Wie viele Kabel passen in ein Leerrohr? Das ist eine Frage der Vorschrift, nicht der Geometrie

Warum die Grenze nicht vom Hineinpassen handelt

Nimm den Standardfall des Rechners und dreh die Frage um. Drei Leiter 12 AWG belegen 7,49 % eines EMT-Rohrs der Nenngröße drei Viertel Zoll. Sechzehn belegen 39,92 %. Selbst bei sechzehn sind drei Fünftel des Rohrs Luft — und eine von Hand auf sechzig Prozent gestopfte Strecke wäre im Sinne der Packung immer noch nicht voll, denn Kreise in einem Kreis kommen selbst perfekt geordnet nicht über etwa neunzig Prozent, und Kabel ordnet niemand perfekt. Die Regel handelt also offensichtlich nicht vom Volumen. Sie handelt von zwei Versagensarten.

Die erste ist thermisch. Ein stromdurchflossener Leiter setzt I²R in Wärme um, und diese Wärme muss durch die Isolierung, durch die Luftspalte, durch die Rohrwand in den Raum entweichen. Isolierung ist temperaturbewertet — die beiden H in THHN stehen für hohe Wärmebeständigkeit, 90 °C in trockener Umgebung —, darüber verhärtet sie, reißt und hört irgendwann auf, Isolierung zu sein. Steckt ein einzelner Leiter im Rohr, strahlt er frei in viel stehende Luft. Stecken neun darin, sind die in der Mitte von weiteren Wärmequellen umgeben, mit den äußeren zwischen sich und der Wand. Die Füllgrenze ist ein grober Ersatzwert dafür, genug Luft im Rohr zu lassen, damit die Bündelmitte noch Wärme abgeben kann.

Die zweite ist mechanisch, und sie trifft während der Arbeit statt Jahre später. Leiter werden mit Gleitmittel und auf langen Strecken mit einer Winde ins Rohr gezogen. Jeder Bogen vervielfacht die am Ende nötige Zugkraft, und je voller das Rohr, desto weniger kann sich das Bündel im Bogen umordnen: Es klemmt. Zuerst gibt die Isolierung nach, an der Kante einer Muffe oder Tülle abgeschabt, und der Schaden ist von beiden Enden aus unsichtbar. Ein Leiter mit angeritzter Isolierung in einer Wand ist ein Fehler, der auf einen feuchten Winter wartet. Die 40 % betreffen ebenso das sichere Einziehen wie den sicheren Betrieb.

Welche Vorschrift es umsetzt und welche Werte es daraus nimmt

Das Werkzeug ist ein NEC-Werkzeug, und sein Titel sagt es, damit niemand raten muss. Darunter trägt es zwei aus NEC Kapitel 9 übernommene Tabellen. Tabelle 4 gibt die gesamte Innenquerschnittsfläche jedes Rohrs in jeder Nenngröße an, und das Werkzeug führt fünf Familien: EMT, PVC Schedule 40, PVC Schedule 80, starres Metall und mittelschweres Metall, in Nenngrößen von einem halben Zoll bis vier Zoll. Tabelle 5 gibt die Näherungsfläche eines isolierten Leiters, und das Werkzeug führt die THHN- und THWN-Spalte von 14 AWG bis 4/0. Beide Datensätze wurden vor dem Schreiben dieses Artikels gegen die veröffentlichten Werte geprüft, und beide stimmen überein.

Die Rohrfamilie zählt mehr, als man erwartet, denn die Wandstärke frisst den Platz. Neun Leiter 12 AWG ergeben bei drei Viertel Zoll einen Füllgrad von 21,80 % in starrem Metall, 22,46 % in EMT, 23,56 % in PVC Schedule 40 und 29,27 % in PVC Schedule 80 — ein Drittel mehr Füllung für dieselben Drähte in derselben Nenngröße, weil die dickere Wand von Schedule 80 eine viel engere Bohrung lässt. Mittelschweres Metall ist mit 20,43 % das großzügigste der fünf. Keines fällt durch, aber auf einer Strecke nahe der Grenze entscheidet die Rohrwahl zwischen Bestehen und einer Nummer größer.

53, 31 und 40 sind keine Reihe — und bei zwei Leitern gilt die strengste Regel

Lies die drei Grenzwerte der Reihe nach, und etwas wirkt falsch: 53 %, dann 31 %, dann wieder hinauf auf 40 %. Das ist kein Fehler und keine glatte Kurve, denn die drei Fälle sind geometrisch verschiedene Aufgaben. Ein einzelner Leiter im runden Rohr ist ein Kreis im Kreis und darf recht groß sein, bevor er klemmt — daher 53 %. Zwei Leiter nebeneinander sind der schlimmste Verklemmungsfall: Sie können sich im Bogen quer über die Bohrung legen und blockieren, deshalb fällt die Zulässigkeit auf 31 %. Ab drei können sie sich zu einem Dreieck oder einem Bündel ordnen, das durch den Bogen rollt, und die Grenze lockert sich auf 40 %.

