Der virale Koeffizient und warum ein K über 1 fast nie vorkommt

K sind zwei kleine, miteinander multiplizierte Zahlen

Die Definition ist kurz: K = i × c, wobei i die Zahl der Einladungen ist, die ein durchschnittlicher Nutzer verschickt, und c der Anteil dieser Einladungen, aus dem ein neuer Nutzer wird. Beide Faktoren werden über dieselbe Population und dasselbe Zeitfenster gemessen, und beide sind in fast jedem realen Produkt klein. Fünf Einladungen bei 10 % Konversion ergeben K = 0,5. Zehn Einladungen bei 5 % ergeben ebenfalls K = 0,5. Beachte, wie schwer das Ziel 1 ist: Bei 10 % Einladungskonversion brauchst du mehr als zehn erfolgreiche Einladungen je Nutzer, bei 5 % mehr als zwanzig. Produkte, die ein K über 1 wirklich gehalten haben, machten die Einladung zum Kern der Handlung — man konnte das Ding nicht nutzen, ohne eine zu verschicken — und auch das nur, solange der erreichbare Pool noch leer war.

Dass ein K über 1 selten ist, hat strukturelle Gründe, nicht mangelnden Einsatz. Es ist das Produkt zweier Brüche, und beide zu verbessern ist schwer: Die Einladungen je Nutzer sind durch die Zahl relevanter Kontakte und durch die Bereitschaft begrenzt, soziales Kapital auszugeben, während die Einladungskonversion daran hängt, wie gut die Botschaft außerhalb ihres Kontexts reist. Eine Konversion von 5 % auf 10 % zu verdoppeln ist eine ernsthafte Leistung; sie bringt dich von K = 0,25 auf K = 0,5, ein echter Gewinn und immer noch weit von 1 entfernt. Plane die Verbesserung, nicht die Schwelle.

Unter 1 ist die Schleife ein endlicher Multiplikator: 1/(1−K)

Beginne mit 1 000 Nutzern und einem K von 0,7. Sie laden ein, 700 kommen dazu. Diese 700 laden ein, 490 kommen dazu. Dann 343, dann 240, dann 168, dann 118. Jede Generation schrumpft um den Faktor K, die laufende Summe ist also eine geometrische Reihe: 1 000 × (1 + 0,7 + 0,7² + 0,7³ + …) = 1 000 ÷ (1 − 0,7) = 3 333. Diese geschlossene Form, 1/(1−K), ist die Zahl, die Leute eigentlich wollen, wenn sie fragen, was eine Empfehlungsschleife wert ist. Sie besagt: Ein bezahlter Nutzer bringt bei K = 0,7 insgesamt 3,33 Nutzer und bei K = 0,5 insgesamt 2.

Der Multiplikator ist nahe 1 brutal nichtlinear, und genau dort geht die meiste Planung schief. Von K = 0,2 auf K = 0,5 steigt der Multiplikator von 1,25 auf 2. Von 0,5 auf 0,7 steigt er von 2 auf 3,33. Von 0,7 auf 0,9 steigt er von 3,33 auf 10. Der letzte Schritt ist eine kleinere Verbesserung in K als der erste und eine weit größere im Ergebnis — was nach einem Argument für 0,9 klingt, bis man sieht, wie lange das Einsammeln dauert. Das ist der nächste Abschnitt, und er ist der, der Entscheidungen verändert.

Zykluszeit: warum ein K von 0,7 drei Monate lang ein K von 0,9 schlägt

Im viralen Koeffizienten steckt keine Zeit. Er sagt, wie groß die Summe wird, nie wie schnell. Die Zykluszeit — der mittlere Abstand zwischen dem Beitritt eines Nutzers und dem Beitritt der von ihm Eingeladenen — liefert die fehlende Achse, und beide Zahlen zusammen entscheiden alles. Stelle ein K von 0,7 auf einem Tageszyklus gegen ein K von 0,9 auf einem Dreißig-Tage-Zyklus und verfolge dieselbe Kohorte von 1 000 Nutzern in beiden Fällen.

Die schnelle Schleife, K = 0,7 mit einem Zyklus pro Tag, steht nach Tag 1 bei 1 700 Nutzern, nach Tag 2 bei 2 190, nach Tag 3 bei 2 533 und nach Tag 6 bei 3 059. An Tag 30 ist sie im Wesentlichen fertig, bei 3 333. Die langsame Schleife, K = 0,9 mit einem Zyklus alle dreißig Tage, hat an Tag 30 genau eine Generation abgeschlossen: 1 000 + 900 = 1 900 Nutzer. An Tag 60 erreicht sie 2 710. Erst an Tag 90 überschreitet sie 3 000 und steht dort bei 3 439. Die Schleife mit dem niedrigeren Koeffizienten erreicht 3 000 Nutzer also an Tag 6, die mit dem höheren an Tag 90 — fünfzehnmal länger, bei einem um 29 % besseren Koeffizienten.

