Wie viele Fische passen in ein Becken? Die Zentimeter-pro-Liter-Regel ist falsch

Drei Regeln, und der Rechner bringt alle mit

Die Faustregeln sind alt und regional. Der Wikipedia-Artikel „Aquarium“ stellt drei nebeneinander: ein Zoll ausgewachsene Fischlänge je US-Gallone, drei Zentimeter ausgewachsener Fisch je vier Liter, und ein Zentimeter ausgewachsener Fisch je dreißig Quadratzentimeter Oberfläche. Sie sind keine Übersetzungen voneinander. Ein Zoll je Gallone entspricht rund 1,06 cm je Liter; die in Europa meistzitierte metrische Regel lautet 1 cm je Liter, und ihre vorsichtige Fassung halbiert das. Keine der drei ist irgendwessen Norm. Es sind Beschreibungen dessen, was Läden und Vereine erzählten, aufgeschrieben.

Das Werkzeug bringt fünf davon in einer Auswahlliste mit und lässt dich wählen, was ehrlicher ist als bei den meisten Rechnern — es heißt aber auch, dass das Werkzeug keine Meinung hat. Die 82-Liter-Voreinstellung durch alle fünf geschickt ergibt Kapazitäten von 31, 31, 41, 61 und 62 cm Fisch und Zahlen von 6, 6, 8, 12 und 12 kleinen Fischen. Das ist dasselbe Becken, doppelt so viel oder halb so viel, je nach einer Auswahlliste, die niemand erklärt. Die eigene Fußnote des Werkzeugs sagt es: Besatzregeln sind grobe Schätzungen, die sich je nach Land und Denkschule unterscheiden.

Der Abfall folgt der Masse, und die Masse folgt der dritten Potenz der Länge

Hier bricht die Längenregel, und sie bricht rechnerisch, nicht als Meinungsfrage. Zwei Fische gleicher Form, einer doppelt so lang wie der andere: Der große ist doppelt so lang, doppelt so hoch und doppelt so breit, hat also das achtfache Volumen und die achtfache Masse. Der Stoffwechsel folgt der Masse nicht eins zu eins — er folgt der Masse etwa hoch drei Viertel, das ist Kleibers Gesetz, formuliert für Tiere allgemein. Acht hoch 0,75 ergibt 4,76. Der große Fisch verbrennt, frisst und scheidet also rund das 4,8-Fache des kleinen aus, und eine Längenregel gibt ihm genau das doppelte Wasser. Er ist um fast das Zweieinhalbfache unterversorgt.

Treib es weiter, und die Regel bricht ganz zusammen. Zehn Salmler von 5 cm und ein Fisch von 50 cm lesen sich beide als „50 cm Fisch“, also 50 Liter für beide. Der einzelne Fisch wiegt aber rund das Tausendfache eines Salmlers, und tausend hoch 0,75 ergibt 178 — gegen 10 für zehn Salmler. Der eine große Fisch belastet den Filter etwa achtzehnmal so stark wie der Schwarm, dem er angeblich gleichwertig ist. Deshalb ist der Goldfisch im Glas die klassische Katastrophe und ein Schwarm Neons im selben Wasser nicht: Die Regel, die beide gleichsetzt, misst das Falsche.

Ein ehrlicher Vorbehalt: Kleibers Dreiviertel-Exponent gilt für Tiere allgemein, und der bei einzelnen Fischarten gemessene Exponent schwankt mit Temperatur, Ernährungszustand und Messmethode. Nimm 4,8 als Größenordnung des Effekts, nicht als Spezifikation. An der Richtung besteht kein Zweifel — die Masse wächst schneller als die Länge, und der Abfall wächst mit der Masse — und die Richtung allein genügt, um die Regel zu erledigen.

Das angegebene Volumen ist nicht das Wasser im Becken

Ein als 80 Liter verkauftes Becken sind 80 Liter Glaskasten, bis zur Kante gemessen. Niemand füllt bis zur Kante: Die Wasserlinie liegt zwei, drei Zentimeter darunter, weil ein Deckel Luft braucht und ein Hangon-Filter einen Rücklauf. Der Bodengrund nimmt fünf Zentimeter am Boden. Steine und Wurzeln nehmen weitere. Das Besatzwerkzeug ist ungewöhnlich darin, das abzubilden — es fragt Beckenhöhe, Wasserstand und Bodengrundhöhe getrennt ab — und liefert bei seiner eigenen Voreinstellung 82 Liter brutto gegen 61 Liter Wasser. Fünfundzwanzig Prozent des bezahlten Beckens sind kein Wasser, und jede Besatzregel ist eine Regel über Wasser.