Der Rechner wählt die Grenze nach der eingetippten Leiterzahl, und der Umschlag ist auf eine Weise abrupt, die man kennen sollte. Tipp 2 ein, und die gezeigte Grenze ist 31 %; tipp 3 ein, und sie wird 40 %, obwohl der tatsächliche Füllgrad steigt. Die Stufe fängt auch Nachkommastellen ab: Die Zahl wird gerundet, bevor die Grenze gewählt wird, also gilt 2,4 Leiter als zwei mit der 31-%-Grenze, während 2,6 als drei gilt und 40 % bekommt. Und eine Zahl von null besteht bei 53 % — arithmetisch stimmig und praktisch leer: Ein leeres Rohr ist kein Entwurf.

Der Nippelfall ist der vierte Grenzwert und der am häufigsten missbrauchte. Ein kurzes Rohrstück von höchstens vierundzwanzig Zoll zwischen zwei Dosen darf zu 60 % gefüllt werden, weil es keinen nennenswerten Einzug und auf so kurzer Länge keine nennenswerte Erwärmung gibt. Wähl ihn im Werkzeug, und die Grenze springt unabhängig von der Leiterzahl auf 60 %. Das ist ein echtes Zugeständnis und kein Schlupfloch: Fünfundzwanzig Zoll sind kein Nippel, und ein Nippel mit einem Bogen ist auch keiner.

Minderung: nutze den Platz, verlier den Strom

Das ist der Teil, den der Rechner nicht macht, und der Teil, der darüber entscheidet, ob die Strecke funktioniert. Dasselbe Wärmeargument, das die Füllgrenze hervorgebracht hat, bringt eine zweite, schärfere Regel hervor: Sobald mehr als drei stromführende Leiter dieselbe Trasse teilen, kürzt die Vorschrift die zulässige Strombelastbarkeit jedes einzelnen um einen Faktor, der mit steigender Zahl schlechter wird. Die Stufen stehen in NEC 310.15(C)(1). Vier bis sechs Leiter behalten 80 % ihres Werts, sieben bis neun 70 %, zehn bis zwanzig 50 %, und weiter abwärts. Ein Leiter 12 AWG THHN mit 30 A bei 90 °C trägt also 24 A in einer Gruppe von sechs, 21 A bei neun und 15 A bei sechzehn. Bei sechzehn besteht das Rohr die Füllprüfung noch immer. Die Stromkreise darin haben sich halbiert.

Die beiden Zählungen sind nicht dieselbe Zählung, und sie zu verwechseln ist ein häufiger und folgenreicher Fehler. Für die Füllgrenze zählt jeder Leiter im Rohr, Schutzleiter eingeschlossen — sie belegen Platz wie alles andere. Für die Strombelastbarkeitsminderung zählen nur stromführende Leiter: Ein Schutzleiter zählt nie, und der Neutralleiter eines symmetrisch belasteten Mehrleiterkreises in der Regel auch nicht, sofern er keine Oberschwingungsströme führt. Ein Rohr mit sechzehn Leitern kann also zwölf stromführende enthalten: Der Minderungsfaktor hängt an den zwölf, der Füllgrad an den sechzehn. Wer das vertauscht, mindert entweder einen Kreis, der es nicht nötig hatte, oder — weit schlimmer — mindert den nicht, der es nötig hatte.

Eine weitere Einschränkung hält die Rechnung ehrlich. Der 90-°C-Wert, von dem gemindert wird, ist nicht der Strom, den man liefern darf: Anschlussklemmen gewöhnlicher Geräte sind für 60 oder 75 °C gelistet, und der Stromkreis ist durch den kleineren der beiden Werte begrenzt — geminderte Belastbarkeit oder Klemmenbewertung. Unabhängig davon sind kleine Kupferleiter durch ihre eigene Überstromschutzregel gedeckelt. Praktische Folge: Die Reserve, die die 90-°C-Spalte zu bieten scheint, ist vor allem dafür da, dass man etwas zum Mindern hat, nicht dafür, dass man sie nutzt.

