Der Insulinempfindlichkeitsfaktor und die 1800er-Regel

Was der Faktor misst

Während das Kohlenhydratverhältnis beantwortet, wie viel Essen eine Einheit abdeckt, beantwortet der Empfindlichkeitsfaktor eine andere Frage: Wenn die Glucose bereits über dem Ziel liegt, wie weit drückt eine Einheit sie herunter? Diese Zahl macht aus einem Messwert eine Korrekturdosis. Die Rechnung ist eine Subtraktion und eine Division — aktuelle Glucose minus Zielglucose, geteilt durch den Faktor — und liefert die Einheiten, die die Lücke schließen.

Rechnen wir eines durch. Nimm jemanden mit einer Tagesgesamtdosis von 50 Einheiten. Die 100er-Regel gibt einen Faktor von 2,0 mmol/l je Einheit. Liegt der Wert bei 13,9 mmol/l und das Ziel bei 6,7, beträgt die Lücke 7,2 mmol/l, und 7,2 ÷ 2,0 = 3,60 Einheiten. Nun dieselbe Person in konventionellen Einheiten. Die 1800er-Regel gibt 36 mg/dl je Einheit. Ein Wert von 250 mg/dl gegen ein Ziel von 120 lässt eine Lücke von 130 mg/dl, und 130 ÷ 36 = 3,61 Einheiten. Dieselbe Person, dasselbe Insulin, dieselbe Antwort auf zwei Nachkommastellen — denn 250 mg/dl sind 13,88 mmol/l und 120 mg/dl sind 6,66 mmol/l, und die ganze Rechnung wurde schlicht beiderseits durch 18,016 geteilt.

Warum 1800 und 100 dieselbe Regel sind

Die Herleitung braucht eine Zeile und lohnt sich, weil sie jeden Verdacht ausräumt, es würden zwei verschiedene klinische Behauptungen aufgestellt. Glucose ist C₆H₁₂O₆. Mit den konventionellen Atomgewichten der IUPAC beträgt ihre molare Masse 6 × 12,011 + 12 × 1,008 + 6 × 15,999 = 180,156 g/mol, also sind 1 mmol/l gleich 180,156 mg/l, das heißt 18,0156 mg/dl. Die 1800er-Regel liefert einen Faktor in mg/dl. Um denselben Faktor in mmol/l auszudrücken, teile ihn durch 18,016. Tu das am Zähler: 1800 ÷ 18,016 = 99,91. Runde, und du hast 100. Die beiden Regeln sind eine umgerechnete Regel, und die Konstante 100 ist nichts Eleganteres als 1800 in SI-Einheiten.

Du kannst die Identität bei jeder Tagesdosis der obigen Tabelle prüfen, und sie hält durchweg auf zwei Nachkommastellen: 5,00 mmol/l und 90,0 mg/dl bei 20 Einheiten, 2,00 und 36,0 bei 50 Einheiten, 1,00 und 18,0 bei 100 Einheiten. Die letzte Zeile ist die sauberste Demonstration von allen — bei 100 Einheiten täglich beträgt der Faktor 18 mg/dl, was definitionsgemäß ein Millimol pro Liter ist. Dieselbe Umrechnung macht 18 zum berühmten Divisor zwischen beiden Glucose-Einheitensystemen, und es ist genau die Zahl aus dem Artikel über Blutzucker-Einheiten: 18 ist eine gerundete molare Masse und sonst nichts.

Die Einheitentrennung ist eine echte Gefahr

Zu beweisen, dass beide Regeln gleichwertig sind, macht die Einheitentrennung nicht harmlos — es macht sie auf eine bestimmte Weise gefährlich. Weil beide Zahlen dieselbe Person beschreiben, wirken sie austauschbar, und sie sind es nicht. Ein Faktor 2,0 und ein Faktor 36 sind derselbe klinische Sachverhalt in Systemen, die sich um den Faktor achtzehn unterscheiden. Trage eines dort ein, wo das andere hingehört, und eine Korrektur wird um achtzehn skaliert, in welche Richtung der Fehler auch läuft.

