhas.Calculadora da regra de CramerResolve um sistema 2×2 ou 3×3 com frações exatas, desenvolve cada determinante termo a termo e, quando D = 0, separa os dois casos que quase todas as calculadoras confundem: sistema dependente com infinitas soluções, ou impossível sem nenhuma.Calculadora de produto vetoriala × b em 3D com o desenvolvimento do determinante, a norma |a||b|sin θ, as áreas do paralelogramo e do triângulo, a normal unitária e a regra da mão direita.
Calculadora do número de ouroDivida um comprimento segundo o número de ouro φ = (1+√5)/2: dê o total, o segmento maior ou o menor e obtenha os outros dois, desenhados à escala.Calculadora de percentagem em massaCalcule a percentagem em massa de um soluto numa solução.Calculadora de razão de possibilidadesCalcule a razão de possibilidades de uma tabela 2×2 com o erro-padrão do log-odds, o intervalo de Wald a 90/95/99 %, o risco relativo, a diferença de risco e a correção de Haldane–Anscombe quando uma célula é zero.Calculadora de desconto (% off)Tira uma percentagem de um preço: o que poupas e o preço final com desconto. Introduz o preço original e o desconto.Calculadora de percentagem para fraçãoConverta uma percentagem na sua fração simplificada e no decimal equivalente (ex. 12,5% → 1/8).Calculadora de percentagemQuatro cálculos de percentagem num só: X% de Y, que percentagem X é de Y, e aumentar ou diminuir um valor numa percentagem.
Calculadora de progressão aritméticaDescubra o n-ésimo termo e a soma de uma progressão aritmética.Gerador de números de CatalanGera o n-ésimo número de Catalan exatamente, com precisão de inteiros grandes. Os números de Catalan Cₙ = (2n)! / ((n+1)! n!) contam imensas estruturas: parênteses equilibrados, árvores binárias, triangulações de polígonos, caminhos de Dyck e centenas mais. Lista também C₀ a Cₙ.Calculadora da conjetura de CollatzTraça a sequência de Collatz a partir de qualquer inteiro positivo: divide por dois se par, triplica mais um se ímpar, e repete até chegar a 1. A famosa conjetura não provada diz que todo número acaba por chegar. Vê a trajetória completa, os passos e o valor máximo atingido.Lista de números cúbicosGera uma lista de cubos perfeitos — n³ para inteiros consecutivos a partir de qualquer ponto. Indica quantos queres e onde começar, e devolve os cubos, a sua soma e as raízes, com aritmética inteira exata.Calculadora de FibonacciDescubra o n-ésimo número da sequência de Fibonacci.Verificador de número de FibonacciTeste qualquer número até 60 algarismos com a identidade exata 5n^2 +/- 4, com o seu índice, os vizinhos na sequência e a razão comparada com o número de ouro.
Calculadora de combinações (nCr)Calcule o número de combinações nCr de r elementos de n.Calculadora de desarranjos (subfatorial) !nCalcula o subfatorial !n — o número de desarranjos, permutações de n elementos em que nada fica no seu lugar original. Usa a recorrência exata !n = (n−1)·(!(n−1) + !(n−2)) com inteiros grandes e mostra a razão !n / n!, que converge muito depressa para 1/e ≈ 0,3679. Essa razão é a probabilidade de que uma mistura aleatória não deixe nenhum elemento fixo — o clássico problema do bengaleiro.Calculadora de fatorialCalcule o fatorial n! de um número inteiro.Calculadora do princípio de inclusão-exclusãoCalcula o tamanho de uma união de 2 a 5 conjuntos por inclusão-exclusão: soma os tamanhos individuais, subtrai as sobreposições aos pares, volta a somar as triplas, etc., alternando sinais. Trabalha diretamente a partir das tuas listas de elementos — a ferramenta classifica cada elemento na sua região e verifica a contagem — ou a partir de cardinalidades como |A|, |A∩B|, |A∩B∩C| quando só conheces os números. Mostra a contribuição de cada nível e o |A ∪ B ∪ …| final.Calculadora de permutações (nPr)Calcule o número de permutações nPr de r elementos de n.Calculadora de permutações com repetiçãoConta os arranjos ordenados de comprimento r tirados de n elementos quando a repetição é permitida — cada posição pode ser qualquer uma das n escolhas de forma independente, dando exatamente nʳ. É a contagem para códigos PIN, palavras-passe, cadeias de ADN e lançamentos de dados, e difere das permutações comuns nPr, que proíbem a reutilização. O resultado é calculado exatamente com inteiros grandes, por maior que seja.