Außerhalb der USA gilt keine dieser Zahlen

Der NEC ist ein US-Dokument, von der NFPA herausgegeben und Bundesstaat für Bundesstaat und Stadt für Stadt mit örtlichen Änderungen übernommen. Überall sonst zählt die Familie IEC 60364, national umgesetzt: NF C 15-100 in Frankreich, die Reihe DIN VDE 0100 in Deutschland, die REBT in Spanien, die RTIEBT in Portugal, CEI 64-8 in Italien, BS 7671 im Vereinigten Königreich. Keines dieser Werke enthält die Zahlen 53 / 31 / 40, keines tabelliert den Füllgrad in Quadratzoll, und Leiterquerschnitte stehen in Quadratmillimetern statt in Gauge-Nummern. Das Rohr selbst ist eine andere Produktlinie: bemessen nach Außendurchmesser der Reihe EN 61386 — 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63 mm —, während die amerikanische Reihe eine Nenngröße in Zoll ist, die weder Bohrung noch Außendurchmesser von irgendetwas Bestimmtem bezeichnet.

Was sich übertragen lässt, ist die Rechnung, denn ein Füllgrad hat keine Einheit. Nimm den Innendurchmesser des Rohrs, quadriere ihn und multipliziere mit π/4 für die Bohrungsfläche. Nimm den Außendurchmesser jedes Kabels aus seinem Datenblatt — den Außendurchmesser, nicht den Leiterquerschnitt, denn der Mantel belegt das Rohr —, quadriere, multipliziere mit π/4 und summiere. Teile das Zweite durch das Erste. Ein Rohr von 20 mm mit 1,5 mm Wand hat 17 mm Bohrung und 226,98 mm² Fläche; neun Kabel mit 3,5 mm Außendurchmesser belegen 86,59 mm², also 38,15 % Füllgrad. Leg dieselben neun Kabel in ein Rohr von 25 mm, und der Wert fällt auf 22,78 %. Die Zahl sagt etwas aus; der Grenzwert, mit dem du sie vergleichst, ist nicht der des NEC und muss aus der Vorschrift kommen, die dort gilt, wo du arbeitest.

Die Bündelungsstrafe gibt es auf beiden Seiten des Atlantiks, und das ist der beruhigende Teil. IEC 60364-5-52 führt Reduktionsfaktoren für in einem Rohr oder Kanal gebündelte Stromkreise, tabelliert nach Zahl der Stromkreise statt der Leiter, und sie fallen in derselben Form ab wie die des NEC: Je mehr Stromkreise sich die Umhüllung teilen, desto weniger darf jeder führen. Die beiden Systeme sind sich über die Zahlen uneinig, darüber, was gezählt wird, und über die Referenzverlegeart, von der eine Belastbarkeit ausgeht. Über die Physik sind sie sich vollkommen einig. Wenn du aus diesem Artikel eine Sache mitnimmst, dann die: Das Rohr ist überall zuerst ein thermisches und dann erst ein räumliches Problem.

Was der Rechner nicht prüft

Es nimmt eine Leitergröße und eine Leiterzahl, und so sieht kein echter Einzug aus. Ein Endstromkreis besteht typisch aus zwei oder drei Leitern einer Größe plus einem kleineren Schutzleiter, und eine Zuleitung hat oft einen reduzierten Neutralleiter. Diese Mischung lässt sich nicht eingeben; der ehrliche Umweg ist, das Werkzeug für jede Größe laufen zu lassen, die Leiterflächen von Hand zu addieren und die Summe gegen denselben Grenzwert zu halten — der hängt nur von der Gesamtzahl der Leiter ab, nicht von ihren Querschnitten.

Es kennt nur THHN und THWN. Das sind die üblichen Installationsleitungen in den USA, und deshalb kommt das Werkzeug mit einer Tabelle aus; XHHW, RHW, USE und alles andere belegen für dasselbe Kupfer aber andere Flächen, mitunter merklich mehr. Es wendet auch die Verklemmungsregel nicht an — jene, nach der sich drei Leiter gleicher Größe in einem Bogen verkeilen können, wenn der Innendurchmesser des Rohrs geteilt durch den Außendurchmesser des Leiters in ein schmales Band um drei fällt. Und es sagt nichts über Zugkraft, Bogenzahl, Dosenfüllung oder darüber, ob der Leiter überhaupt der richtige für die Last ist — andere Rechnung, anderes Werkzeug.

Häufige Fragen

Zählt der Schutzleiter zum Füllgrad?

Ja für den Füllgrad, nein für die Strombelastbarkeitsminderung, und diese Unterscheidung ist das Nützlichste am ganzen Artikel. Der Füllgrad ist eine Frage belegter Fläche: Alles im Rohr belegt Platz, Schutzleiter eingeschlossen, blank oder isoliert, ob sie im Normalbetrieb Strom führen oder nicht. Die Minderung ist eine Frage erzeugter Wärme: Es zählen nur Leiter, die tatsächlich Laststrom führen; ein Schutzleiter führt ihn nur im Fehlerfall, und der dauert Millisekunden. Dieselbe Überlegung nimmt den Neutralleiter eines symmetrisch belasteten Mehrleiterkreises aus, der nur die Unsymmetrie führt — mit der bekannten Ausnahme eines Neutralleiters an oberschwingungserzeugenden Verbrauchern, der Strom führt und daher zählt.