Sei genau darin, was das beweist, denn die langsame Schleife ist nicht schlicht schlechter. Deine Decke liegt weit höher: 10 000 Nutzer gegen 3 333, und sie überholt die schnelle Schleife um Tag 85. An Tag 365 steht sie bei 7 458 und steigt weiter. Die ehrliche Aussage lautet also: Die Zykluszeit beherrscht das erste Quartal, der Koeffizient beherrscht die lange Frist — und für ein Unternehmen, das entscheidet, was es dieses Quartal baut, ist meist das erste Quartal jenes, das Gehälter zahlt. Deine Zykluszeit zu halbieren kostet einen Entwicklungssprint am Einladungsfluss; K von 0,7 auf 0,9 zu heben verlangt meist, zu ändern, was das Produkt ist.

Warum ein K über 1 nicht über 1 bleibt

Über 1 hört die Reihe auf zu konvergieren und die Schleife verzinst sich: Eine Kohorte von 1 000 Nutzern bei K = 1,1 erreicht nach zwanzig Zyklen 64 002 und nach vierzig 487 852. Das ist der Fall, den alle wollen und fast niemand hält, denn K ist keine Konstante des Produkts — es ist eine Messung an einer bestimmten Population zu einem bestimmten Zeitpunkt. Mit wachsender Verbreitung landen Einladungen immer öfter bei Menschen, die längst ein Konto haben, und der Konversionsterm c fällt. K fällt mit, durchquert die 1 von oben, und die Schleife pendelt sich im Regime des endlichen Multiplikators ein. Diffusionsmodelle beschreiben diese Form, seit Frank Bass 1969 sein Produktwachstumsmodell veröffentlichte, und Andrew Chens Essays über App-Wachstum der Facebook-Ära dokumentieren genau, wie sich das aus dem Inneren einer Plattform anfühlte.

Die operative Folge: Ein K, gemessen an deiner frühesten, begeistertsten Kohorte, ist das schmeichelhafteste K, das du je sehen wirst — und nicht das, mit dem zu planen ist. Miss es je Kohorte und beobachte den Trend. Ein K von 0,8 im ersten Monat und 0,4 sechs Monate später ist kein kaputtes Empfehlungsprogramm; es ist die gewöhnliche Arithmetik eines Beckens, das sich füllt.

Das realistische Ziel: ein K unter 1, das die gemischten Akquisekosten senkt

Hör auf, 1 als Bestehensgrenze zu behandeln, und die Kennzahl wird sofort nützlich. Zahlst du 60 €, um einen Kunden zu gewinnen, und bringt jeder bezahlte Kunde insgesamt 1/(1−K) Kunden mit, sind deine gemischten Kosten je Kunde 60 × (1 − K). Ein K von 0,2 bringt sie auf 48 €. Ein K von 0,5 auf 30 €. Ein K von 0,7 auf 18 €. Das sind gewaltige Verbesserungen der Stückökonomie, vollständig unterhalb der Schwelle erzielt, auf die alle starren, und sie zeigen sich dort, wo sich auch ein bezahlter Kanal zeigt: im Verhältnis von Lebenszeitwert zu Akquisekosten und darin, wie schnell diese Kosten zurückfließen.

Ein Vorbehalt hält diese Rechnung ehrlich. Empfohlene Nutzer sind nicht kostenlos: Ein Empfehlungsprogramm zahlt meist auf beiden Seiten eine Prämie, und diese Prämie gehört in die Akquisekosten des empfohlenen Kunden. Zieh sie ab, bevor du feierst. Kauft dir eine beidseitige Prämie von 20 € ein K von 0,5, sind deine gemischten Kosten 60 × 0,5 + 20 × 0,5 = 40 € statt 30 €, denn die Hälfte deiner Kunden kommt nun mit einem Anreiz von 20 €. Das ist immer noch eine große Verbesserung gegenüber 60 € — nur nicht die, die der Koeffizient allein verspricht.

