Zehn Meter Kupferrohr wachsen um acht Millimeter

Die Einheiten sind das Leichteste, was schiefgeht

Koeffizienten werden fast immer als Millionstel je Grad angegeben — 17 für Kupfer, 12 für Stahl, 23 für Aluminium —, wobei der Exponent in der Tabellenüberschrift steckt. 17 einzutragen, wo die Rechnung 0,000017 will, oder umgekehrt, ist ein Faktor Million in die eine oder andere Richtung und liefert ein so absurdes Ergebnis, dass es meist auffällt. Der gefährliche Fehler ist feiner: einen je Grad Celsius angegebenen Koeffizienten mit einer in Grad Fahrenheit gemessenen Temperaturänderung zu mischen. Die beiden Grade unterscheiden sich um den Faktor 1,8, sodass diese Verwechslung eine um 80 % falsche und dennoch plausible Antwort ergibt.

Behinderte Dehnung wird zu Kraft statt Bewegung

Die Millimeter dieser Rechnung sind, was geschieht, wenn sich der Werkstoff frei bewegen kann. Klemmt man beide Enden fest, will der Werkstoff dennoch um denselben Betrag wachsen, und die entstehende Spannung hängt überhaupt nicht von der Länge ab — ein Zwei-Meter-Stab und ein Zwanzig-Meter-Stab, beidseitig eingespannt, entwickeln bei gleicher Temperaturänderung dieselbe Spannung, denn die Dehnung ist ein Verhältnis. Deshalb sind lange Strecken bei der Spannung nicht gefährdeter als kurze und bei der Bewegung weit mehr — und deshalb heißt die Lösung Festpunkt plus Raum für das Wachstum, nicht mehr Schellen.

Häufige Fragen

Gilt das auch für Flächen und Volumen?

Ja, mit vervielfachtem Koeffizienten. Für kleine Änderungen ist der Flächenkoeffizient etwa das Doppelte des linearen und der Volumenkoeffizient etwa das Dreifache, was aus der unabhängigen Dehnung jeder Dimension folgt. Ein um 50 Grad erwärmtes Stahlblech wächst also um rund 0,12 % in der Fläche, ein Stahlblock um rund 0,18 % im Volumen. Dieselbe Überlegung erklärt eine überraschende Tatsache: Ein Loch in einer erwärmten Platte wird größer statt kleiner, denn das Metall ringsum dehnt sich mit allem anderen nach außen.

Warum braucht Laminat eine Fuge, wenn Holz kaum wärmedehnt?

Weil die Bewegung dort von der Feuchte kommt und nicht von der Temperatur — und sie ist weit größer. Holzwerkstoffplatten nehmen Feuchte aus der Umgebungsluft auf und geben sie ab und quellen quer zur Faser um Beträge, die alles überschatten, was Wärmedehnung bei Raumtemperaturen erzeugt. Diese Rechnung bildet das überhaupt nicht ab; auf einen Boden angewandt ergäbe sie ein oder zwei Millimeter Fuge, wo Hersteller zehn und mehr verlangen. Nimm die Wärmeformel für Metalle, Glas und Kunststoffe; für alles Hölzerne folge dem vom Hersteller veröffentlichten Quell- und Schwindmaß.