Die Gefährdung ist nicht hypothetisch. Menschen reisen, wechseln Länder, wechseln Messgeräte, lesen Foren und Empfehlungen, die für die andere Konvention geschrieben sind, und nutzen Apps und Pumpen, deren Einheiteneinstellung in einem Menü vergraben ist. Wer englischsprachiges Diabetesmaterial aus einem anderen Land liest, liest die halbe Zeit Zahlen im anderen System. Die Abwehr ist einfach und gehört klar gesagt: Ein Korrekturfaktor ist ohne seine Einheit bedeutungslos, und jede Zahl, die ohne sie auftaucht, ist als unbrauchbar zu behandeln, bis jemand bestätigt, zu welchem System sie gehört. Geräte, bei denen sich die Anzeigeeinheit ändern lässt, sind nach jeder Änderung zu prüfen, denn jeder gespeicherte Faktor und jedes Ziel wandern mit.

1500 gegen 1800 — und wo die Schätzung bricht

Die 1500er-Regel ist die ältere Schwester, um Human-Normalinsulin gebaut. Schnell wirkende Analoga setzen früher ein und klingen rascher ab, und der Wechsel von 1500 auf 1800 spiegelt den daraus folgenden Unterschied darin, wie viel Senkung einer Einheit zugeschrieben wird. Manche Teams nutzen ein mittleres 1700. In SI ist jede Konstante schlicht ihr mg/dl-Zähler geteilt durch 18,016: Aus 1500 wird 83, aus 1700 wird 94, aus 1800 wird 100. Das ist gut zu wissen, denn wer nur die mg/dl-Formen kennt, erkennt in einer 83 nicht unbedingt das SI-Gesicht der 1500er-Regel.

Am fragilsten ist die Schätzung an beiden Enden der Tagesdosis-Spanne, und zwar aus gegensätzlichen Gründen. Bei sehr niedriger Tagesdosis erzeugt die Division einen sehr großen Faktor — bei 20 Einheiten gibt die 1800er-Regel 90 mg/dl (5,0 mmol/l) je Einheit — was bedeutet, dass ein Bruchteil einer Einheit echte Arbeit leistet, eine Genauigkeit, die ein Halbeinheiten-Pen oder ein gerundeter Pumpenschritt nicht verlässlich liefert. Bei sehr hoher Tagesdosis beginnt die zugrunde liegende Annahme zu versagen: Die umgekehrte Beziehung zwischen Gesamtbedarf und Wirkung je Einheit ist eine Näherung aus einem mittleren Bereich, und schwere Insulinresistenz ist nicht einfach eine hochskalierte Fassung gewöhnlicher Empfindlichkeit. In beiden Fällen beantwortet die Regel eine Frage über eine Person, an der sie nicht angepasst wurde.

Stapeln: die Rechnung, die in der Praxis schiefgeht

Der folgenreichste Fehler bei der Korrekturdosierung ist weder ein falscher Faktor noch eine verrutschte Einheit. Es ist die Zeit. Schnell wirkende Analoga hören nicht auf zu wirken, wenn die Glucose auf dem Messgerät zu fallen aufhört — sie wirken noch mehrere Stunden nach der Injektion weiter, und ein Wert nach einer Stunde zeigt nur einen Teil dessen, was die Dosis noch tun wird. Korrigiert man dann erneut, überlagern sich beide Dosen. Das heißt Stapeln und ist der häufigste Weg zu einer Unterzuckerung, die Stunden später kommt und wie aus dem Nichts wirkt.