K messen, ohne sich zu schmeicheln

Drei Fehler erklären die meisten aufgeblähten Koeffizienten. Der erste: jeden neuen Nutzer als viral zu zählen, obwohl nur die mit Empfehlungs-Token es sind. Der zweite: i und c über verschiedene Zeitfenster zu messen — diesen Monat verschickte Einladungen gegen Konversionen aus irgendwann verschickten Einladungen — was einen kleinen Zähler mit einem großen Nenner mischt oder umgekehrt. Der dritte: über die gesamte Nutzerbasis statt je Kohorte zu messen, wodurch eine einzige frühe Spitze den Mittelwert ein Jahr lang oben hält.

Die saubere Methode ist langweilig und funktioniert. Nimm eine Kohorte, definiert über die Beitrittswoche. Zähle die Einladungen, die diese Kohorte in einem festen Fenster verschickt hat, zähle die Nutzer, die genau diese Einladungen erzeugt haben, teile, und notiere das Paar (K, Zykluszeit) mit dem Datum der Kohorte. Mach das wöchentlich, und du bekommst einen Trend statt einer Trophäe — und der Trend sagt dir, ob die Schleife besser wird oder ob das Becken schlicht noch frisch ist.

Häufige Fragen

Was ist ein guter viraler Koeffizient?

Jedes K, das du ehrlich messen und halten kannst, ist gut, denn der Wert ist stetig und kein Bestehen-oder-Durchfallen. Ein K von 0,2 vervielfacht jeden gewonnenen Nutzer bereits mit 1,25 und senkt bezahlte Akquisekosten von 60 € auf 48 €. Ein K von 0,5 verdoppelt die Kohorte und senkt die Kosten auf 30 €. Die 1 als Ziel zu setzen wirft all das weg, und 1 ist kaum erreichbar, weil K das Produkt zweier kleiner Brüche ist.

Wie berechne ich den viralen Koeffizienten?

Nimm eine Kohorte, definiert über die Woche des Beitritts ihrer Mitglieder. Teile die Einladungen, die diese Kohorte in einem festen Fenster verschickt hat, durch die Kohortengröße, um i zu erhalten. Teile die neuen Nutzer, die genau diese Einladungen erzeugt haben, durch die Zahl der Einladungen, um c zu erhalten. Multipliziere: K = i × c. Berechne dann die Gesamtzahl, die die Kohorte erzeugen wird, als Größe ÷ (1 − K), und notiere den mittleren Abstand zwischen Einladung und daraus folgender Anmeldung — das ist deine Zykluszeit, und sie wiegt so schwer wie K.

Was ist die virale Zykluszeit und warum zählt sie so sehr?

Sie ist der mittlere Abstand zwischen dem Beitritt eines Nutzers und dem Beitritt der von ihm Eingeladenen. K sagt, wie groß die Summe wird; die Zykluszeit sagt, wann. Ein K von 0,7 auf einem Tageszyklus erreicht aus einer Kohorte von 1 000 bis Tag 6 genau 3 059 Nutzer und endet bei 3 333. Ein K von 0,9 auf einem Dreißig-Tage-Zyklus steht an Tag 30 erst bei 1 900 und überschreitet 3 000 erst an Tag 90 — fünfzehnmal langsamer bis zur selben Marke, obwohl seine spätere Decke von 10 000 dreimal höher liegt.

Kann ein Produkt K dauerhaft über 1 halten?

Nein, denn K wird an einem Becken gemessen, das sich füllt. Über 1 verzinst sich die Schleife — eine Kohorte von 1 000 Nutzern bei K = 1,1 erreicht nach zwanzig Zyklen 64 002 —, doch mit wachsender Verbreitung erreichen Einladungen immer mehr bereits Registrierte, der Konversionsterm fällt, und K rutscht wieder unter 1. Dieser Rückgang ist die normale Form der Produktdiffusion, kein Umsetzungsfehler. Miss K je Kohorte und lies den Trend, nicht die Spitze.

Soll ich zuerst den Koeffizienten oder die Zykluszeit optimieren?

Fast immer die Zykluszeit, denn sie ist billiger zu bewegen und beherrscht die nahe Frist. Den Abstand zwischen Beitritt und Einladung zu verkürzen ist meist eine Änderung am Einladungsfluss: früher fragen, einen Schritt streichen, eine Einladung ohne Konto ankommen lassen. K von 0,7 auf 0,9 zu heben heißt in der Regel zu ändern, was das Produkt für die eingeladene Person tut. Im Rechenvergleich liegt die schnelle Schleife bis etwa Tag 85 vorn; ist dein Planungshorizont ein Quartal, ist das der ganze Horizont.