Calculadora de operações bit a bitE, OU, XOR, NÃO e deslocamentos em binário, decimal ou hexadecimal, a 8, 16, 32 ou 64 bits, com o esquema bit a bit e o resultado nas três bases. Calculado com BigInt, pelo que as respostas de 64 bits estão certas onde os operadores de 32 bits do JavaScript truncariam em silêncio.Gerador de triangulação de DelaunayCola um conjunto de pontos 2D e triangula-os ao estilo Delaunay — a triangulação que evita triângulos demasiado finos, onde nenhum ponto cai dentro do círculo circunscrito de outro triângulo. Corre o algoritmo de Bowyer-Watson no teu navegador e desenha a malha, com o número de pontos, triângulos e arestas.Calculadora do caminho mais curto de DijkstraIntroduz um grafo ponderado como arestas («A, B, 4» por linha) e um nó de origem: o algoritmo de Dijkstra dá a distância mínima e o caminho exato da origem até cada vértice atingível. Funciona com grafos dirigidos ou não, aceita muitos formatos de arestas e assinala os vértices inatingíveis — ideal para roteamento, redes e procura de caminhos.Calculadora de coloração de grafosColore um grafo de modo que dois vértices adjacentes nunca partilhem cor. Introduz uma lista de arestas e a heurística DSATUR (ou gulosa) atribui uma cor a cada vértice, mostra as classes de cor e dá um limite superior do número cromático χ. K4 precisa de 4 cores, um ciclo par 2, um ciclo ímpar 3 — instantaneamente.Calculadora de ordem em teoria de gruposAnalisa os grupos finitos clássicos — cíclico Zₙ, produtos diretos Zₘ×Zₙ, diedral Dₙ e simétrico Sₙ. Dá a ordem do grupo, se é abeliano, a sua estrutura, o número de geradores para grupos cíclicos, e a ordem de qualquer elemento que introduzas, incluindo uma permutação em notação de ciclos para Sₙ.Verificador de caminho e ciclo hamiltonianoVerifica se um grafo tem um caminho hamiltoniano (visita cada vértice uma vez) ou um ciclo hamiltoniano (também regressa ao início). Introduz uma lista de arestas, escolhe dirigido ou não, e uma busca exaustiva por retrocesso devolve um caminho e um ciclo concretos ou prova que não existe nenhum. Limitado a 12 vértices por rapidez.
CalculadoraAvalie expressões matemáticas com parênteses, potências e módulo, ao vivo.Verificador de números amigosVerifique se dois números são amigos — ou dê apenas um e obtenha o parceiro candidato com o ciclo verificado, identificando números perfeitos e sociáveis.Calculadora arctan2 (atan2 de y e x)atan2(y, x) não é atan(y/x): lê os sinais dos dois argumentos para colocar o ângulo no quadrante certo na volta completa −180°…180°, e continua definido quando x = 0. Introduza x e y, leia o ângulo em graus ou radianos, veja o quadrante e o ponto traçado. Para um simples quociente sem informação de quadrante, use a calculadora de arcotangente.Visualizador de transporte e empréstimoSoma ou subtrai dois inteiros como se ensina na escola — em colunas, dígito a dígito — e destaca cada transporte (adição) ou empréstimo (subtração) à medida que acontece. Uma forma clara de ver a mecânica do cálculo em coluna.Calculadora de funções teto e pisoO teto ⌈x⌉ arredonda para cima, o piso ⌊x⌋ para baixo. Introduz qualquer número para obter ambos, mais o arredondamento normal, o truncamento para zero e a parte fracionária restante.Calculadora de divisores comunsEncontre todos os divisores comuns de 2 a 10 números, com o MDC destacado e os números primos entre si assinalados.
Calculadora de arco cossenoEncontre o arco cosseno (cos⁻¹) de um valor entre −1 e 1, em graus e radianos.Calculadora de arco senoEncontre o arco seno (sin⁻¹) de um valor entre −1 e 1, em graus e radianos.Calculadora de arco tangenteEncontre o arco tangente (tan⁻¹) de qualquer valor real, em graus e radianos.Calculadora de cosseno (cos)Introduz um ângulo em graus ou radianos e obtém o seu cosseno, a secante (1/cos) e o mesmo ângulo na outra unidade. Exato para os ângulos comuns.Calculadora cossecante, secante e cotangenteObtenha csc, sec e cot de um ângulo de uma vez, com os casos indefinidos assinalados.Validador de sequência de graus (grafo)Poderá uma lista de graus de vértices ser realizada por um grafo simples? Introduz os graus e o teste de Erdős–Gallai / Havel–Hakimi decide se a sequência é gráfica — existe uma rede real com esses números de ligações — e explica o veredito.