Rechner für komplexe Zahlen

Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere komplexe Zahlen, mit Betrag, Argument, Konjugierter und Polarform.

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Eigenwert- und Eigenvektor-Rechner (2×2 und 3×3, komplex möglich)Charakteristisches Polynom, exakte Eigenwerte — rational, als Wurzelausdruck wie (1±√5)/2 oder komplex wie ±i bei einer Drehung — mit Eigenvektoren, algebraischer und geometrischer Vielfachheit und einem klaren Urteil zur Diagonalisierbarkeit.Prüfer für befreundete ZahlenPrüfe, ob zwei Zahlen befreundet sind — oder gib nur eine an und erhältst den Partnerkandidaten samt geprüftem Kreis, inklusive vollkommener und geselliger Zahlen.e-Nachkommastellen-Rechner (Eulersche Zahl)Berechne bis zu 1 000 Nachkommastellen der Eulerschen Zahl e aus der Reihe Σ 1/k! — mit Ziffernhäufigkeiten, Suche und der erklärten 1828-1828-Falle.Fibonacci-Zahl-PrüferPrüfe jede Zahl mit bis zu 60 Stellen mit der exakten Identität 5n^2 +/- 4 — mit Index, Nachbarn in der Folge und dem Verhältnis im Vergleich zum goldenen Schnitt.Fünf-Punkte-Zusammenfassung-RechnerErmittle Minimum, Quartile und Maximum eines Datensatzes mit Interquartilsabstand, Ausreißergrenzen und Boxplot — in drei Quartilskonventionen.Ziffernanzahl-RechnerZähl die Ziffern jeder ganzen Zahl in jeder Basis von 2 bis 36 — mit Quersumme, Produkt, erster und letzter Ziffer sowie Palindrom- und Repdigit-Kennzeichen.Zahlenmuster-FinderFinde die Regel hinter einer Folge: arithmetisch, geometrisch, quadratisch, kubisch, Fibonacci, Potenzen, Dreieckszahlen, Fakultäten, Primzahlen oder lineare Rekursion — mit Differenzentabelle und den nächsten Gliedern.Perfekte-Zahl-PrüferPrüfe, ob eine Zahl vollkommen, abundant oder defizient ist — aus der Summe ihrer echten Teiler, mit dem Satz von Euklid-Euler erklärt.

Rechner für komplexe Zahlen funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Es steht in unserem Katalog unter Algebra & Gleichungen, neben Eigenwert- und Eigenvektor-Rechner (2×2 und 3×3, komplex möglich) und Prüfer für befreundete Zahlen.

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Häufige Fragen

Wofür ist Rechner für komplexe Zahlen da?

Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere komplexe Zahlen, mit Betrag, Argument, Konjugierter und Polarform.

Wann brauche ich das konkret?

Eine Aufgabenserie bewältigen: nach der Unbekannten auflösen, einen Ausdruck faktorisieren und vor allem die Schritte dorthin sehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Eine Lösung verlieren, wenn man quadriert oder durch einen Ausdruck teilt. Quadrieren kann Scheinlösungen hinzufügen, Teilen kann eine entfernen — jede Antwort in der Ausgangsgleichung prüfen.

Worin unterscheidet sich Rechner für komplexe Zahlen von Eigenwert- und Eigenvektor-Rechner (2×2 und 3×3, komplex möglich)?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Eigenwert- und Eigenvektor-Rechner (2×2 und 3×3, komplex möglich) ist das richtige, wenn es darum geht, charakteristisches Polynom, exakte Eigenwerte — rational, als Wurzelausdruck wie (1±√5)/2 oder komplex wie ±i bei einer Drehung — mit Eigenvektoren, algebraischer und geometrischer Vielfachheit und einem klaren Urteil zur Diagonalisierbarkeit. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Prüfer für befreundete Zahlen ist das nächstliegende danach: Prüfe, ob zwei Zahlen befreundet sind — oder gib nur eine an und erhältst den Partnerkandidaten samt geprüftem Kreis, inklusive vollkommener und geselliger Zahlen.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

e-Nachkommastellen-Rechner (Eulersche Zahl) und Fibonacci-Zahl-Prüfer — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Die Algebra ist symbolisch, wo der Ausdruck es zulässt, sonst numerisch — das Werkzeug nennt den Modus. Exakte Ergebnisse erscheinen als Brüche oder Wurzeln statt als gerundete Dezimalzahlen.

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