Das Nachbarwerkzeug, der Aquarium-Volumenrechner, bildet das gar nicht ab. Es multipliziert Länge mal Breite mal Höhe und hört auf: Seine Antwort ist der Glaskasten randvoll. Zwei Übersetzungsschlüssel für einen Wasserstand liegen in allen sechs Sprachdateien und werden nie angezeigt — das Feld wurde entworfen und nie verdrahtet. Bei einem Becken von 100 × 40 × 50 cm antwortet es 200 Liter; lass 5 cm Luft unter der Kante und 5 cm Kies, und der echte Wert ist 160, zwanzig Prozent niedriger. Seine Oberflächenkarte hat dasselbe Problem andersherum: Sie zeigt 22 000 cm², die ganze Außenseite des Kastens, während die Zahl, die eine Oberflächenregel will, die Wasseroberfläche ist, 4 000 cm². Nimm den Volumenrechner fürs Gewicht und das Besatzwerkzeug fürs Wasser.

Eines hat das Besatz-Werkzeug hier falsch gemacht und macht es nicht mehr. Es zog die volle Bodengrundhöhe von der Wassersäule ab, als wäre Kies massives Gestein. Kies besteht etwa zu einem Viertel bis zwei Fünfteln aus Poren, und die sind voll Wasser — das tatsächlich verdrängte Volumen ist also kleiner. Jetzt zieht es fünfundsechzig Prozent der Betthöhe ab: bei der 20-Gallonen-Voreinstellung sind das rund 1,6 Gallonen statt vorher 2,5. Das alte Verhalten irrte in Richtung weniger Wasser und damit weniger Fische, also in die sichere Richtung — aber eine Zahl, die in die sichere Richtung falsch ist, bleibt falsch, und sie brachte das Werkzeug in Widerspruch zum Bodengrund-Rechner daneben.

Oberfläche, Filterung und was ein Volumen nicht sehen kann

Sauerstoff gelangt über die Wasseroberfläche ins Becken, und Kohlendioxid geht denselben Weg hinaus. Deshalb gibt es die Oberflächenregeln, und deshalb sind sie keine bloße metrische Umformulierung der Volumenregeln: Eine hohe schmale Säule und ein flaches breites Becken können dasselbe Wasser fassen und sehr verschiedene Oberflächen bieten. Wikipedia gibt die Aquarianer-Fassung unverblümt wieder: Manche halten dafür, dass ein tieferes Becken nicht mehr Fische fasst als ein flacheres mit gleicher Oberfläche. Das Werkzeug berechnet für jede angebotene Form die Grundfläche und verwendet sie direkt für seine beiden Oberflächenmethoden — auf eine davon umzustellen ist der Weg, das Werkzeug den Unterschied zwischen Säule und Flachbecken bemerken zu lassen.

Die Filterung ist der andere Deckel, und keine Volumenregel sieht sie. Ein Becken kippt nicht, weil ihm das Wasser ausging; es kippt, weil Ammoniak schneller ankommt, als die Bakterienkolonie im Filter es zu Nitrit und dann zu Nitrat oxidieren kann. Diese Kolonie wächst auf das Maß dessen, was sie bekommt, was Wochen dauert, und bricht binnen Stunden zusammen, wenn der Filter unter Leitungswasser gespült oder stromlos gelassen wird. Zwei identische Becken mit denselben Fischen und verschiedenen Filtern sind nicht dasselbe Becken. Nichts in einem Besatzrechner fragt, welchen Filter du hast — genau deshalb ist seine Antwort eine Obergrenze und kein Plan.

Das Verhalten der Art schlägt jede Rechnung

Die Rechnung behandelt Fische als austauschbare Längeneinheiten, und das sind sie nicht. Ein Schwarmsalmler oder Bärbling ist nicht wahlweise in der Gruppe: zu zweit oder zu dritt gehalten versteckt er sich, verliert Farbe und zwickt, und die Abhilfe sind mehr davon, nicht weniger. Die ehrliche Untergrenze für eine Schwarmart ist also eine Zahl — sechs, oft acht oder zehn — und wenn das Becken diese Zahl nicht fasst, lautet die Antwort andere Art, nicht kleinerer Schwarm. Ein territorialer Buntbarsch oder eine bodenbewohnende Schmerle misst ihre Welt in Grundfläche und Sichtlinien: Ein 60-cm-Becken und ein 120-cm-Becken mit demselben Wasser sind für sie zwei völlig verschiedene Angebote. Und ein Fisch, der im Laden 5 cm misst und mit drei Jahren 30, muss mit 30 gezählt werden.

Eine Zahl im Werkzeug lohnt sich hier zu kennen. Die „ungefähre Zahl kleiner Gesellschaftsfische“ ist kein Arturteil: Sie ist die Kapazität in Zoll geteilt durch zwei und abgerundet, das Werkzeug unterstellt also stillschweigend, jeder Fisch sei genau 2 Zoll, etwa 5 Zentimeter, lang. Das ist ein brauchbarer Ersatz für einen Neon oder Bärbling und unbrauchbar für alles andere, und die Annahme steht nirgends auf der Seite. Die Kapazität in Länge ist die echte Ausgabe des Werkzeugs; die Fischzahl ist eine Bequemlichkeit auf einer versteckten Zahl.