Dass die Rechnung das verbirgt, ist strukturell bedingt. Die Korrekturformel — aktuelle Glucose minus Ziel, geteilt durch den Faktor — hat keinen Term für bereits gegebenes Insulin. Sie antwortet, als starte der Körper aus der Ruhe. Moderne Pumpen und Bolusrechner existieren großenteils, um genau diesen fehlenden Term zu ergänzen: Sie verfolgen das sogenannte aktive Insulin und ziehen es von der berechneten Dosis ab. Eine Handrechnung oder ein Webrechner mit drei Eingaben weiß nichts davon. Die ehrliche Beschreibung jedes Korrekturfaktor-Werkzeugs, auch des hiesigen, lautet also: Es berechnet eine Zeile einer Entscheidung, die mindestens zwei hat — wie weit die Glucose vom Ziel entfernt ist und wie viel Insulin noch wirkt. Die zweite Zeile gehört dem Diabetesteam, und deshalb sollte niemand Korrekturdosen von einer Webseite aus anpassen.

Häufige Fragen

Ist 1800 ÷ Tagesdosis wirklich dasselbe wie 100 ÷ Tagesdosis?

Ja, sofern man die Einheiten sauber hält. Das erste liefert mg/dl je Einheit, das zweite mmol/l je Einheit, und ein mmol/l Glucose sind 18,016 mg/dl. Teile den Zähler: 1800 ÷ 18,016 = 99,91, gedruckt als 100. Du kannst es bei jeder Tagesdosis prüfen — bei 50 Einheiten beträgt der Faktor 2,00 mmol/l oder 36,0 mg/dl, und 36,0 ÷ 18,016 = 2,00.

Was passiert, wenn ich die beiden Einheitensysteme verwechsle?

Die Korrekturdosis wird um rund achtzehn skaliert, in welche Richtung die Verwechslung auch geht. Einen Faktor 36 zu behandeln, als stünde er in mmol/l, oder einen Faktor 2,0, als stünde er in mg/dl, liefert keine leicht falsche Antwort — es liefert eine völlig falsche. Deshalb sollte jeder Korrekturfaktor stets mit seiner Einheit geschrieben werden, und deshalb sollte die Anzeigeeinheit an Messgerät, App oder Pumpe nach jeder Änderung erneut geprüft werden, da jeder gespeicherte Faktor und jedes Ziel mitwandern.

Warum ist Stapeln ein so häufiges Problem?

Weil die Korrekturformel keinen Term dafür hat. Aktuelle Glucose minus Ziel, geteilt durch den Faktor, behandelt jede Korrektur, als sei zuvor nichts gegeben worden. Schnell wirkendes Insulin arbeitet noch Stunden nach dem auslösenden Messwert weiter, eine zu früh gegebene zweite Korrektur überlappt also die erste, und die Summenwirkung kommt später als Unterzuckerung an. Bolusrechner und Pumpen begegnen dem, indem sie aktives Insulin verfolgen und abziehen; eine Handrechnung kann das nicht. Wie lange zu warten ist, ist eine Frage an das Diabetesteam, denn es hängt vom Insulin und von der Person ab.

Soll ich 1500 oder 1800 nehmen?

Das hängt vom Insulin und von der Person ab und ist eine klinische Entscheidung. Historisch wurde 1500 um Human-Normalinsulin angepasst und 1800 um die schnell wirkenden Analoga, manche Teams nutzen 1700 dazwischen. In mmol/l werden daraus 83, 100 und 94. Alle sind Startschätzungen, die an echten Werten geprüft und überarbeitet werden, und keine ist dafür gedacht, ohne beteiligtes Diabetesteam angewandt zu werden.

Warum funktioniert die Regel bei sehr kleinen Tagesdosen schlecht?

Weil eine Division durch eine kleine Zahl einen großen Faktor liefert und ein großer Faktor feine Dosierung verlangt. Bei 20 Einheiten täglich liefert die Regel 90 mg/dl (5,0 mmol/l) je Einheit, ein mäßiger Abstand zum Ziel verlangt also einen Bruchteil einer Einheit — eine Auflösung, die Halbeinheiten-Pens und gerundete Pumpenschritte nicht verlässlich liefern. Genau in diesem Bereich liegen oft Kinder und frisch diagnostizierte Erwachsene, ein Grund, warum die Dosierung bei Kindern und zu Behandlungsbeginn mit mehr Vorsicht und enger Begleitung erfolgt und nicht mit einer Formel.