Was ist das Ohmsche Gesetz? U = I × R einfach erklärt

Die eine Gleichung, die einen Stromkreis verbindet

Das Ohmsche Gesetz beschreibt, wie drei Größen in einem Stromkreis zusammenhängen: die Spannung (U), der elektrische Druck, der Ladung antreibt; der Strom (I), die Rate des Ladungsflusses; und der Widerstand (R), wie stark ein Bauteil diesem Fluss entgegenwirkt. Der Zusammenhang lautet einfach U = I × R. Verdopple die Spannung bei festem Widerstand, verdoppelt sich der Strom; verdopple den Widerstand bei fester Spannung, halbiert sich der Strom.

Benannt nach dem deutschen Physiker Georg Ohm, gilt das Gesetz für ohmsche Materialien — Widerstände, die meisten Metalle und Heizelemente —, deren Widerstand über einen Spannungsbereich hinweg annähernd konstant bleibt. Es ist die nützlichste Beziehung in der praktischen Elektronik: Man kann damit einen Strom aus bekannter Spannung und bekanntem Widerstand vorhersagen oder einen Widerstand dimensionieren, um einen Zielstrom einzustellen.

Das Ohmsche Dreieck

Der Dreieck-Trick hilft, die Formel ohne Algebra umzustellen. Zeichne ein Dreieck mit U oben und I und R in den beiden unteren Ecken. Decke die gesuchte Größe ab: Deckst du U ab, siehst du I × R nebeneinander (multiplizieren); deckst du I ab, siehst du U über R (dividieren); deckst du R ab, siehst du U über I (dividieren). Es funktioniert, weil U = I × R, I = U / R und R = U / I dieselbe Gleichung sind.

Halte die Einheiten konsistent. Volt, Ampere und Ohm lassen sich direkt kombinieren. Steht ein Wert in Milliampere (mA) oder Kiloohm (kΩ), rechne zuerst um: 1 mA = 0,001 A und 1 kΩ = 1000 Ω. Das Mischen von Vorsätzen ist die häufigste Ursache für Fehler um den Faktor tausend.

Rechenbeispiele und die Leistung ergänzen

Beispiel 1: Eine 9-V-Batterie treibt einen Strom von 30 mA durch einen Widerstand. Wie groß ist der Widerstand? R = U / I = 9 / 0,03 = 300 Ω. Beispiel 2: Welcher Strom fließt, wenn 5 V an einem 220-Ω-Widerstand anliegen? I = U / R = 5 / 220 = 0,0227 A, etwa 23 mA. Beispiel 3: Die Spannung an einem 470-Ω-Widerstand mit 10 mA beträgt U = I × R = 0,01 × 470 = 4,7 V.

Das Ohmsche Gesetz lässt sich natürlich mit der Leistungsgleichung P = U × I in Watt (W) verbinden. Kombiniert ergeben sich P = I² × R und P = U² / R, praktisch zur Prüfung, ob ein Widerstand für die dissipierte Wärme ausgelegt ist. In Beispiel 3 verheizt der Widerstand P = U × I = 4,7 × 0,01 = 0,047 W, ein üblicher 0,25-W-Widerstand hat also reichlich Reserve.

Häufige Fragen

Was sind die drei Formen des Ohmschen Gesetzes?

U = I × R für die Spannung, I = U / R für den Strom und R = U / I für den Widerstand. Alle drei sind dieselbe Beziehung, umgestellt nach der Unbekannten.

Gilt das Ohmsche Gesetz für Wechselstromkreise?

Für rein ohmsche Wechselstromkreise ja, mit Effektivwerten (RMS). Bei Kondensatoren oder Spulen wird der Widerstand durch die Impedanz (Z) ersetzt, und es gilt U = I × Z.

Warum ist mein berechneter Strom um den Faktor 1000 falsch?

Fast immer eine Einheiten-Diskrepanz. Rechne Milliampere in Ampere (÷1000) und Kiloohm in Ohm (×1000) um, bevor du die Formel anwendest, damit alles in SI-Basiseinheiten steht.

Ist jedes Material ohmsch?

Nein. Dioden, LEDs, Transistoren und Glühlampen sind nicht-ohmsch — ihr Widerstand ändert sich mit Spannung oder Temperatur, sodass U = I × R keine Gerade ist. Das Ohmsche Gesetz gilt sauber für feste Widerstände und die meisten Metalle bei konstanter Temperatur.