Einen Namen auslosen, ohne dass jemand am Ergebnis zweifelt

Was fair hier tatsächlich bedeutet

Eine Ziehung ist fair, wenn jeder Eintrag dieselbe Wahrscheinlichkeit hat, gezogen zu werden. Das klingt selbstverständlich, wird aber ständig in Kleinigkeiten verletzt: Eine Liste, in der ein Name zweimal steht, verdoppelt dessen Chancen, und ein echter Hut bevorzugt, was zuletzt hineingeworfen wurde und obenauf liegt. Die Unfairness kommt meist aus der Liste, nicht aus dem Zufallsgenerator.

Fairness hat zudem eine zweite Hälfte, die gern vergessen wird: Das Ergebnis muss akzeptiert werden. Eine mathematisch einwandfreie Ziehung, die niemand gesehen hat und die sich nicht nachprüfen lässt, wird trotzdem angezweifelt. Betrachte die Ziehung als Verfahren mit Publikum, nicht bloß als Rechnung.

Mit oder ohne Zurücklegen, und warum das zählt

Ziehen mit Zurücklegen legt jeden Namen nach der Auswahl zurück, dieselbe Person kann also zweimal gewinnen. Ziehen ohne Zurücklegen entfernt sie — genau das willst du bei mehreren Preisen oder beim Zuteilen von Personen auf Plätze. Bei drei Gewinnern aus vierzig Einträgen hat ohne Zurücklegen jeder 3 von 40 Chancen, also 7,5 Prozent; mit Zurücklegen ändert sich die Rechnung und Namen können sich wiederholen.

Entscheide das vor der Ziehung, nicht wenn eine Wiederholung auftaucht. Gleiches gilt für Nachrücker: Falls Ersatz nötig werden könnte, ziehe die vollständige geordnete Liste in einem Zug und behalte die Plätze vier, fünf und sechs als Nachrückerreihenfolge, statt später mit kleinerem Pool neu zu ziehen.

Wann eine Browser-Zufallszahl nicht genügt

Für eine Klassenziehung, eine Teameinteilung oder ein Gewinnspiel unter Freunden genügt ein Standardgenerator völlig — die Verteilung ist gleichmäßig genug, dass niemand benachteiligt wird. Was er nicht ist: unvorhersehbar für jemanden, der die Seite inspizieren kann. Die übliche Browserfunktion ist ausdrücklich als kryptografisch unsicher dokumentiert, und ihre Ausgabe lässt sich im Prinzip rekonstruieren.

Sobald Geld, Plätze oder rechtliche Pflichten im Spiel sind, zählt das. Öffentliche Zufallsbaken wie die des NIST veröffentlichen in festen Abständen einen signierten Zufallswert: Eine Ziehung kann sich vorab auf einen künftigen Puls festlegen, und jeder kann danach prüfen, dass das Ergebnis aus einem Wert folgt, den bei Festlegung der Regeln niemand kennen konnte.

Häufige Fragen

Ist das Ziehen aus dem Hut fairer als eine Website?

Statistisch nicht. Zettel werden selten gut genug gemischt, und die zuletzt hinzugefügten liegen obenauf — ein Hut ist damit meist ungleichmäßiger als eine Softwareziehung. Sein echter Vorteil ist, dass alle zusehen können, was du mit einer aufgezeichneten digitalen Ziehung ebenso erreichst.

Darf ich neu ziehen, wenn der Gewinner nicht antwortet?

Nur wenn du es vorher angekündigt hast. Veröffentliche eine Frist — etwa sieben Tage zur Meldung — als Teil der Regeln und ziehe die Nachrückerreihenfolge gleichzeitig mit dem Gewinner. Eine nachträglich improvisierte zweite Ziehung ist genau das, was die erste verdächtig macht.

Wie gewichte ich eine Ziehung, damit manche Einträge mehr zählen?

Wiederhole einen Namen so oft, wie er Lose hat, und ziehe dann einmal aus der erweiterten Liste. Wer drei Lose besitzt, steht dreimal unter hundert Zeilen und hat 3 Prozent Chance. Sage deutlich, dass die Ziehung gewichtet ist, denn das nehmen die meisten nicht von selbst an.