Wie groß wird ein Kind? Die Rechnung ist leicht — die Fehlerspanne ist die Geschichte

Die Formel — und woher die Konstante stammt

Tanner, Goldstein und Whitehouse veröffentlichten die Methode 1970 in den Archives of Disease in Childhood, und sie hat sich seither kaum verändert. Man nimmt die Größen beider Eltern, mittelt sie und verschiebt das Ergebnis um die Hälfte des durchschnittlichen Größenunterschieds zwischen erwachsenen Männern und Frauen: nach oben für einen Jungen, nach unten für ein Mädchen. Tanner nahm 6,5 cm, die Hälfte von 13 cm. Die amerikanische Kinderheilkunde schreibt es anders — 5 Zoll zur Größe der Mutter addieren und dann mit der des Vaters mitteln — aber das ist dieselbe Rechnung mit 6,35 cm statt 6,5 cm. Für einen Vater von 180 cm und eine Mutter von 165 cm ergeben beide Wege 179,0 und 178,9 cm. Der Unterschied beträgt anderthalb Millimeter und darf ignoriert werden.

Die Konstante verdient einen Moment, denn sie ist ein Bevölkerungsparameter und wird wie ein Naturgesetz behandelt. Sie ist die Hälfte des Größenunterschieds zwischen erwachsenen Männern und Frauen, und dieser Unterschied ist nicht überall gleich. Aus der Länderdatei der NCD Risk Factor Collaboration für den Geburtsjahrgang 1996: Frankreich 14,9 cm, Deutschland 14,0, Niederlande 13,8, USA 13,6, Italien 13,2, Spanien 13,2. Halbiert ergibt das 7,5, 7,0, 6,9, 6,8, 6,6 und 6,6 cm gegenüber Tanners 6,5. Portugal fällt in dieser Datei mit 9,9 cm heraus, halbiert 5,0 — allerdings machen die dortigen Unsicherheitsintervalle (172,9 cm bei Männern, 163,0 bei Frauen, je etwa ±1,4 cm) daraus den unsichersten der sieben Werte: eher eine Warnung als eine Korrektur. Praktisch heißt das: Die Geschlechtskonstante stimmt in weiten Teilen Europas und Nordamerikas auf etwa einen Zentimeter genau — und ein Zentimeter ist nichts gegen das Intervall im nächsten Abschnitt.

Die Fehlerspanne — und das ist der ganze Artikel

Tanner hat nie behauptet, die Zielgröße sei eine Prognose. Seine eigene Arbeit hängte ihr eine Spanne von ±8,5 cm an, beschrieben als Abstand von der 3. zur 97. Perzentile dessen, wo Kinder solcher Eltern landen. Spätere Arbeiten haben sie eher verbreitert als verengt: Heute zitiert man rund ±9 cm für Mädchen und ±10 cm für Jungen, und moderne Neuberechnungen legen das 95-%-Prognoseintervall nahe ±10 cm. Nehmen wir den weiteren Wert und rechnen ihn durch. Die Zielgröße unseres Jungen war 179,0 cm. Plus und minus 10 cm ergibt 169,0 bis 189,0 cm. Nun dieselbe Spanne an gemessenen erwachsenen Männern: Die NCD-RisC-Datei nennt für deutsche Männer des Jahrgangs 1996 einen Mittelwert von 179,9 cm, und nationale Wachstumsstudien setzen die Standardabweichung bei etwa 7 cm an. Die Spanne reicht von der 6. bis zur 90. Perzentile. Sie enthält 84 % der erwachsenen Männer.

