Dosierung nach Körpergewicht — und wo die Rechnung schiefgeht

Eine einzige Multiplikation — und genau das ist das Problem

Eine gewichtsbezogene Dosis ist Dosisrate mal Gewicht. Bei 5 mg/kg und 70 kg sind das 350 mg. Da gibt es nichts zu verstehen. Genau deshalb ist der Fehlermodus so eigentümlich: Niemand dosiert falsch, weil ihn die Rechnung überfordert hätte. Die publizierten Fehlerkataloge — die ISMP-Liste fehleranfälliger Dosisangaben, das WHO-Programm Medication Without Harm, die Leitlinie der Europäischen Arzneimittel-Agentur zu Medikationsfehlern — beschreiben ganz andere Ursachen. Ein Mikrogramm dort geschrieben, wo ein Milligramm gemeint war. Ein Komma, das verrutscht ist oder nie gesehen wurde. Ein Gewicht in Pfund, das in eine Formel für Kilogramm gegeben wurde. Ein Gewicht, das drei Wochen alt war, oder das der Mutter, oder eine Schätzung, die niemand notiert hat.

Der Pfund-Kilogramm-Fehler lohnt eine Zahl, denn er ist rechnerisch unsichtbar. Ein Kilogramm sind 2,20462 Pfund. Wer 265 Pfund wiegt und dessen Gewicht als 265 Kilogramm eingetragen wird, erhält das 2,205-Fache: bei angenommenen 5 mg/kg also 1 325 mg statt 601 mg. Nichts in der Rechnung protestiert. Die Multiplikation stimmt, die Einheiten auf dem Blatt sehen richtig aus, und das einzige Warnsignal ist, dass ein Mensch die Zahl zu groß fand. Deshalb besteht ein großer Teil der Arzneimittelsicherheit darin, Zahlen schwer falsch lesbar zu machen, und nicht darin, sie leichter berechenbar zu machen.

Welches Gewicht? Gesamt, ideal oder angepasst

Hier ist die Abweichung, die überhaupt keine Fehlermeldung erzeugt. Devines Gleichung von 1974, für Männer geschrieben, ergibt ein Idealgewicht von 50 kg + 2,3 kg je Zoll Körpergröße über 60 Zoll; die Frauenform beginnt bei 45,5 kg mit derselben Steigung. Sie ist in Zoll definiert, eine metrische Größe muss also zuerst umgerechnet werden — 178 cm sind 70,08 Zoll, also 50 + 2,3 × 10,08 = 73,2 kg. Das angepasste Gewicht nimmt das Ideal und addiert einen Anteil des Überschusses, konventionell 40 %: angepasst = IG + 0,4 × (gesamt − IG). Für unseren 120-kg-Patienten sind das 73,2 + 0,4 × 46,8 = 91,9 kg.

Multipliziert man alle drei mit denselben angenommenen 5 mg/kg, erhält man 600 mg, 366 mg und 460 mg. Der größte Wert liegt 64 % über dem kleinsten — 234 mg Unterschied aus einer einzigen Entscheidung, die fast nirgends festgehalten wird. Das angepasste Gewicht liegt 26 % über dem Ideal und 31 % unter dem Gesamtgewicht, ist also weniger ein Kompromiss als eine dritte Antwort. Und dass es alle drei gibt, hat echte pharmakologische Gründe: Ein Wirkstoff, der im Körperwasser und in der Magermasse bleibt, wird überdosiert, wenn man Fett mitzählt; ein lipophiler Wirkstoff, der sich ins Fett verteilt, wird unterdosiert, wenn man es ignoriert. Die 0,4 in der angepassten Formel ist eine empirische Schätzung, wie viel des zusätzlichen Gewebes ein bestimmter Wirkstoff tatsächlich erreicht.

Nichts davon sagt dir, welches Gewicht für ein bestimmtes Arzneimittel gilt. Diese Antwort steht, Präparat für Präparat, in der Fachinformation, und sie anzuwenden ist Sache der verordnenden Ärztin und der Apothekerin. Die Spanne zu zeigen soll nicht bei der Wahl helfen. Sie soll zeigen, dass ein Rechner, der nur nach einem Gewicht fragt, eine engere Frage beantwortet als die tatsächlich gestellte, und dass die zurückgegebene Zahl nur so gut ist wie das eingegebene Gewicht.

Körperoberfläche und die Mosteller-Formel

Manche Substanzklassen — vor allem die zytotoxische Chemotherapie — werden pro Quadratmeter Körperoberfläche statt pro Kilogramm dosiert, historisch mit der Begründung, die Oberfläche folge Stoffwechselrate und Organdurchblutung besser als die Masse. Die Körperoberfläche lässt sich am Lebenden nicht direkt messen, sie wird geschätzt. Mosteller veröffentlichte 1987 in einem Brief an das New England Journal of Medicine die einfachste brauchbare Schätzung: KOF in m² = Wurzel aus (Größe in cm × Gewicht in kg ÷ 3600). Ihr ganzer Vorzug war, dass sie auf einen Taschenrechner passte, und genau darum hat sie weit aufwendigere Gleichungen überlebt.

