Das äußere Zehntel einer Scheibe ist ein Fünftel ihrer Fläche

Die doppelte Wand ergibt nicht doppeltes Metall

Dasselbe 60-mm-Rohr von 3 mm auf 6 mm Wandstärke zu bringen hebt den Stahlquerschnitt von 537 auf 1.018 Quadratmillimeter — Faktor 1,90, nicht 2. Der Grund: Die zweiten drei Millimeter liegen weiter innen, auf kleinerem Umfang, jeder trägt also weniger Fläche bei als der davor. Wer das Gewicht von Rohrmaterial durch Skalieren der Wandstärke schätzt, bestellt daher leicht zu viel, und wer dieselbe Abkürzung bei dünnwandigem Rohr nimmt, liegt so nah, dass der Fehler nie auffällt. Je dicker die Wand im Verhältnis zum Durchmesser, desto schlechter die Abkürzung.

Gleiche Form, umgekehrter Schluss beim Durchfluss

Die Bohrung ist dasselbe quadratische Gesetz andersherum gelesen, und deshalb kauft eine mäßige Durchmessererhöhung so viel Kapazität. Von 27 mm auf 30 mm Bohrung — elf Prozent weiter — hebt den Querschnitt um dreiundzwanzig Prozent, und der Durchfluss bei gegebenem Druckverlust steigt noch schneller, weil das Fluid in der Mitte schneller läuft als an der Wand. Das ist das Argument, eine Leitung überzudimensionieren, statt eine Pumpe nachzurüsten — und es erklärt, warum eine Verkalkung, die ein Rohr um zwei Millimeter verengt, weit mehr Durchfluss kostet, als die Dicke nahelegt.

Häufige Fragen

Ist eine Laufbahn dasselbe Problem?

Verwandt, doch dort zählt der Umfang und nicht die Fläche. Jede Bahn weiter außen fügt zwei π mal der Bahnbreite zur Rundenlänge hinzu, und dieser Zuwachs ist unabhängig vom Radius derselbe — deshalb sind die versetzten Startlinien gleichmäßig verteilt und der Versatz wächst für die Außenbahnen nicht. Die Fläche braucht man für Belag und Farbe, den Umfang für die Fairness. Beides zu verwechseln ist der schnellste Weg zur richtigen Asphaltmenge und den falschen Startpositionen.

Wie komme ich zur Fläche, wenn ich nur Durchmesser habe?

Halbiere sie zuerst, und mach das immer zuerst. Rohre, Scheiben und Schläuche werden fast immer über den Durchmesser angegeben, und den Halbierungsschritt zu überspringen multipliziert die Antwort mit vier statt mit zwei — ein Fehler, groß genug, um in einer Summe aufzufallen, und klein genug, um einen flüchtigen Blick auf eine Einzelzahl zu überstehen. Ein als 60 mal 3 beschriebenes Rohr meint üblicherweise 60 mm Außendurchmesser bei 3 mm Wand, die beiden Radien sind also 30 und 27, nicht 60 und 57. Nennt die Tabelle eines Lieferanten eine Masse je Meter, ist das die schnellste verfügbare Gegenprobe: Ring ausrechnen, mit der Dichte multiplizieren und schauen, ob beides zusammenpasst.