Das ist der Satz, wegen dem dieser Artikel existiert. Eine Zahl, die 84 % der Bevölkerung umfasst, ist keine Vorhersage über einen Menschen; sie ist eine als Vorhersage verkleidete Beinahe-Tautologie. Verengt man sie auf Tanners ursprüngliche ±8,5 cm, sinkt die Abdeckung nur auf 77 %. Die empirische Arbeit stimmt zu: Wright und Cheetham maßen 419 Acht- und Neunjährige gegen die angegebenen Elterngrößen und fanden 90 % der Kinder innerhalb von 1,5 Standardabweichungswerten des mittelelterlichen Werts — etwa zwei Perzentilenräume auf einer Kurve, in beide Richtungen. Ihr unbequemerer Befund: Die Methode versagt genau dort, wo man sie am dringendsten bräuchte. Kinder sehr großer oder sehr kleiner Eltern regredieren zum Bevölkerungsmittel, sodass die Zielgröße für die besorgtesten Familien systematisch und in vorhersagbarer Richtung danebenliegt.

Knochenalter: was Kliniken nutzen, wenn eine echte Zahl gebraucht wird

Die mittelelterliche Zielgröße nutzt überhaupt keine Information über das Kind. Knochenalter-Verfahren tun es, und daher kommt ihre Genauigkeit. Eine Röntgenaufnahme der linken Hand und des Handgelenks zeigt, wie weit die Wachstumsfugen gereift sind; verglichen mit dem Atlas von Greulich und Pyle oder Knochen für Knochen nach Tanner und Whitehouse bewertet, ergibt sie ein Skelettalter, das dem Kalender ein bis zwei Jahre voraus oder hinterher sein kann. Dieses Reifemaß ist die fehlende Variable: Ein kleines, skelettal junges Kind hat noch Wachstum vor sich, ein großes, skelettal fortgeschrittenes weniger, als seine derzeitige Größe nahelegt. Die Tabellen von Bayley und Pinneau von 1952 rechnen aktuelle Größe und Knochenalter in eine prognostizierte Erwachsenengröße um; Tanner-Whitehouse und Roche-Wainer-Thissen tun dasselbe mit anderen Gewichtungen.

Wie viel besser ist es? Bramswig und Kollegen verfolgten 1990 im Journal of Pediatrics Jungen und Mädchen mit unbehandeltem Kleinwuchs und konstitutioneller Entwicklungsverzögerung bis zur Erwachsenengröße und verglichen die Prognosen: mittlere Fehler von −0,8 cm bei Bayley-Pinneau sowie −2,1 und −1,8 cm bei den beiden Tanner-Whitehouse-Varianten. Das sind kleine Zahlen — und es sind mittlere Fehler, also der Durchschnitt aus Über- und Unterschätzungen über eine Gruppe, was nicht der Fehler bei einem Kind ist. Individuelle Abweichungen sind ein Vielfaches davon, und alle diese Verfahren schneiden bei Krankheit, an den Rändern der Körpergröße und in fremden Populationen schlechter ab. Knochenalter ist besser als mittelelterliche Arithmetik, nicht exakt. Und es setzt eine Röntgenaufnahme voraus, also eine klinische Indikation: eine Untersuchung, die eine pädiatrische Endokrinologin anordnet, wenn die Antwort das weitere Vorgehen ändert — nicht aus Neugier.

Es gibt eine Zwischenlösung, die man kennen sollte. Die 1994 veröffentlichte Methode von Khamis und Roche prognostiziert die Erwachsenengröße aus der aktuellen Größe und dem Gewicht des Kindes zusammen mit der mittelelterlichen Größe und braucht überhaupt keine Röntgenaufnahme. Sie ist genauer als die Zielgröße allein, weil sie das Kind einbezieht, und ungenauer als ein Knochenalter-Verfahren, weil sie die Wachstumsfugen nicht sieht. Die meisten Größenrechner für Verbraucher, unserer eingeschlossen, bewegen sich in diesem Bereich: besser als eine Zeile Arithmetik, immer noch weit von einer klinischen Beurteilung entfernt.