Wie man die Zahl nutzt, ohne sich täuschen zu lassen

Lass das Becken einmal auf der vorsichtigen und einmal auf der Oberflächenregel laufen und nimm die kleinere der beiden als Obergrenze. Zieh dann ab für das, was der Rechner nicht sieht: ein ungefiltertes oder unterfiltertes Becken, eine Art, die über 10 cm hinauswächst, alles, was für seine Größe viel Abfall produziert, und die ersten drei Monate eines neuen Beckens, solange der Filter seine Kolonie noch aufbaut. Besetze in Etappen statt auf einmal, damit die Bakterien etwas zum Wachsen haben, bevor die volle Last ankommt.

Und prüfe die Beckenhöhe gegen den Wasserstand, bevor du dem Volumen traust. Das Werkzeug führt zwischen beiden keine Plausibilitätsprüfung: Tippe 100 cm Wasser in ein 40-cm-Becken, und es meldet bereitwillig 179 Liter Wasser in einem Becken mit 82 Litern Bruttovolumen, ohne zu warnen, dass beide Zahlen nicht zugleich stimmen können. Der Fehler passiert leicht, wenn man die Außenhöhe des Beckens ins Wasserstandsfeld tippt.

Häufige Fragen

Stimmt die Zentimeter-pro-Liter-Regel jemals?

Sie ist in einem engen Fall halbwegs vertretbar: kleine, schlanke, gut gefilterte Gesellschaftsfische unter etwa 7 bis 8 cm, in einem Becken mit großer Oberfläche, schrittweise besetzt. Das ist die Population, aus der sie stammt. Außerhalb davon verfällt sie schnell, und zwar in die gefährliche Richtung — sie überschätzt die Kapazität für einen großen oder gedrungenen Fisch immer, nie umgekehrt. Goldfisch, Plecostomus und Oscar brechen sie alle drei, und alle drei werden Anfängern als kleine Fische verkauft.

Meint der Liter in der Regel das Nennvolumen des Beckens oder das Wasser darin?

Das Wasser — und genau hier verlieren die meisten ein Fünftel ihrer Reserve, ohne es zu merken. Die Regel meinte immer Wasser; die Angabe auf dem Karton ist das Glas. Das Besatzwerkzeug rechnet mit Wasser: Es nimmt Höhe, Wasserstand und Bodengrundhöhe getrennt und liefert beide Zahlen, sodass du bei seiner Voreinstellung 82 Liter brutto und 61 Liter Wasser nebeneinander siehst. Fragt dein Rechner nur nach drei Maßen, gibt er dir das Glas, und du solltest grob 15 bis 25 Prozent abziehen, bevor du irgendeine Regel anwendest.

Warum liefern zwei der fünf Methoden das Doppelte von zwei anderen?

Weil zwei davon bewusst die vorsichtigen Hälften der beiden anderen sind. Die metrische Volumenregel gewährt 1 cm Fisch je Liter; die vorsichtige Variante 1 cm je 2 Liter, genau die Hälfte. Die tropische Oberflächenregel gewährt 1 cm je 30 cm² Grundfläche; die Kaltwasserregel 1 cm je 60 cm², genau die Hälfte, weil Kaltwasserfische meist größer sind, mehr Sauerstoff je Wassermenge brauchen und jahrelang wachsen. Die Spanne, die du siehst, ist also kein Streit über Fakten — es ist dieselbe Regel, einmal mit und einmal ohne Sicherheitsfaktor zwei.

Erlaubt mir ein größerer Filter mehr Fische?

Bis zu einem Punkt, dann nicht mehr. Ein größerer Filter fasst mehr Medien, beherbergt also eine größere Bakterienkolonie und setzt mehr Ammoniak pro Stunde um — das hebt die Grenze wirklich an. Was er nicht ändert: die für den Gasaustausch verfügbare Wasseroberfläche, die Grundfläche, die ein territorialer Fisch braucht, das Nitrat, das sich zwischen Wasserwechseln anhäuft, oder die Tatsache, dass ein 30-cm-Fisch in jedem Wasser 30 cm lang ist. Filterung hebt eine von vier Schranken auf. Wer sagt, ein stark gefiltertes Becken vertrage mehr Besatz, hat bei der Chemie recht und beim Platz meist unrecht.

Wie zähle ich einen Schwarmfisch gegen eine Besatzgrenze?

Zähle den ganzen Schwarm als einen unteilbaren Posten, nicht als Fische, die man kürzen kann. Sechs Bärblinge zu 4 cm sind 24 cm Fisch, und „drei Bärblinge“ gibt es nicht. Praktische Folge: Eine Schwarmart legt ein Mindestbecken fest, statt in das Becken zu passen, das du hast; passen sechs nicht unter deine Obergrenze, kommt die Art nicht in dieses Becken. Hier laufen Rechnung und Tierwohl-Antwort am stärksten auseinander, und das Tierwohl gewinnt — ein zu klein beschwärmter Salmler ist ein gestresster Salmler, und ein gestresster Fisch wird früher krank als ein gut gehaltener.