Rechne es für unseren Patienten: 178 × 120 = 21 360; geteilt durch 3600 sind 5,933; die Wurzel ist 2,436, also 2,44 m². Mosteller gab auch eine imperiale Form an, Wurzel aus (Größe in Zoll × Gewicht in Pfund ÷ 3131). Für 70 Zoll und 265 Pfund: 70 × 265 = 18 550, geteilt durch 3131 sind 5,925, Wurzel 2,434. Die beiden Konstanten, 3600 und 3131, sind keine zwei Formeln — es ist dieselbe Formel, die Zoll-Zentimeter- und Pfund-Kilogramm-Umrechnung im Divisor mitträgt, weshalb beide Wege bis auf 0,002 m² übereinstimmen.

Wichtig ist die Folge: Dosierung pro Quadratmeter und pro Kilogramm sind nicht austauschbar, weil die Oberfläche langsamer wächst als das Gewicht. Unser 120-kg-Patient hat 2,44 m²; ein 70 kg schwerer Erwachsener von 170 cm hat 1,82. Der Schwerere wiegt 71 % mehr, hat aber nur 34 % mehr Oberfläche. Rechnet man angenommene 100 mg/m² in mg/kg um, erhält der erste 2,03 mg/kg und der zweite 2,60 mg/kg — aus derselben Verordnung. Jeder Rechner, auch der dieser Seite, der zwischen beiden Nennern umschalten lässt, bietet eine Wahl an, die du nicht allein treffen solltest.

Der Zehnfach-Fehler und warum Nullen so geschrieben werden

Zwei der ältesten Verordnungsregeln wirken wie typografische Pedanterie und sind es nicht. Erstens: immer eine führende Null vor dem Komma schreiben. Eine Dosis als ,5 mg verliert ihr Komma auf einem Fax, einer Fotokopie oder an einem schlechten Handschrifttag und wird zu 5 mg — eine zehnfache Überdosis. Als 0,5 mg geschrieben, sagt die überlebende Null der Leserin, dass ein Bruchteil gemeint war, selbst wenn das Komma verschwindet. Die zweite Regel ist das Spiegelbild: nie eine nachgestellte Null schreiben. Eine Dosis als 5,0 mg wird zu 50 mg, sobald das Komma übersehen wird, also schreibt man 5 mg. Beide Regeln stehen auf der ISMP-Liste fehleranfälliger Dosisangaben, und beide existieren, weil dasselbe physische Versagen — ein Komma, das die Vervielfältigung nicht übersteht — in beide Richtungen Menschen getötet hat.

Dieselbe Logik steht hinter dem Verbot, Mikrogramm abzukürzen. Mit dem griechischen My geschrieben, ist es eine schlechte Fotokopie von mg entfernt, und der Präfixsprung von Mikro zu Milli ist ein Faktor tausend statt zehn. Sicherheitsbehörden verlangen deshalb das ausgeschriebene Wort. Beachte, was all diese Regeln gemeinsam haben: Keine macht die Rechnung genauer. Sie machen die Eingaben schwerer falsch lesbar. Das ist die ehrliche Zusammenfassung, wo die gewichtsbezogene Dosierung scheitert — nicht in der Multiplikation, sondern im Lesen dessen, was multipliziert wird.

Kinder sind keine verkleinerten Erwachsenen

Der hartnäckigste Irrtum bei der Dosierung ist, die Kinderdosis lasse sich aus der Erwachsenendosis proportional zum Gewicht herunterrechnen. Das geht nicht, und schon die Geometrie zeigt warum. Nimm ein fünfjähriges Kind von 110 cm und 18 kg gegen eine erwachsene Person von 175 cm und 70 kg. Nach Gewicht ist das Kind 25,7 % der Erwachsenen. Nach Mosteller-Körperoberfläche — 0,742 m² gegen 1,845 m² — sind es 40,2 %. Das Verhältnis dieser beiden Anteile ist 1,56: Eine Skalierung über die Oberfläche gibt diesem Kind also rund das 1,6-Fache der Dosis pro Kilogramm, die eine gewichtsproportionale Skalierung ergäbe.

Der Abstand wächst, je kleiner das Kind ist. Ein einjähriges Kind von 75 cm und 10 kg ist nach Gewicht 14,3 % der erwachsenen Person, nach Oberfläche 24,7 % — ein Verhältnis von 1,73. Mit fünfzehn Jahren und 60 kg ist das Verhältnis auf 1,06 gefallen, beide Skalierungen sind fast zusammengelaufen. Und die Oberfläche ist nur der geometrische Teil der Geschichte. Der Rest ist Organreife: Nierenclearance, hepatische Enzymaktivität, Proteinbindung und Körperwasseranteil ändern sich durch Säuglings- und Kindesalter nach eigenen Zeitplänen. Deshalb werden pädiatrische Dosisbereiche als eigener Evidenzkörper publiziert und nicht aus Erwachsenendaten abgeleitet. Das BNF for Children existiert genau deshalb, weil diese Ableitung nicht möglich ist.