Warum ist die Grenze bei zwei Leitern niedriger als bei drei?

Weil zwei runde Körper in einem runden Rohr die schlechteste Anordnung fürs Verklemmen sind, und Verklemmen ein Einzieh- und kein Wärmeproblem ist. Zwei Leiter ähnlicher Größe können sich im Bogen quer stellen und über die Bohrung verkeilen; einmal verkeilt, rutschen sie nicht mehr — je stärker du ziehst, desto fester sitzen sie, und der Mantel reißt. Drei oder mehr bilden diesen Keil weit schwerer: Sie fallen in ein Dreieck oder ein loses Bündel, das durch den Bogen rollt. Ein einzelner Leiter hat nichts, wogegen er klemmen könnte, und bekommt mit 53 % die großzügigste Zulässigkeit. Die Folge 53, 31, 40 ist also gar keine Kurve, sondern drei getrennte Antworten auf drei getrennte geometrische Fragen — deshalb springt die Grenze im Werkzeug, wenn du die Zahl änderst.

Kann ich dieses Werkzeug für eine europäische Anlage verwenden?

Um das Prinzip zu verstehen: ja. Um eine Strecke zu bemessen: nein. Alles darin ist amerikanisch: Die Rohrreihe sind Nenngrößen in Zoll, die Leiterflächen sind die von THHN und THWN, und die Grenzwerte sind die des NEC. Eine europäische Anlage richtet sich nach der nationalen Umsetzung der IEC 60364, verwendet Rohre nach Außendurchmesser in Millimetern der Reihe EN 61386 und gibt Kabel nach Querschnitt in Quadratmillimetern an. Übertragbar ist die Methode, denn ein Füllgrad ist ein Verhältnis ohne Einheit: Berechne die Bohrungsfläche deines Rohrs, summiere die Flächen der Kabel aus ihren Außendurchmessern und teile. Diese Zahl ist direkt mit einem Füllgrenzwert vergleichbar — nur eben nicht mit dem des NEC. Trag sie in die Vorschrift, die dort gilt, wo das Kabel verlegt wird, und denk daran, dass es das Gegenstück zur Minderungsfrage dort ebenfalls gibt: als Reduktionsfaktoren für Häufung in IEC 60364-5-52.

Wie behandle ich einen Einzug mit mehr als einer Leitergröße?

Von Hand, denn das Werkzeug nimmt eine Größe auf einmal. Lass es je Größe einmal laufen, um die Gesamtleiterfläche dieser Gruppe abzulesen, addiere die Gruppen und vergleiche die Summe mit der Innenfläche des Rohrs. Der Grenzwert ändert sich durch die Mischung nicht: Er wird allein danach gewählt, wie viele Leiter insgesamt vorhanden sind — drei einer Größe plus ein kleinerer Schutzleiter sind also vier Leiter und bekommen die 40 %, ohne Mischrechnung. Die Rechenfalle ist, den kleinsten Leiter zu vergessen, weil er vernachlässigbar wirkt — in einer knappen Strecke ist es oft genau der Schutzleiter, der einen grenzwertigen Füllgrad über die Linie schiebt, und genau er fehlt in der Zählung.

Ist das Rohr richtig bemessen, wenn eine Strecke die Füllprüfung besteht?

Nein. Der Füllgrad ist eines von mehreren Toren und das am leichtesten zu passierende. Eine Strecke muss auch den Einzug überstehen, der von ihrer Länge, von Zahl und Radius der Bögen und vom Gleitmittel abhängt — nichts davon steckt in einem Füllprozentsatz. Sie muss die Strombelastbarkeitsminderung für die enthaltene Zahl stromführender Leiter erfüllen, was einen größeren Querschnitt und damit ein größeres Rohr erzwingen kann, als die Füllprüfung nahelegte. Sie muss die Verklemmungsregel meiden, wenn sie genau drei gleich große Leiter führt. Die Dosen an beiden Enden haben eigene Füllregeln. Und der Leiter selbst muss vor all dem nach Last und Spannungsfall bemessen sein — von dort aus wird eine Strecke entworfen, nicht rückwärts vom Rohr her. Die Füllprüfung zu bestehen heißt, dass das Rohr nicht disqualifiziert ist; nicht, dass es richtig ist.