Kinder wachsen über die Zielgröße hinaus

Im Verfahren steckt eine Verzerrung, die keine Fehlerspanne abdeckt. Die mittelelterliche Größe unterstellt, das Kind wachse unter denselben Bedingungen auf wie seine Eltern, und das war den größten Teil des letzten Jahrhunderts falsch. Nimmt man die Länderdatei der NCD Risk Factor Collaboration und vergleicht den Geburtsjahrgang 1966 — grob die heutigen Eltern — mit dem Jahrgang 1996, grob die heutigen jungen Erwachsenen: Französische Männer gewannen in einer Generation 3,2 cm, spanische 3,0, italienische 2,8, portugiesische 2,2. Auch Frauen legten zu: 3,3 cm in Italien, 2,1 in Spanien, 2,0 in Portugal. Eine in Frankreich oder Spanien berechnete Zielgröße liegt damit systematisch zwei bis drei Zentimeter zu niedrig, solange der Trend anhält.

Der Trend ist weder universal noch dauerhaft, und das ist das Interessante. In derselben Generation gewannen deutsche Männer 1,4 cm und deutsche Frauen 0,1; niederländische Männer 0,7 und Frauen 0,1; amerikanische Männer verloren 0,2 cm, amerikanische Frauen 0,4. Die Niederlande sind der dokumentierte Fall: Schönbeck und Kollegen betitelten 2013 in Pediatric Research ihre Arbeit zur fünften niederländischen Wachstumsstudie mit „die größte Nation der Welt wächst nicht mehr“, und die flache Linie hält seither. In den USA und den Niederlanden ist die mittelelterliche Methode also weitgehend unverzerrt, in Südeuropa liegt sie weiter zu niedrig. Über ein ganzes Jahrhundert sind die Zahlen verblüffend — spanische Männer gewannen zwischen den Jahrgängen 1896 und 1996 14,3 cm, portugiesische 14,0, französische 13,3, amerikanische nur 6,1 — aber wenn man ein Kind und seine beiden Eltern vor sich hat, zählt die Zahl je Generation.

Eine Erwachsenengröße vorhersagen ist nicht Wachstum überwachen

Das sind zwei verschiedene Tätigkeiten, und sie werden ständig verwechselt. Eine Erwachsenengröße vorherzusagen stellt eine Frage nach einem einzelnen Punkt weit in der Zukunft, und die Antwort kommt mit dem Intervall, das du eben gesehen hast. Wachstum zu überwachen fragt, ob ein Kind seiner eigenen Linie folgt, und die Antwort kommt aus wiederholten Messungen über Monate und Jahre. Das Zweite tun Kliniken tatsächlich, und es sagt weit mehr aus, weil das Signal in der Steigung liegt und nicht in einem einzelnen Punkt. Ein Kind, das seit dem Säuglingsalter gleichmäßig auf der 25. Perzentile läuft, ist meist in Ordnung, was auch immer eine Prognose sagt. Ein Kind, das mit drei auf der 75. lag und mit sechs auf der 25. liegt, ist eine Frage — obwohl beide Messwerte für sich genommen unauffällig sind.

Deshalb verwendet der Artikel zu den Wachstumsperzentilen in dieser Rubrik seine Zeit darauf, wie eine Perzentile berechnet wird und was eine Reihe von ihnen bedeutet, und deshalb sind die vom Royal College of Paediatrics and Child Health und von nationalen Gesundheitsdiensten herausgegebenen Kinderkurven als Folgen eingetragener Punkte angelegt und nicht als Vorhersagemaschinen. Wenn du hier bist, weil eine Zahl dich beunruhigt hat, ist der nützliche nächste Schritt kein besserer Rechner. Es ist das Vorsorgeheft, das du längst hast — vor der Person, die es führt.

Häufige Fragen

Ist die mittelelterliche Formel genau?

Sie ist arithmetisch exakt und prognostisch sehr schwach. An der Formel selbst kann nichts schiefgehen — zwei Größen mitteln und 6,5 cm addieren. Das publizierte Intervall um das Ergebnis liegt bei etwa ±10 cm auf dem 95-%-Niveau und deckt um eine typische Zielgröße herum rund 84 % der erwachsenen Männer ab. Es ist eine Screening-Spanne, nützlich, um ein Kind zu bemerken, das weit außerhalb des Familienmusters wächst — keine Vorhersage der Erwachsenengröße eines Menschen.