Was dieser Artikel nicht ist

Alles Obige ist Arithmetik. Keine Zeile davon sagt, in welcher Dosis irgendetwas gegeben werden soll, und das ist Absicht: Hier wird kein Arzneimittel genannt und keine Arzneimitteldosis angegeben. Dosisraten werden je Wirkstoff von Behörden und Herstellern aus Studiendaten festgelegt, in der Fachinformation publiziert und von einer verordnenden Ärztin angewandt, die Nierenfunktion, Leberfunktion, Alter, weitere Arzneimittel und den klinischen Zustand kennt. Eine Apothekerin prüft anschließend die ganze Kette unabhängig. Diese doppelte Prüfung ist keine Bürokratie — sie ist die Kontrolle, die das Komma abfängt.

Was ein Rechner hier sinnvoll leisten kann, ist eng begrenzt: dasselbe Gewicht in drei Ausdrucksweisen zu zeigen, damit eine Zahl, die offensichtlich aussah, aufhört, offensichtlich auszusehen. Wenn du Patientin oder Angehörige bist und eine Dosis nicht zu dem passt, was dir gesagt wurde, oder die Einheiten auf der Packung von denen auf dem Rezept abweichen, ist die richtige Reaktion nicht, nachzurechnen. Sie ist, innezuhalten und die Apothekerin zu fragen. Sie prüft es in unter einer Minute, und genau das ist die Aufgabe.

Häufige Fragen

Welches Körpergewicht soll ich für eine Dosis nehmen?

Diese Frage kann weder dieser Artikel noch irgendein Rechner für dich beantworten — sie ist je Arzneimittel in der Fachinformation festgelegt und wird von verordnender Ärztin und Apothekerin angewandt. Der Artikel kann dir sagen, dass die Wahl enorm zählt: Bei einem 178 cm großen, 120 kg schweren Patienten liegen Gesamt-, Ideal- und angepasstes Gewicht bei gleicher Rate 64 % auseinander. Wenn du vor einer Dosis stehst und nicht weißt, auf welchem Gewicht sie beruht, frag die Apothekerin, die das Rezept sieht.

Warum verwendet die Idealgewichtsformel Zoll?

Weil Devine sie 1974 in den USA für eine in Fuß und Zoll gemessene klinische Population schrieb. Die Formel wurde nie metrisch neu hergeleitet, jede metrische Umsetzung rechnet die Größe also zuerst in Zoll um und erbt deren Rundung. Der Effekt ist klein — 178 cm sind 70,08 Zoll, das Runden auf 70 kostet rund 0,2 kg Idealgewicht — aber es ist eine weitere Stelle, an der zwei Rechner beim selben Patienten leicht abweichen können, ohne dass einer falsch läge.

Ist die Körperoberfläche genauer als das Gewicht?

Sie ist nicht genauer, sie ist eine andere Größe, gewählt für Substanzklassen, bei denen die historische Evidenz die Dosis an metabolische Skalierung statt an Masse band. Mostellers Schätzung ist selbst eine Anpassung, keine Messung, und sie gilt bei Adipositas als schlechter Stellvertreter, weil sie einen schweren und einen großen Patienten gleich behandelt. Praktisch heißt das: Dosierung pro Quadratmeter und pro Kilogramm liefern bei derselben Person systematisch verschiedene Antworten und dürfen nie aus Bequemlichkeit vertauscht werden.

Kann ich die Dosis meines Kindes mit einem Rechner prüfen?

Du kannst prüfen, ob die Rechnung vor dir in sich stimmig ist — ob eine angegebene Rate mal einem angegebenen Gewicht die angegebene Dosis ergibt. Du kannst nicht prüfen, ob die Rate richtig ist, denn pädiatrische Raten werden je Arzneimittel und Altersband publiziert und nicht aus Erwachsenendosen abgeleitet. Wenn etwas nicht stimmt, ist der richtige Schritt ein Anruf in der Apotheke oder beim verordnenden Team, kein Nachrechnen. Man beantwortet dort weit lieber eine Frage, als einen Zehnfach-Fehler zu bewältigen.

Warum gilt 5,0 mg als gefährliche Schreibweise für 5 mg?

Weil das Komma das kleinste Zeichen auf dem Blatt ist und das erste, das ein Fax, eine Fotokopie, ein Fleck oder ein Scanner verschluckt. Fällt es bei 5,0 mg weg, stehen dort 50 mg. Die ISMP-Liste fehleranfälliger Dosisangaben verlangt deshalb, ganze Zahlen nackt zu schreiben — 5 mg — und Brüche mit führender Null, 0,5 mg, damit bei verschwundenem Komma die überlebende Null noch anzeigt, dass ein Bruchteil gemeint war. Zwei gegensätzliche Schreibregeln, eine gemeinsame Ursache.