Notendurchschnitt berechnen: gewichtete Noten und GPA

Einfacher gegen gewichteten Durchschnitt

Ein einfacher Durchschnitt behandelt jede Note als gleich wichtig: alle addieren und durch die Anzahl teilen. Drei Noten von 70, 80 und 90 ergeben (70 + 80 + 90) ÷ 3 = 80. Das ist nur dann die richtige Methode, wenn jedes Element wirklich gleich viel zählt — etwa drei gleichwertige Tests.

Ein gewichteter Durchschnitt ist nötig, wenn Elemente unterschiedliche Anteile an der Endnote haben — etwa die Abschlussprüfung zählt die Hälfte und die Hausaufgaben ein Fünftel. Jede Note wird vor dem Addieren mit ihrer Gewichtung multipliziert, sodass schwerere Elemente das Ergebnis zu sich ziehen. Sind alle Gewichtungen gleich, fällt die gewichtete Formel auf den einfachen Durchschnitt zurück — sie ist also die allgemeinere Regel.

Ein Rechenbeispiel mit Gewichtungen

Angenommen, eine Kursnote setzt sich aus Hausaufgaben mit 20 Prozent, einer Zwischenprüfung mit 30 Prozent und einer Abschlussprüfung mit 50 Prozent zusammen. Du hast 80 bei den Hausaufgaben, 90 bei der Zwischenprüfung und 85 bei der Abschlussprüfung erreicht. Multipliziere jede mit ihrer Gewichtung: 80 × 20 = 1.600, 90 × 30 = 2.700 und 85 × 50 = 4.250. Addiere: 1.600 + 2.700 + 4.250 = 8.550.

Teile nun durch das Gesamtgewicht, das 20 + 30 + 50 = 100 beträgt: das ergibt 8.550 ÷ 100 = 85,5. Die gewichtete Kursnote ist also 85,5, höher als der einfache Durchschnitt der drei Zahlen (85), weil deine beste Note auf der schwersten Komponente lag. Teile stets durch die Summe der Gewichtungen, nicht durch die Anzahl der Elemente — das ist der Schritt, den man am häufigsten überspringt.

Prozentdurchschnitt gegen GPA

Ein Prozentdurchschnitt hält die Noten auf einer Skala von 0 bis 100 und mittelt die Rohzahlen, wie im obigen Beispiel. Ein GPA (grade point average) funktioniert anders: jede Buchstabennote wird zuerst in Punkte auf einer festen Skala umgesetzt — oft A = 4,0, B = 3,0, C = 2,0, D = 1,0, F = 0 — und diese Punkte werden gemittelt, meist nach Kreditpunkten gewichtet. Prozentwert und GPA sind also zwei verschiedene Währungen: man kann 85,5 nicht direkt mit 3,7 ohne Umrechnungstabelle vergleichen.

Welchen du angibst, hängt von deiner Einrichtung ab. Viele führen einen Prozentwert je Kurs und einen GPA über alle Kurse, beide bestehen also nebeneinander. Die Mittelungsidee ist in beiden Fällen dieselbe — ein gewichtetes Mittel — doch Skala und Umrechnungsschritt unterscheiden sich, und ein Notenrechner lässt dich zwischen ihnen wechseln, ohne die Rechnung von Hand zu wiederholen.

Häufige Fragen

Was, wenn alle meine Noten gleich zählen?

Dann genügt ein einfacher Durchschnitt: die Noten addieren und durch ihre Anzahl teilen. Das ist die gewichtete Formel mit lauter gleichen Gewichtungen, die sich aufheben. Nutze die gewichtete Methode nur, wenn Elemente unterschiedliche Anteile haben — sonst liefern beide dieselbe Zahl.

Müssen die Gewichtungen zusammen 100 ergeben?

Nein. Die Gewichtungen können beliebige Zahlen sein — 1, 2 und 3 oder 20, 30 und 50 — weil du am Ende durch ihre tatsächliche Summe teilst. Gewichtungen, die 100 ergeben, sind praktisch, da sich jede als Prozentwert liest, doch die Formel funktioniert mit jedem stimmigen Satz. Achte nur darauf, durch die tatsächliche Summe der Gewichtungen zu teilen.

Wie unterscheidet sich ein GPA von einem Prozentwert?

Ein Prozentwert hält die Noten von 0 bis 100 und mittelt die Rohzahlen. Ein GPA setzt zuerst jede Buchstabennote in Punkte um — oft A = 4,0, B = 3,0 usw. — und mittelt dann diese Punkte, meist nach Kreditpunkten gewichtet. Beide sind gewichtete Mittel, doch die Skalen unterscheiden sich: ein GPA von 3,7 und ein Prozentwert von 85 sind nicht dieselbe Zahl und brauchen zum Vergleich eine Umrechnungstabelle.

Welche Note brauche ich in der Prüfung für ein Ziel?

Rechne rückwärts aus der gewichteten Formel. Nimm deinen Zieldurchschnitt, multipliziere ihn mit dem Gesamtgewicht für die nötige gesamte gewichtete Punktzahl, ziehe die bereits erreichten gewichteten Punktzahlen ab und teile den Rest durch die Gewichtung der Prüfung. Kommt die nötige Note über 100 heraus, ist das Ziel mit dieser Prüfung allein unerreichbar. Ein Notenrechner erledigt diesen Rückwärtsschritt für dich.