Die Prognose meines Kindes fiel niedriger aus als erwartet. Soll ich mir Sorgen machen?

Nicht wegen der Zahl. Eine Zielgröße verschiebt sich um gut einen Zentimeter, wenn ein Elternteil mit Schuhen gemessen wurde, und das Intervall darum ist auf jeder Seite zehn Zentimeter breit. Aufmerksamkeit verdient dagegen eine Veränderung der eigenen Wachstumslinie des Kindes — ein Kind, das über ein oder zwei Jahre Perzentilenlinien nach unten gekreuzt hat oder mit den Altersgenossen sichtbar nicht mehr mithält. Das gehört in ein Gespräch mit der Kinderärztin oder dem Hausarzt, die die Messreihe sehen wollen und keine Rechnung.

Warum brauchen Knochenalter-Verfahren eine Röntgenaufnahme?

Weil das, was sie messen — wie weit die Wachstumsfugen geschlossen sind — nur auf einer Röntgenaufnahme sichtbar ist. Eine Hand-Handgelenk-Aufnahme zeigt den Reifegrad von rund zwei Dutzend Knochen, und genau das sagt, wie viel Wachstum noch aussteht, unabhängig davon, wie groß das Kind heute ist. Es ist eine Untersuchung mit geringer Dosis, aber eben eine Untersuchung: Sie wird angeordnet, wenn die Antwort das Vorgehen ändert, nicht aus Neugier. Die Methode von Khamis und Roche existiert gerade als Mittelweg, wenn keine Aufnahme gerechtfertigt ist.

Wird mein Kind wegen des säkularen Trends größer als die Zielgröße?

Im Mittel, in manchen Ländern, ein wenig. Vergleicht man in den NCD-RisC-Daten die Geburtsjahrgänge 1966 und 1996, gewannen Männer in einer Generation 3,2 cm in Frankreich, 3,0 in Spanien, 2,8 in Italien und 2,2 in Portugal. In den USA und den Niederlanden ist der Trend abgeflacht — amerikanische Männer waren in diesem Vergleich 0,2 cm kleiner, nicht größer. Eine Korrektur um zwei bis drei Zentimeter nach oben ist also in Südeuropa vertretbar, in den USA nicht. Sie geht ohnehin im ±10-cm-Intervall unter: Sie verschiebt den Mittelwert, nicht die Erwartung für ein einzelnes Kind.

Müssen die Eltern gemessen werden, oder reicht ihre Angabe?

Messen ist besser, und der Grund ist belegt. Validierungsstudien finden durchweg, dass Erwachsene ihre eigene Größe überschätzen — in NHANES-Daten Männer um etwa 1,2 cm und Frauen um etwa 0,7 cm, mit größerer Überschätzung bei älteren und kleineren Personen. Zwei Eltern, die je einen Zentimeter großzügig sind, verschieben den mittelelterlichen Wert um einen Zentimeter, und immer in dieselbe Richtung. Gegen das Intervall ist das wenig, aber es zu vermeiden kostet nichts: beide messen, ohne Schuhe, an einer Wand.

Ändern Ernährung oder Sport die Erwachsenengröße eines Kindes?

Auf Bevölkerungsebene eindeutig — das Jahrhundert der Zugewinne in den NCD-RisC-Daten ist weitgehend eine Geschichte von Ernährung und Kinderkrankheiten, und deshalb gewannen spanische Männer in hundert Jahren 14 cm und amerikanische nur 6. Bei einem ausreichend ernährten einzelnen Kind gibt es keinen Beleg, dass mehr Essen, ein Präparat oder eine bestimmte Sportart Zentimeter hinzufügt; manche Sportarten selektieren einen Körpertyp, statt ihn zu erzeugen. Wenn dich die Ernährung eines Kindes beunruhigt, gehört das zu einer Ärztin oder einer Ernährungsfachkraft — und es ist eine Frage der Gesundheit, nicht der Zentimeter.