Zehn Ampere in fünf Zentimetern Abstand messen sich mit dem Erdmagnetfeld

Abfall mit dem Abstand, nicht mit dem Quadrat

Die meisten Felder einer Punktquelle dünnen mit dem Quadrat des Abstands aus, weil sich dieselbe Menge über eine Kugel verteilt. Ein langer gerader Draht ist kein Punkt: Das Feld verteilt sich über einen Zylinder, dessen Fläche proportional zum Radius wächst, das Feld fällt also nur proportional. Zehnfacher Abstand bedeutet ein Zehntel des Felds statt ein Hundertstel — deshalb reicht der Einfluss eines stromführenden Kabels weiter, als die Intuition zulässt, und deshalb hilft es weniger als erhofft, Signal- und Leistungsverkabelung um ein paar Zentimeter zu trennen. Das Paar zu verdrillen hilft weit mehr, denn die beiden gegenläufigen Ströme heben sich dann in jeder Entfernung auf.

Die Antwort der Spule enthält gar keinen Abstand

Im Inneren einer langen Spule ist das Feld die magnetische Konstante mal den Windungen je Meter mal dem Strom, und wo man drinnen steht, spielt keine Rolle — das Feld ist im gesamten Inneren gleichmäßig und fällt außerhalb auf fast nichts. Diese Gleichmäßigkeit macht die Spule zur Standardart, ein kontrolliertes Feld für ein Experiment zu erzeugen, und lässt dieselbe Geometrie in Relais, Schützen und den Schwingspulen von Lautsprechern wiederkehren. Sie bedeutet auch, dass die einzigen Hebel Strom und Wicklungsdichte sind: Die doppelte Windungszahl je Meter verdoppelt das Feld exakt, ohne abnehmenden Ertrag, solange der Draht Platz hat und der Kern nicht sättigt.

Häufige Fragen

Ist ein Feld dieser Größe bedenklich?

Es ist die Größenordnung des Felds, in dem ein Mensch ohnehin lebt. Die Erde erzeugt überall an der Oberfläche ein vergleichbares, und Hausinstallationen erzeugen bei jedem Schaltvorgang kurze Spitzen derselben Größenordnung. Beachtenswert sind die von nationalen und internationalen Gremien gesetzten Expositionsgrenzwerte für Beruf und Bevölkerung, die weit über diesen Zahlen liegen und die einzige einschlägige Referenz sind. Was ein Feld dieser Größe zuverlässig beeinflusst, sind Instrumente: Ein Magnetometer, ein Kompass, ein Hall-Sensor oder ein Röhrenbildschirm bemerken ein Kabel mit zehn Ampere — eine technische und keine gesundheitliche Randbedingung.

Warum nennt die Formel die Drahtdicke nicht?

Weil sie außerhalb des Leiters keine Rolle spielt. Das Feld in gegebenem Abstand hängt nur davon ab, wie viel Strom umschlossen ist; ein dünner Draht und eine dicke Stromschiene mit denselben zehn Ampere erzeugen in fünf Zentimetern dasselbe Feld. Die Dicke zählt im Inneren des Metalls, wo das Feld von null in der Mitte auf sein Maximum an der Oberfläche steigt, und sie zählt praktisch, weil ein dünner Draht mit zehn Ampere nicht lange überlebt. Außen verhält sich der ganze Leiter, als flösse der Strom entlang seiner Achse — das macht die Formel so kurz.